混凝土结构设计原理-受弯构.ppt

第三章 受弯构件正截面承载力计算 Cross-Section Carrying Capacity of Flexural Members,注：通过学习前两章的基础知识，进而开始讨论钢筋混凝土构件的设计。受弯构件是所有构件中最基本的一种，掌握了它的计算，以后各章的内容就是举一反三。所以我们要详细讨论，并且熟练掌握本章内容。,受弯构件承受弯矩M、剪力V、扭矩MT的作用,一、承载能力极限状态 M 正截面破坏 正截面承载力计算 MV 斜截面破坏 斜截面承载力计算 MT 受扭破坏 抗扭承载力计算 二、正常使用极限状态 应力验算 变形验算 裂缝宽度验算 三、构造要求,设计要求,3-1 受弯构件的截面形式与构造 Section Geometry and Configuration of Flexural Members,受弯构件的某些细部处理和做法是无法通过计算来确定的，比如构件中钢筋的布置方式、钢筋的锚固，以及节点和支座的做法等。 对这些构造处理不当是导致工程事故的一个很大原因。 因此，在结构和构件设计中，采取合理的构造措施是至关重要的，它是使构件能安全承载和具有适用性及耐久性的可靠保证！ 此外，合理的构造要求也兼顾了施工上的方便。,中小跨径，多采用矩形及T形截面 大跨径，多采用工字形或箱形截面,主梁的高度，一般根据梁的刚度要求初选,b：12cm，15，18，20，22，25，30按5cm增加 h：30cm，35，40，75，80超过80cm以10cm增加,3.1.1 截面形式及尺寸,3.1.3 混凝土保护层厚度,混凝土保护层厚度d， 粗骨料最大粒径的1.25倍和表中数值,3.1.4 梁内钢筋骨架的构造,受力主钢筋：直径1428mm, 特殊时(如构件特别大)，可用3240mm 采用不同直径时，两种钢筋的直径差应2mm，便于识别。,经济配筋率,经济配筋率,经济配筋率,上下对齐 下粗上细 左右对称,布置原则,第三层及以上钢筋水平间距增大一倍,3.1.5 板的钢筋构造,单向板：荷载只向一个方向传递 单边或两对边支承的板一定是单向板 两相邻边、三边、四边支承的板，当长短边之比l2 / l12时，可按单向板计算 双向板：荷载向两个互相垂直的方向传递 两相邻边、三边、四边支承的板，当长短边之比l2 / l12时,薄板：钢筋直径612mm； 厚板：钢筋直径1225mm.,在同一板带宽范围内通常是按等间距均匀布置。,单向板应设分布钢筋。,分布钢筋的作用： 将板面上的荷载更均匀地传递给受力钢筋； 固定受力钢筋的位置； 抵抗温度应力和砼收缩应力； 承受沿长边传递的荷载。,分布钢筋的设置要求： 位置：与受力钢筋垂直，布置在受力钢筋内侧 用量：每米板宽内的截面面积受力钢筋截面面积的15% 直径6mm 间距250mm（薄板） 间距200mm（薄板，集中荷载较大） 直径=1016mm 间距=200400mm（厚板，分布荷载）,3-2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态,一、试验研究,受拉钢筋合力作用点（实际上就是受拉钢筋截面形心）至受压边缘的距离 ，称为有效高度。 定义 配筋率 试验梁的配筋率,试验梁的外观破坏过程VCD,I,Ia,II,IIa,III,IIIa,W 挠度,F,荷载,受拉区混凝土出现裂缝,钢筋开始屈服,破坏,抗裂阶段,开裂阶段 （工作阶段）,破坏阶段,钢筋适度的钢筋混凝土试验梁荷载挠度曲线图,How many stages a RC beam experiences from the beginning of loading to its failure?,根据 曲线将梁工作分为三个阶段，具有两个明显转折点 第I阶段整体工作阶段 很小， 基本上呈直线，拉区应力较小，梁未开裂，截面整体受力。 随着 增加，受拉区砼拉应力达到抗拉强度 ，受拉边缘砼应变增至极限拉应变 ，砼即将开裂， 曲线出现第一个转折点，记为 状态 。 第II阶段带裂缝工作阶段 砼开裂后，受压区高度明显减小，中和轴明显上移。开裂砼退出工作,拉应力转卸给钢筋承担。开裂后，刚度降低，挠度 增加的速度较快。 在第II阶段，随 增大，裂缝宽度也增大，开裂截面钢筋拉应力增大， 增大至屈服。 曲线出现第二个转折点，记为II 状态。 第III阶段破坏阶段 钢筋屈服后，进入第III阶段。裂缝迅速开展，中和轴迅速上移，刚度急剧下降，挠度 明显增大，最后发展至受压区边缘砼达到极限压应变，梁破坏。破坏时记为III 状态。,平截面假定示意图,应变片,荷载增大时截面应变的变化,梁正面图,正截面,1,2,cu,受压区,受拉区,夸张了的梁的挠曲和正截面偏转,钢筋混凝土梁纯弯段,c cu,正截面,偏转了的正截面,混凝土拉应变,混凝土压应变,截面中性轴,回忆混凝土选定模型,原位图形：应变在水平方向。