《从分数到分式》.ppt

第十六章 分式,第1课时,6a2 a3 2.5x vt n,数字,字母,v t,1n,数或字母的积,组成的式子叫做单项式。,特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!,复习,判断下列各式是否是单项式，是的打 ，不是的打 ,并说明理由。,m,看谁反应快,数或字母的积,组成的式子叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式!,1、将下列各式按和的形式读出来：,t - 5,3x+5y+2z,，,x2+2x+18,这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？,共同点：都是由 的和组成。,几个 叫做多项式。,在多项式中，每个单项式叫做,多项式中 叫做常数项。,单项式,单项式的和,多项式的项,不含字母的项,，,1、规定：单项式与多项式统称为整式。,想想 & 讲讲,我们学过的代数式中有单项式、多项式整式，请你判定下列说法是否正确,（1）2x是单项式，也是整式 （ ） （2） 和0都是单项式，也都是整式 （ ） （3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）,（4） 是多项式，也是整式 （ ）,（一）问题情景,（5） 是单项式，也是整式 （ ）,（6） 是多项式，也是整式 （ ）,既不是单项式又不是多项式，也不是整 式的另一类式子成为什么呢？-新旧知识 的碰撞,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为 _cm;长方形的面积为S,长为a,宽应 为_;,实际问题（课本P2）,2.把体积为200cm的水倒入底面积为 33cm的圆柱形容器中,水面高度为 _cm;把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为_;,观察式子 和 ， 和 ，辨析它们的相同点和不同点.,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有无字母,辨析、思考,两个整式相除的商，分数线可以理解为除号,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。,（二）形成概念,整式,多项式,单项式,分式,有理式,例1（补充）下面的式子哪些是分式？哪些是整式,（三）例题设计,探究（1）（补充）,思考1 根据下列 的值填表,问题： 分式 在什么条件下有意义？,结论：（1）分式中B0时，分式 有意义；,（2）分式中B=0，分式 无意义.,1,0,无意义,无意义,（课本P3例1）,该怎样做？,变式练习 若把题目要求改为：“当 取何值时下列分式无意义？”,例2 （补充）当x取什么值时，下列分式有意义？ ； (2) ； (3) ； (4) ,（三）例题设计,练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）,C,（补充）,课本P4 练习 1-3,（四）配套练习（课本P4）,思考2 分式 在什么条件下值为0？,归纳 分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0,仅仅是 就可以了吗？,例3（补充）当 是什么值时，分式的 值是0？,探究（2）,三种形式,探究（3）附加问题,思考3 分式 在什么条件下值为正？,分式 在什么条件下值为负？,归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正； （2）当A、B同号时，分式 的值为负., 学习内容：分式的概念 数学思想：类比,1.分式 有意义的条件是_,3.分式 值为0的条件是_,2.分式 无意义的条件是_,4.分式 值为正的条件是_,5.分式 值为负的条件是_,（五）归纳小结（3个+2点）,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式