《电磁场部分电容》PPT课件.ppt

复 习,概念 电轴法、电轴、镜像法、镜像电荷、轴对称场、子午面（轴对称） 相关公式 镜像电荷计算公式、等效电轴与原点的距离公式、用电轴法计算场中任意点电位公式,镜像法公式,镜像电荷,1-9 部分电容,电容 定义：由两个导体组成电容器，即由两个导体组成的独立系统电容C,几种常用电容器电容的计算,无限长同轴导体圆柱面电容 1、孤立导体的电容 2、无限长同轴导体圆柱面电容 a、b分别为内外圆柱导体的半径,几种常用电容器电容的计算,3、同心球面导体间的电容 孤立导体球的电容,4、二线传输线每单位长度电容,部分电容 实际工作中，常遇到三个或更多导体组成的系统。 在多个导体中一个导体在其他导体的影响下，与另 一导体构成的电容只能引入部分电容的概念的描述. 定义：在由三个及三个以上带电导体组成的系统, 任意两个导体之间的电压不仅要受到它的自身电荷还 要受到其余导体上电荷的影响，这时系统中导体间电压与导体电荷关系一般不能仅用一个电容来表示， 要用部分电容来描述,部分电容,一、n个导体与大地（ ）构成系统， 所有导体与地之间以及任意导体之间均 存在电容。 二、电位系数、电容系数、感应系数、自有部分电容、互有部分电容。,静止独立系统,一个系统，其中电场的分布只与系统内各带 电体的形状、尺寸、相对位置及电介质分布有 关，而和系统外的带电体无关，并且所有电通 量密度 全部从系统内带电体发出，也全部 终止于系统内的带电体上。,对于 个导体构成静电独立系统，令导体从 顺序编号，则,若系统中电介质是线性的，设0号导体为参考导体，则其余导体与0号导体之间的电压为：,只与导体的几何形状、大小、尺寸、相互位置及电介质有关。,令,自有部分电容，即各导体与0号导体之间的电容,互有部分电容，相应两导体之间的部分电容,式中 ，称为自有部分电容; （ ）称为互有部分电容。 下图为同心导体间的部分电容,图1接近地面的双线传输线,例1-18. P65. 解：用镜像法 ； 构成两对电轴，由电轴法求空 间p点电位。 设电轴与几何轴重合，,1-10 静电能量与力,静电能量： 由于电荷的相互作用而引起的位能称为静 电能 量，其计算为任意电荷分布下的静电能量 可以根据在实现这种分布的过程中，由于反抗 电荷之间的库仑作用力所需要作的功来计算,静电能量的计算,静电场的能量定域在静电场中；它是在建 立电场过程中由外源作功转化而来的 电荷作任意分布时的静电能量,单个带电体能量,电场能建立过程,电场的能量是在建立电荷系统的过程中外界能源提供的，即电荷建立过程中，外界能源克服电场力做功，转化为电能。 设带电体的电量Q是从零开始逐渐由无限远处移入的。在P点移入第一个dq，外力不做功，dq产生电场为 E1 ，电位为 。在P点移入第二个dq，外力克服 E1 做功，转换为电场能 当前电场为E2，电位为 ,在P点移入第三个dq，外力克服E2做功，转换为电场能,当电量建立完成时，总静电场能量为：,多个带电体,多个带电体电场能量建立过程 电荷在建立过程中，不仅克服自身场力做 功，还要克服n-1个带电体的电场力做功 设第i个带电体 1、电位 2、能量,总静电能 总静电能包含自有能（各导体独立存在时的电能）和相互作用能（克服其他带电体的场所做功）两部分,静电力,计算方法 库仑定律，虚位移法 虚位移法 原理：能量守恒 外力做功=静电场能 量的变化+电场力做功 方法 A、设系统与外界隔离，则dW=0，q=常数 （q=常数） B、设系统与恒压源相连，则 =常数 ,总 结,在实验研究和矢量场分析的基础上，分析求解一般电场问题时，我们明确了静电场的基本变量，即场源变量 和两个基本的场变量：电场强度 E 和介质中的电通密度 D 。 分析宏观电磁现象时，电荷q是按体积分布的，其密度定义为 ， 是一个空间 位置的连续函数，体积元 内的微小电荷 ，体积 r内的电荷量为,部分电容概念,平行平面电场部分电容、孤立导体、静电独立系统、自有电位系数、互有电位系数、自有感应系数、互有感应系数、自有部分电容、互有部分电容,出于理论分析的需要，电荷有按面积和按曲线分布的概念，其密度定义为 : 和 ， 故任意面元dS和线元dl的微分电荷量为 : 和 。,总 结,静电场的方程反映了静电场的场源关系，方程为： 1、微分形式： 2、积分形式： 静电场在自由空间中是有散无旋场。,总 结,电场中的高斯定律为 库仑定律为 电场强度是电场的重要矢量，可以根据电荷分布、电场力或电位进行求解。,总 结,静电场是无旋矢量场，电场强度可用电位函数来表示，因而可将矢量场的问题化为标量位的问题。 场源变量确定的情况下，无界空间内的电位函数在有源区满足泊松方程： 在无源区满足拉普拉斯方程：,总 结,1、一对等值异号的电荷相距一个小的距离 ，称为电偶极子。其电场强度具有轴对称性， 大小与 成反比，电力线与等位面垂直。 2、静电场中的导体处于静电平衡状态。 即导体内部电场处处为零， 所有电荷分布在导体表面上， 导体内部是等位体，导体表面是等位面 导体表面的电场垂直于导体表面。,总 结,静电场中的介质会产生极化现象，极化产生的电偶极子会产生二次电场，叠加于原场之上，使电场发生变化。介质中的场方程为 微分形式： 积分形式： 其中D 为电位移矢量，对于各向同性的线性介质 ，通常称它介质的本构方程,总 结,在不同介质的分界面上，由于存在束缚电荷（或者还有自由电荷），场量在分界面上是不连续的，由基本方程的积分形式可导出静电场的边界条件为 法向条件： 或 切向条件：,