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第5练 分段函数基础保分练1.(2018全国)设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A.(,1 B.(0,)C.(1,0) D.(,0)2.(2019诸暨质检)设函数f(x)的最小值为1,则实数a的取值范围是()A.(,4 B.4,)C.(,5 D.5,)3.(2019嘉兴测试)已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值为()A.3B.1或3C.1D.3或14.(2019温州九校联考)已知函数f(x)则f(f(x)的解集为()A.B.C.D.5.(2018金华一中模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)在(0,)上的解析式为f(x)则f(3)f(2018)等于()A.2B.1C.1D.26.(2019萧山中学模拟)已知函数D(x)则()A.D(D(x)1,0是D(x)的一个周期B.D(D(x)1,1是D(x)的一个周期C.D(D(x)0,1是D(x)的一个周期D.D(D(x)0,D(x)最小正周期不存在7.(2019金华九校统练)已知实数a0,a1,函数f(x)在R上单调递增,则实数a的取值范围是()A.(1,5 B.2,5C.2,) D.(2,58.(2019宁波模拟)设minf(x),g(x)若f(x)x2pxq的图象经过两点(,0),(,0),且存在整数n,使得nB.minf(n),f(n1)f(x)的x的取值范围是()A.(,1)(2,) B.(,)(,)C.(,)(2,) D.(,1)(,)2.(2019金丽衢十二校联考)已知函数f(x)设方程f(x)t(tR)的四个不等实根从小到大依次为x1,x2,x3,x4,则下列判断中错误的是()A.x1x2x3x440B.x1x21C.x3x4361D.x3x420(x3x4)39903.(2019绍兴模拟)记minx,y已知函数F(x)min2x,x2()A.若F(a)b2,则abB.若F(a)2b,则abC.若F(a)b2,则abD.若F(a)2b,则ab4.已知函数f(x)若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是()A.(1,2 B.(,2C.(0,2 D.2,)5.(2018宁波模拟)已知函数f(x)axb,g(x)若对任意的正数a,函数g(x)为0,)上的增函数,则实数b的最小值是_.6.设函数f(x)(1)若a0,则f(x)的最大值为_;(2)若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是_.答案精析基础保分练1.D2.B3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.2110.221,1能力提升练1.C因为当x0时,函数f(x)单调递增;当x0时,f(x)0,故由f(x22)f(x)得,或解得x2或x,所以x的取值范围是(,)(2,),故选C.2.C由题意知函数f(x)的图象关于直线x10对称,且x1x4x2x3210,lnx1lnx2,ln(20x3)ln(20x4),所以x1x2x3x440,x1,20x3,化简得x1x21,x3x420(x3x4)3990,故选C.3.D在平面直角坐标系内画出函数y2x和函数x2的图象,易得两函数图象有三个交点,设从左至右交点的横坐标分别为x1,x2,x3,则由图易得F(x)画出函数y2x和yF(x)的图象,过函数y2x的图象上任意一点(b,2b)作x轴的平行线l,由图易得在函数yF(x)的图象上,位于直线l和直线l上方的点均在xb的右侧,所以若F(a)2b,则ab,故选D.4.A依题意,当x1时,f(x)1log2x单调递增,f(x)1log2x在区间1,)上的值域是1,),因为,要使函数f(x)的值域是R,则需函数f(x)在(,1)上的值域M(,1).当a10,即a1时,函数f(x)在(,1)上单调递减,函数f(x)在(,1)上的值域M(a3,),显然此时不能满足M(,1),因此a0,即a1时,函数f(x)在(,1)上单调递增,函数f(x)在(,1)上的值域M(,a3),由M(,1)得解得1a时,由f(x)axb,可得g(x)f(f(x)a2xabb,所以函数g(x)是0,)上的增函数的充要条件是f(f(a)f(a),即a3abba2b,得baa22,故b,即实数b的最小值是.6.(1)2(2)(,1)解析(1)当a0时,f(x)若x0,f(x)3x233(x21).由f(x)0得x1,由f(x)0得1x0.所以f(x)在(,1)上单调递增;在(1,0上单调递减,所以f(x)最大值为f(1)2.若x0,f(x)2x单调递减,
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