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小学数学题目解答我军从敌方截获了10组数据14073, 63136, 29402, 35862, 84271,79588, 42936, 98174, 50811, 07145破译人员知道这是一个五位数的密码.每一组数据与这个密码,都只有一个数位上的数字相同.这个密码是多少?解：根据以上10组数据，统计每个数字在每组数据各个数位上出现的次数，得出以下统计表：表1 各数位的数字出现次数统计表万位千位百位十位个位01次1次1次1次0次11次0次3次1次2次21次1次1次0次2次31次1次0次2次1次41次2次1次1次1次51次1次1次0次1次61次0次0次1次2次71次1次0次3次0次81次1次2次1次1次91次2次1次0次0次假设密码为ABCDE，A、B、C、D、E均为0到9的数字，依次代表万位数字、千位数字、百位数字、十位数字、个位数字，由于ABCDE与10组数据的每一个数据只有一个数据位相同，则在10组数据中有：A出现的次数+B出现的次数+C出现的次数+D出现的次数+E出现的次数=10。用数学式子表达即为：nA +nB+nC+nD+nE = 10根据统计表A 万位：各个数字出现的次数均为1次；B 千位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次；C 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3次；D 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3次；E 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次；要使得条件nA +nB+nC+nD+nE = 10成立；各个数位上选择的出现次数的数字如下表所示：表2 密码可能情况万位A千位B百位C十位D个位E情况11次1次3次3次2次情况21次2次3次3次1次情况31次2次3次2次2次情况41次2次2次3次2次上表以情况1为例，其含义为：万位选择一个出现次数为1次的数字,千位选择一个出现1次的数字，百位选择一个出现次数为3次的数字，十位选择一个出现次数为3次的数字，个位选择一个出现次数为2次的数字。下面我们就每一种情况来分析：情况1：百位和十位均是出现次数为3次的数字，通过查找表1，有百位为1，十位为7，则密码为AB17E这种形式，原数据中十位为7的有：14073，84271，98174。由于密码和每个数据仅有一个数据位相同，显然AB17E与98174百位和十位均相同了，不满足条件，舍弃。 情况2：情况2和情况1的分析一样的过程，舍弃。情况3：由于百位选择出现次数为三次的数字，则根据表1，百位为1；十位选择出现次数为两次的数字，则根据表1，十位数字为3，则密码形式为AB13E,原数据中百位为1的数据是：63136，98174，07145，显然AB13E和63136百位和十位均相同了，不满足条件，舍弃。情况4：万位选择出现1次的数字，千位选择出现2次的数字，百位选择出现2次的数字，十位选择出现3次的数字，个位选择出现2次的数字，则根据表1有，密码形式为AB87E，根据表1，百位为8，十位为7的数字有：1407384271981743586250811由于要保证密码与每个数字只有一个数据位相同，则个位不能为1,2,3,4中的任何一个数字，而各位选择出现两次的数字，在表1中满足条件的只有1,2,6三个数字，1,2已在前文排除所以个位只能选择6，目前的密码形式为AB876。原数据中个位为6的有：6313642936由于千位选择出现2次的数字，根据表1，只有数字4和9可选，又由于AB876和84271已经有7相同了，故千位能选择9，则当前的密码形式应为A9876，原数据中千位为9的数据有：2940279588综合起来，密码A9876和以下数据均已有一个数据位是相同的了：140738427198174358625081163136429362940279588则万位A 不能是上述数字中万位出现过的数字了，则A不能为数字1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任何一个，则万位A只能为0，所以可得密码为09876，验证09876与原数据07145仅有万位0相同，所以最终正确的密码应该就是09876。备注：此题的分析解答过程相对比较繁琐，但是给出了一直通用的求解方法，类似题目均可以按照此方法分析。另附通过计算机编程遍历结算的代码附1：#include int a105 = 1,4,0,7,3,6,3,1,3,6,2,9,4,0,2,3,5,8,6,2,8,4,2,7,1,7,9,5,8,8,4,2,9,3,6,9,8,1,7,4,5,0,8,1,1,0,7,1,4,5;void TransToArray(int num,int* temp,int dim)int i = 0;int sy = 10;for (i = 0;idim;i+)tempdim - i - 1 = 0;tempdim - i - 1 = (num%sy)/(sy/10);sy *= 10;int BitCompare(int* pTemp,int* pSrc,int dim)int ret = 0;int i = 0; int yy = 0;ret = 0;for (i = 0;i 1)break;return ret;void main()int num = 0;int nf = 0;int total = 0;int temp5;int ic = 0;int ir = 0;int i = 0;for (num = 0;num = 99999;num+)TransToArray(num,&temp0,5);total = 0;for (ir = 0;ir 10;ir+)nf = BitCompar