建阳区初中毕业班适应性考试数学试卷含答案.doc

2016年建阳区初中毕业班适应性考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的绝对值等于A B C D2如图所示的几何体的主视图是ABCD3下列图案中，不是中心对称图形的是 A B C D 4我区5月份连续五天的日最高气温(单位:)分别为：33，30，30，32，35则这组数据的中位数和平均数分别是A32，32 B32，33 C30，31 D30，325某科研小组，为了考查某水库野生鱼的数量，从中捕捞100条，作上标记后，放回水库，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼A8000条 B4000条 C2000条 D1000条6下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是A四边形 B五边形 C六边形 D八边形7下列计算正确的是A B C D 8不等式组的解集是A B C D9直线沿轴向上平移2个单位后与轴的交点坐标是A（4，0） B（0，4） C（2，0）D（0，2）ABCDPEMNF（第10题图）10如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PMCD交BC于M点，PNBC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：ABEBCF； AE=BF；AEBF； CF=PEBF；线段MN的最小值为 其中正确的结论有A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11写出一个第二象限内的点的坐标：（ ， ）12想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况, 适合采用的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）13计算：=14分解因式：=ABCxyO（第16题图）15圆锥的侧面积为15，底面积半径为3，则该圆锥的高为16如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线（）上运动，则的值是三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17（8分）计算：18（8分）先化简下列的代数式，再求值：，其中ABCDE（第20题图）19（8分）解分式方程： 20（8分）如图,于点,于点,交于点,且.求证：.21.（8分）2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？EBCOFDA（第22题图）（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？22（10分）如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AE于点E.（1）求证：BEFDBC.；（2）若O的半径为3，C=32，求BE的长. （精确到0.01）23.（10分）2016年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2:3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本ABCDPEFxyO（第24题图）24.（12分）如图，抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（5，0）两点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E（点C不与E重合），设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由25.（14分）如图，在四边形ABCD中，D =BCD = 90，B = 60，AB = 6，AD = 9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EFAC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G设DE = x，GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为yBACDBEFG（第25题图）（1）求CD的长及1的度数；（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；（3）求y与x之间的函数关系式，并求x为BACDB（第25题备用图）何值时，y的值最大？最大值是多少？2016年建阳区初中毕业班适应性考试数学试题参考答案及评分说明（命题教师：蒋剑虹徐祖利）说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4） 评分只给整数分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1B； 2C ； 3D ； 4A ； 5C ； 6C ； 7B ； 8D ； 9A; 10D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（ -1 ， 1 ）（答案不唯一） 12抽样调查 13 14 154 16-2三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（8分）解：原式4分 6分 8分 18（8分）解： 原式： 2分4分5分6分当时，原式=7分= 8分19（8分）解：方程两边同时乘以，得 1分4分解得6分检验：当时，7分所以，原分式方程的解为8分20.（8分）证明:,2分在和中4分6分8分第20题图21（8分）解：（1）因为：6923%60693645=90（人）所以：C选项的频数为90.（画图省略）2分因为：m%=60（6923%）=20%所以：m= 20 ,4分（2）支持选项C的人数大约为：90300=30%，1000030%=3000（人）5分答：该市支持选项C的司机大约有3000人.6分（3）该市支持选项C的司机总人数=1000030%=3000人，小李被选中的概率是7分答：支持该选项的司机小李被选中的概率是.8分22.（10分）(1)证明：连接OB1分过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OBAEOBE=EBF+CBO=902分EBCOFDA第22题图CD为O的直径CBD=CBO+OBD=903分EBF=OBD4分OB、OD是O的半径OB=ODOBD=CDBEBF =CDB5分OEBDEFB=CBDBEFDBC. 6分(2)解：由（1）可知BEFDBC.，OBE=90E=CC=32E=C=327分O的半径为3OB=38分在RtBOE中，OBE=90，E =32，OB=39分即 10分23、（10分）（1）解:设第一、二次购进服装的数量分别是件和件.1分根据题意得：，3分解得：；4分答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件.5分（2）解:根据题意得：，8分解得：；9分答：当的值至少为35时，商店才不会亏本10分24. （12分）解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得：，解得：，2分抛物线的解析式为：3分（2）点P的横坐标为m，P（m，m2+4m+5），E（m， m+3），F（m，0）4分第24题图（2）PE=|yPyE|=|（m2+4m+5）（m+3）|=|m2+m+2|，EF=|yEyF|=|（m+3）0|=|m+3|由题意，PE=5EF，即：|m2+m+2|=5|m+3|=|m+15|5分若m2+m+2=m+15，整理得：2m217m+26=0，解得：m=2或m=；6分若m2+m+2=（m+15），整理得：m2m17=0，解得：m=或m=7分由题意，m的取值范围为：1m5，故m=、m=这两个解均舍去m=2或m=8分（3）答：存在，9分P点的坐标为（，），（4，5），（3，23），12分理由如下：作出示意图如下：点E、E关于直线PC对称，1=2，CE=CE，PE=PEPE平行于y轴，1=3，第24题图（3）2=3，PE=CE，PE=CE=PE=CE，即四边形PECE是菱形1).当四边形PECE是菱形存在时，由直线CD解析式y=x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5过点E作EMx轴，交y轴于点M，易得CEMCDO，即，解得CE=|m|，PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|m2+m+2|m2+m+2|=|m|若m2+m+2=m，整理得：2m27m4=0，解得m1=4或m2=；若m2+m+2=m，整理得：m26m2=0，解得m1=3+，m2=3由题意，m的取值范围为：1m5，故m=3+这个解舍去所以，m=， m=4或m=3，则点P坐标为（，），（4，5），（3，23）2).当四边形PECE是菱形这一条件不存在时，此时P点横坐标为0，E，C，E三点重合与y轴上，菱形不存在，因为点C不与E重合，所以该情况不符合题意。综上所述，存在满足条件的点P，可求得点P坐标为（，），（4，5），（3，23）.25（14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）解：（1）过点A作AHBC于点H1分在RtAHB中，AB=6，B=60AH=AB=D =BCD = 90四边形AHCD为矩形CD=AH= 2分 CAD=30EFAC1=CAD=30 4分（2）（法一）由对折的对称性可知RtFGERtFDE 5分 GE=DE =x，FEG=FED=60GEC=60因为CEG是直角三角形EGC=30 2分在RtCEG中，EC=EG=x由DE+EC=CD 得 7分x= 8分（法二）同法一可得，GEC=FED=60D=GCE=90RtDEF RtCEG6分 7分解得 8分（3）分两种情形第一种情形