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文档简介

算法案例(3),二分法求近似解,现有一商品，价格在08000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案？,第一步：报“4000”； 第二步：若主持人说“高了”（说明答案在14000之间），就报“2000”，否则（答数在40008000之间）报“6000”； 第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果。,如何赋值,从第二步算法分析：答案x*肯定在两个端点a,b之间，只是这两个端点a,b不断变化，我们可以用赋值的手法使两个端点a,b相对固定,则x*=（a+b）/2,第一步：可以给指定的区间端点为a,b（ab），计算分点值x0=（a+b）/2 第二步：判断分点值x0与x*差的符号，确定是“高了”还是“低了”； 第三步：若“高了”，则a不动，b赋值x0；若“低了”，则a赋值x0，b不动； 第四步：继续计算分点值 x0=（a+b）/2，进行循环计算，直至得到答案；,例1写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间1,1.5内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法,算法步骤： S1 取a,b的中点x0=(a+b)/2,将区间一分为二； S2 若f(x0)=0,则x0就是根；否则判别根x*在x0的左侧还是在右侧； 若f(a)*f x0)0，则x*(x0,b),以x0代替a； 若f(a)*f(x0)0，则x*(a, x0),以x0代替b； S3 若|a-b|c,计算终止,此时x* x0，否则转S1,流程图与伪代码,10 Rend a,b,c 20 x0 (a+b)/2 30 f(a) a3-a-1 40 f(x0) x03-x0-1 50 If f(x0)=0 Then Go To 120 60 If f(a)f(x0)0 Then 70 b x0 80 Else 90 a x0 100 End If 110 If |a-b|c Then Go To 20 120 Print x0,数学理论,用二分法设计求方程f(x)0的近似根算法的基本步骤： 1确定近似根所在的基础区间a,b和近似根的精确度c； 2. 求有根区间的中点,判断是否满足精度要求； 3求区间端点的函数值，f(a),f(b) 4. 判断f(a)f(b)的符号，改变有根区间的下限或上限 5循环求近似根 6输出根的近似值,巩固运用,例2 将以二分法求方程x2-20的近似根（精确度为0.005）的一个算法补充完整,解：Sl 令f(m)x2-2，因为f(1)0，所以设x1l，x22 S2 令m ，判断f(m)是否为0。若是，则m为所求；若否，则继续判断 S3 若 ，则x1m；否则令x2m S4 判定 0.005是否成立。若是，则x1,x2之间的任意取值均为满足条什的近似根，若否，则,例3仟意给定一个大于的正整数，设计一个算法求的所有因数, 依次以（）
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