一元二次方程的解法综合练习题及答案.doc

一元二次方程的解法专题训练 1、因式分解法 移项：使方程右边为0 因式分解：将方程左边因式分解；适用能因式分解的方程方法：一提，二套，三十字，四分组 由AB=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程2、开平方法 适用无一次项的方程3、配方法 移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项 （移项要变号） 同除：方程两边同除二次项系（每项都要除）配方：方程两边加上一次项系数一半的平方开平方：注意别忘根号和正负解方程：解两个一元一次方程 4、公式法 将方程化为一般式 写出a、b、c 求出， 若b2-4ac0，则原方程无实数解 若b2-4ac0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式求解 若b2-4ac0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式求解。例1、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3)2 x2-2x+3=0 例2、利用开平方法解下列方程 4（x-3）2=25 例3、利用配方法解下列方程 7x=4x2+2 例4、利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=0课后练习1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( )A、 B、 C、 D、以上都不对2、用_法解方程(x-2)2=4比较简便。3、一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=_.4、解方程（x+a）2=b得（ ） A、x=-a B、x=a+ C、当b0时，x=-a D、当a0时，x=a5、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ）A、当a1时，原方程是一元二次方程。B、当a1时，原方程是一元二次方程。 C、当a-1时，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代数式x2 +2x +3 的最_（填“大”或者“小”）值为_7、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_时,是一元一次方程;当m_时,是一元二次方程. 8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_。9、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、-x2+5=0 B、x（x+1）=x2-3 C、3x2+y-1=0 D、=10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（ ） A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不对11、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m1）x+m24=0的一个根是0，则 m的值是（ ） A、 2 B、2 C、2或者2 D、12、要使代数式的值等于0，则x等于（ ） A、1 B、-1 C、3 D、3或-113、解方程：（1） 2x2+5x-3=0。 （2） （3x）2+x2 = 9。14、x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？15、已知1是方程x22x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。16、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长。17、 选用适当的方法解下列方程(x1) 23 (x 1)20 x（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1) （x+5）2=16 2（2x1）x（12x）=05x2 - 8（3 -x）2 72=0 3x(x+2)=5(x+2) x+ 2x + 3=0x+ 6x5=0 3x 222x240 x2x1 =02x+3x+1=0 3x+2x1 =0 5x3x+2 =0 7x4x3 =