小学数学六年级下册教学分析稿

小学数学六年级下册第七单元统计教学分析稿主讲人：华城实验小学 于荣华一、单元教材基本分析在前面的教材里，学生已经认识了条形统计图和折线统计图，能够利用这些统计图表示数据及变化态势；初步理解了平均数的意义，会求一组数据的平均数，能够应用平均数对数据进行分析、比较。本单元教学扇形统计图、众数和中位数，扇形统计图过去是选学内容，现在是基本的教学内容，而众数和中位数是根据标准的要求新增加的教学内容。扇形统计图能直观地表示出各个部分的数量分别是总数量的百分之几，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。因此，本单元的教学能进一步提高学生表示数据、分析数据的能力。教材编排了四道例题和两个练习，例1和练习十五主要教学扇形统计图的知识，例2至例4以及练习十六教学众数和中位数的知识。二、教学重难点的认识及处理意见教学的重点和难点是对扇形统计图描述的信息进行分析，提出并解决简单的实际问题，能结实例，让学生体会众数和中位数的统计意义三、对重要教学情景（境）安排说明本单元例1安排了我国陆地地形分布情况统计图的情境，例2安排了发芽试验，例3跳绳记录等与生活息息相关的教学情境，为学生充分感知提供了较多素材，我们也可适时增加些相关例子，丰富学生感知。四、对课本主要例题、课内练习及课外作业的选用建议1看懂扇形图，利用数据解决问题。扇形统计图的教学要求是看懂图的内容，理解图上的每个百分数的具体含义，能利用图呈现的数据进行分析、比较、计算。不教学制作扇形统计图，因为画扇形比较麻烦，不必把教学精力耗费在画图上。学生有圆的认识，有百分数的概念，能够看懂扇形统计图。看图、交流，理解图里的信息。例1让学生看我国陆地地形分布情况统计图，在小组里交流看到了什么，看懂了什么。教材呈现了交流的场景，虽然学生的讲述不完整，但都说出了从图中获得的信息和自己的理解。有人说得具体些，有人说得概括些，通过交流可以整理出以下三点：这幅统计图用一个圆表示我国国土总面积；圆被分成大小不同的5块，每块表示一种地形，哪种地形的面积大（小），统计图里相应的那块就大（小）；标注的五个百分数，分别表示五种地形的面积占国土总面积的百分之几。计算、填表，体会图的特点。例题告诉学生，我国国土总面积是960万平方千米，让他们算出各类地形的面积分别是多少。计算要利用图中的各个百分数，从而体会扇形统计图表示的是各个部分数量与总数量的关系，知道它与条形、折线统计图的不同。比较、估计，利用图的特点。扇形统计图通过各个扇形有大有小，反映各个部分数量有多有少。图的直观形象，容易引发比较、估计和判断。“练一练”第2题，看着统计图，学生会想到我国的人口多，人均占有的国土面积少。练习十五第1题的两幅扇形统计图里能清楚看出哪天的食物搭配比较合理。第2题把果盘看成一幅扇形统计图，根据花生米所占的面积，能估计出其他几种干果所占的面积。解答这些题利用了扇形统计图的特点，又进一步体会了它的特点。2整理数据，认识众数。例2教学众数的知识，包括众数的含义，得到众数的方法，以及众数的实际应用。众数是一组数据中出现次数最多的那个数据，由于出现的次数最多，因而有一定的代表性。观察表格，初步感受众数。表格呈现9人做黄豆发芽试验的数据，学生最感兴趣的是哪些人的试验做得最好。例题因势利导，让学生找出发芽几粒的人数最多，有几人。通过发芽17粒的人最多，感受17是这次实验发芽粒数的众数。排列数据，理解众数的意义。教材把表格里9人的发芽粒数依次排列，指出这些数据中“17出现的次数最多，叫做这组数据的众数。”在这句话里讲了众数的意义：出现次数最多的那个数；还含有求众数的方法：在一组数据中寻找出现次数最多的数。让学生在现实情境中意义建构众数的概念。求平均数，区别新旧概念。众数和平均数都是统计量，平均数是三年级教学的。教材要求学生算出“这组数据的平均数”，通过计算回忆平均数的知识，体会平均数与众数的意义不同，求法不同，从本质上区分这两个概念。联系实际、应用众数。第79页“练一练”第2题，如果把上周销售男鞋的尺码一双一双地记录下来，在这组数据中25.5出现的次数最多，有48次，因此25.5是众数，这个众数会影响鞋店今后的进货。3分析数据，认识中位数。例3和例4教学中位数，前一道例题以形成概念为主，后一道例题教学算法。创设情境，产生需要。例3呈现一张九名男生的跳绳成绩记录单，对7号男生的成绩进行分析。有人利用平均数，指出7号男生跳的比平均数少，意味他的成绩不够好。有人把九名男生的跳绳下数从多到少排列，发现7号男生处在第三名，认为他的成绩不错。不同分析出现不同的评价，而且差异明显。“为什么跳的比平均数少，成绩还是第三名？”是许多学生的疑问，教学中位数就能解开这个疑。排列数据，讲解概念。一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数。这既是中位数的概念，也是找中位数的方法。教材把九名男生的跳绳成绩从大到小排列，很容易找到中间的数，理解它就是中位数。评价7号男生的成绩，用中位数合适。九名男生中有2人的成绩十分突出，分别是182下和170下，这两个优异成绩拉高了全组的平均成绩。事实上，九人中只有2人的成绩在平均数之上，其余7人的成绩都低于平均数。可见，平均数在这里并不反映一组数据的实际状况，用中位数表示这组男生的跳绳水平比较合适。一组数据的个数如果是偶数，按大小顺序排列，正中间有两个数。求这组数据的中位数的方法，是例4的教学内容。适时指点算法。例3初步教学中位数的意义和求法，例4寻找十名女生跳绳成绩的中位数，学生会主动把这些女生的跳绳下数按大小顺序排列。在找中位数时，发现这组数据一共10个，正中间有两个数，于是产生疑问“中位数是几呢？”教材适时指出：正中间有两个数的，中位数是这两个数的平均数。