2019届高中物理第四章电磁感应4.2习题课电磁感应中的电路和图象问题检测（含解析）新人教版.docx

习题课:电磁感应中的电路和图象问题一、A组(20分钟)1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点间的电势差是()A.Uab=0.1 VB.Uab=-0.1 VC.Uab=0.2 VD.Uab=-0.2 V解析:题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势,从而线框中有感应电流产生。把左半部分线框看成电源,其电动势为E,内阻为,画出等效电路图如图所示,则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压,设l是边长,且依题意知=10 T/s。由E=得E=10 V=0.2 V,所以U=IR=0.1 V,由于a点电势低于b点电势,故Uab=-0.1 V,即B选项正确。答案:B2.如图所示,将直径为d、电阻为R的闭合金属圆环从磁感应强度为B的匀强磁场中拉出,这一过程中通过金属圆环某一截面的电荷量为()A.B.C.D.解析: =n,故q=t=t=n=n。答案:A3.(多选)如图甲所示,一个闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中,设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流I的正方向。线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示,则磁感应强度B随时间变化的图线可能是()答案:CD4.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时,图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是()解析:在第1 s内,由楞次定律可判定电流为正,其产生的感应电动势E1=S,在第2 s和第3 s内,磁感应强度B不变化,线圈中无感应电流,在第4 s和第5 s内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应电动势E2=S,由于B1=B2,t2=2t1,故E1=2E2,由此可知,A选项正确。答案:A5.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合正方形线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为Ia、Ib,则IaIb为()A.14B.12C.11D.不能确定解析:产生的电动势为E=Blv,由闭合电路欧姆定律得I=,又Lb=2La,由电阻定律知Rb=2Ra,故IaIb=11。答案:C6.导学号95814027如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻为r,其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求:(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值。(2)MN从左端到右端的整个过程中,通过r的电荷量。(3)当MN通过圆形导轨中心时,通过r的电流是多少?解析:(1)计算平均电流,应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为=BS=BR2,所用的时间t=,代入公式,平均电流为。(2)电荷量的计算应该用平均电流,q=t=。(3)当MN通过圆形导轨中心时,切割磁感线的有效长度最大,l=2R,根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv,得E=B2Rv,此时通过r的电流为I=。答案:(1)(2)(3)二、B组(15分钟)1.在物理实验中,常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图所示,探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测量的匀强磁场中,开始线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转90,冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q,由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为()A.B.C.D.解析:由法拉第电磁感应定律:E=n可求出感应电动势大小,再由闭合电路欧姆定律I=可求出感应电流大小,根据电荷量的公式q=It,可得q=n。由于开始线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转90,则有=BS;所以由以上公式可得q=,则磁感应强度B=,故B正确,A、C、D错误;故选B。答案:B2.如图所示,两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为L,磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为L,t=0时刻bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域,取沿abcda方向为感应电流正方向,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是()解析:由于bc进入磁场时,根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向,其方向与电流的正方向相反,故是负的,所以A、C错误。当逐渐向右移动时,切割磁感线的条数在增加,故感应电流在增大;当bc边穿出磁场区域时,线圈中的感应电流方向变为abcda,是正方向,故其图象在时间轴的上方,所以B正确,D错误。答案:B3.如图所示,竖直平面内有一金属圆环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为()A.B.C.D.Bav解析:摆到竖直位置时,AB切割磁感线的瞬时感应电动势E=B2a(v)=Bav。由闭合电路欧姆定律有UAB=Bav,故选A。答案:A4.如图所示,两个相同导线制成的开口圆环,大环半径为小环半径的2倍,现用电阻不计的导线将两环连接在一起,若将大环放入一均匀变化的磁场中,小环处在磁场外,a、b两点间电压为U1,若将小环放入这个磁场中,大环在磁场外,a、b两点间电压为U2,则()A.=1B.=2C.=4D.解析:根据题意,设小环的电阻为R,则大环的电阻为2R,小环的面积为S,则大环的面积为4S,且=k,当大环放入一均匀变化的磁场中时,大环相当于电源,小环相当于外电路,所以E1=4kS,U1=R=kS;当小环放入磁场中时,同理可得U2=2R=kS,故=2。选项B正确。答案:B5.导学号95814028如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界),周期为T0,则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正)()解析:(1)正确利用法拉第电磁感应定律,在本题中由于扇形导线框匀速转动,因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的。(2)注意线框在进入磁场和离开磁场时,有感应电流产生,当完全进入时,由于磁通量不变,故无感应电流产生。故A正确。答案:A6.导学号95814029如图所示,有一范围足够大的匀强磁场,磁感应强度B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径r=0.4 m的金属圆环,磁场与圆环面垂直,圆环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2 。一金属棒MN与圆环接触良好,棒与圆环的电阻均忽略不计。(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流。(2)撤去金属棒MN,若此时磁场随时间均匀变化,磁感应强度的变化率为 T/s,求回路中的电动势和灯L1的电功率。解析:(1)等效电路如图甲所示。M