,逆时针旋转900，应变在铅垂方向，与梁高方向一致。,12 3 4 5,1,2,3,4,5,压应变,拉应变,Ass,c,把所得应变根据规定的本构关系曲线转换为应力。,My,fyAs,IIa,M,sAs,II,sAs,M,I,Mu,fyAs=Z,D,IIIa,M,fyAs,III,sAs,Mcr,Ia,ft,各阶段正截面应力、应变分布,应变图,应力图,破坏始于受拉钢筋屈服（ ）， 终止于混凝土压碎（ ）。 钢筋屈服后，要经历裂缝和变形急剧发展的过程后，压区砼压碎梁告破坏。梁破坏前有明显的预兆（裂缝宽、挠度大），可归属于“延性破坏”。 从 曲线可知，在第III阶段， 增加不大，而 有较大幅度增长（ 很大），表明梁破坏前具有较好的变形能力，称为梁的延性较好。 （破坏阶段经受变形的能力延性） 配筋率越大，延性越差。,二、受弯构件正截面破坏形态 适筋梁的破坏特征：,超筋梁的极限承载力取决于混凝土的抗压强度,(a) 少筋梁 (b) 适筋梁 (c) 超筋梁,荷载,挠度,少筋梁 （砼一开裂梁即破坏）,超筋梁（破坏时钢筋未屈服）,适筋梁 （钢筋先屈服， 砼后压坏）,Fig. 3-2-4 配筋率不同的梁的荷载 挠度曲线比较,适筋梁钢筋先屈服，混凝土后压坏，塑性破坏。破坏弯矩取决于钢筋强度及用量、截面尺寸。 少筋梁混凝土一开裂钢筋就屈服，梁因挠度过大而失去承载力，脆性破坏。破坏弯矩近似等于开裂弯矩，取决于混凝土抗拉强度及截面尺寸。 超筋梁混凝土开裂后钢筋不屈服，混凝土先压坏，脆性破坏。破坏弯矩近取决于混凝土抗压强度及截面尺寸。,3.3 受弯构件正截面承载力计算原则 针对适筋梁 3.3.1 基本假定 平截面假定（砼平均应变符合三角形分布，截面保持平面）； 不考虑受拉区砼参加工作，拉力全部由钢筋承担； 借用材料的应力应变关系 砼的极限压应变,将a受压区混凝土实际应力分布图，换算为等效矩形应力图形，受压区计算高度为x,3.3.2 适筋梁的最大配筋率 破坏时应变分布图：,根据相似三角形关系，有,适筋梁,SL191-2008 规定：,3.3.3 最小配筋率min Mcr = M u I阶段 阶段,Mu，RCMcr，C,3.4 单筋矩形截面梁承载力计算 Rectangular Beam with Tension Reinforcement Only 1、基本公式及适用条件,（3-4） （3-3） 或 （3-5） 按基本组合或偶然组合计算的弯矩设计值 适用条件,综合分项系数,承载力安全系数 K,截面尺寸未知时，补充条件:,经济配筋率,内力计算 简支板、梁的计算跨度 l0 取较小者： 实心板 l0=ln+a,由关于x的一元二次方程解出x：,若 ，取,假设,配筋计算：, 选配钢筋，作配筋图（按比例） 根据 查附3表1、附3表2确定钢筋的直径和根数，或钢筋间距。 参考原则：在满足钢筋布置构造要求的情况下，宜选用小直径的钢筋，宜使钢筋排列层数较少。大直径钢筋宜布置在最底层。 选定钢筋并作出布置后，计算实际的 ，若与假定值相差过大，应修改设计。 钢筋保护层C及净距 要满足规范要求。,查表法,（2）承载力复核 已知：bh，材料强度，求： 检查钢筋布置是否满足构造要求：砼保护层C，净距 ，计算 ，若 ，则,适筋梁抗弯承载力最大值,3.4 双筋矩形截面梁承载力计算 Rectangular Beam with Compression Reinforcement 将受拉区、受压区都配受力钢筋的截面，称双筋截面。 截面尺寸受限制或承受正反两个方向弯矩时，在受压区配置适当的纵向钢筋作为受压钢筋。,配有受压钢筋的截面，其延性较好。 对箍筋的要求： 1) 必须采用封闭箍筋 2) 其它要求见4.5节。,受压钢筋强度取值： 一般认为 当 对钢材HPB235、HRB335、HRB400： 其屈服强度400MPa，说明此时能达到屈服，因此其抗压强度取为屈服强度，,基本公式,适用条件 保证受拉钢筋屈服 保证受压钢筋屈服 一般能满足，可不验算。 若 ，近似取 , 对压区合力点取矩：,3.5.2 截面设计 两类问题,假设钢筋直径及布置，确定 、 ，,判断,总用钢量最少,1 第一种情况,第二种情况 直接由基本公式求出x，可能出现三种情况： ，表示 过少,检查钢筋布置是否符合规范要求,3.5 T形截面受弯构件 一、概述 矩形截面将受拉区的一部分砼挖去，形成T形截面。,，,工程中间接T形截面: 圆孔空心板、方孔空心板、箱形截面,翼缘有效宽度 假定在梁肋附近某一宽度范围内，压应力较大，均匀有效地参与工作，超过该范围以外的砼压应力较小，忽略其作用。,第二类T形截面 适用条件 （一般满足）,全翼缘受压混凝土合力C翼,bf,hf,Z2,判别方法：C翼Z2 与0Md比较,C翼Z2 0Md,C翼Z2 0Md,中性轴在哪？,T梁类别判定：,计算方法 1、截面设计 （1）判