在教材的指点下，学生通过计算正中间的104和102的平均数，得到这组数据的中位数是103。用中位数分析、评价数据。求得中位数103，把10号女生的成绩同中位数相比，可以看到略小于中位数，表明这名女生的成绩在整体中的位置是较偏后的。仍然用中位数评价其他女生，可以判断各人的成绩在整体中的大致位置。像这样用中位数进行数据分析，比平均数方便，有时比平均数合理。4选用合适的统计量，反映数据的实际状况。到现在为止，陆续教学了三个统计量，分别是平均数、众数、中位数。有些时候，三个统计量都能确切反映数据的基本情况。也有些时候，统计量会引起误解，有误导作用。所以，选择合适的统计量是十分重要的。选用统计量又是比较复杂而困难的。本单元只是初步教学选用，要求不高，难度不大。如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性。第82页练习十六第1题里，十名男生身高数据的众数是153，众数在这组数据里出现了3次。十名女生身高数据的众数是148，众数在这组数据里出现5次。显然，女生身高的众数更具有代表性。如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。这里所谓的极端数据，是指和其他数据相比，明显大许多或小许多的数。极端数据影响了平均数的代表性，会把平均数拉大或者拉小。第81页“练一练”2位同学家庭住房面积分别是43平方米和50平方米，比其他同学家庭住房面积小得多。因此，九位同学家庭平均住房面积只有77平方米，低于中位数84。如果选一个统计量表示这九位同学家庭的住房情况，中位数是比较合适的。第81页第2题里，A飞机的飞行时间特别短，是一个极端数据。这个数据使八架飞机的飞行时间的平均数明显小于中位数，也使平均数失去了应有的代表性。如果A飞机不飞，其余七架飞机的飞行时间里没有极端数据，平均数和中位数应该比较接近，都可以用来表示七架飞机的飞行水平。第3题里工资的平均数、中位数和众数分别是1800、1100、1000，平均数远远大于中位数和众数，是由于总经理与副总经理的工资远远高于其他人。反映员工工资实际情况的统计量应该选中位数或者众数。五、单元教学课时安排扇形统计图用1课时教学众数和中位数用2课时教学六、单元教学资源推荐教学用书附的光盘、补充习题、练习册、数学探究“送优质教学资源下乡工程”小学数学教学光盘资源小数网课件共享七、典型课例评析中位数和众数教学目标：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。教学过程：一、 初步感受，复习平均数的计算方法。1、 问题：草地上有六个人在玩游戏，他们的平均数是10岁，请你想象一下是怎样年龄的五个人在玩游戏？2、 学生交流后，教师出示图片：这些人年龄分别为1岁、3岁、3岁、3岁，40岁。学生交流巩固平均数的计算方法。3、 交流：用平均数10岁描述这些人的平均年龄合适吗？为什么？ 使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响。二、创设情境，学习新知。 1、与学生一起欣赏图片组：小淘应聘记。 A、应聘广告：月平均工资1000元。B、勤奋工作，满怀喜悦去领工资。C、思考：怎么这么少？才600元。D、找财务部门理论。E、出示公司工作人员月工资一览表。经理副经理员工员工员工员工员工员工员工员工员工300020009008007506506006006006005002、学生观察表格，交流自己的感受。 思考： 1000元时这组数据的平均数，为什么大部分人的工资不到1000元呢？用1000元反映公司员工的月收入合适吗？ 使学生再次体会平均数受极端数据的影响时就不能很好的代表数据的集中趋势。3、学生先独立思考，然后小组交流。思考：你认为用怎样的数反映公司员工的月工资比较合适？A、学生交流自己的看法。B、教师在肯定学生意见的基础上向学生介绍：除了平均数以外，数学上还有两个统计量可以表示一组数据的平均水平，那就是“中位数”和“众数”。C、理解“中位数”及“众数”的概念。学生先按照自己的理解说一说，然后师生共同小结。中位数：将一组数据按顺序排列，中间的数就是这组数的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数的众数。D、学生找出员工收入的中位数及众数，与平均数比较，感受中位数与众数的特点。教师小结：数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平。600元出现次数最多，体现的是多数人的工资水平。4、学生交流得到一组数据的中位数及众数方法，并说一说自己还存在哪些疑惑。三、解除疑惑-对中位数和众数的再认识。 师生共同完成三组练习。学生说一说自己对中位数、众数又有了哪些新的认识？师生小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数；一组数据的众数不唯一，也可以没有。一组数据的中位数、众数、平均数可能是同一个数。四、解决问题-能根据具体问题选择适当的统计量。1、学生谈一谈课前草地上几个人年龄的平均水平用哪个数反映比较合适。使学生认识到：用众数比用平均数要合适一些，3不仅是这组数的中位数，也是它们的众数。2、课本练习：一组学生1分钟跳绳次数如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92。（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好的表示这组同学的跳绳水平？ 学生根据数据特点交流自己的看法。通过观察与交流，使其意识到：这组数据中出