《土力学》习题课(带解答).ppt

土 力 学 习 题 课,2010.12,【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，用三相草图计算：d 、sat 、。（分别假设 Vs =1、V =1、W =1）,解：1.设W=1，由,2.设V=1，由,3.设Vs=1，则,【例2】某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后取出称重为105g，烘干后干土重为85g，设土粒比重为2.70，求：压缩前土重？压缩前后孔隙比变化？,【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为2000m3，填土土方是从附近的土丘开挖而来。 经勘察，填土的比重为2.70，含水量为15%， 孔隙比为0.60，要求填筑结束时的含水量为17%， 干密度为17.6kN/m3，问： 取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？ 应从取土场取多少方土？ 碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？,【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算： 哪一土样粘粒含量高？ 哪一土样孔隙比大？ 哪一土样饱和重度大？ 确定A、B土样名称及状态？,A土样的孔隙 比e比较大,解： IPA= 30-12 =18，IPB= 29-16 =13 由于IPAIPB，所以A土样的粘粒含量高 由于Sr =1，所以 eA=ds=0.452.70=1.215 eB=ds=0.26 2.68=0.7 ,【例5】通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k，土样横断面面积A=30cm2，长度L=4cm，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积a=0.1256cm2，水头差从h1=130cm降低到h2=110cm所需时间t =8min。试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并计算该粘土在试验温度时的渗透系数k 。,【例6】某渗透试验装置如图所示。土样的渗透系数k1=210-1cm/s，土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。土样 的渗透系数k2=110-1cm/s，土粒比重ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横断面积A=200cm2。 求：图示水位保持恒定时，渗透流量 Q 多大？ 若右侧水位恒定，左侧水位逐渐升高，升高高度达到多少时会出现流土现象？,30cm,30cm,30cm,20cm,【例7】某地基地表至4.5m深度范围内为砂土层；4.5m9.0m为粘土层，其下为不透水页岩，地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙比为0.52，平均饱和度为37%；粘土的含水量为42%；砂土和粘土的比重均为2.65。 计算地表至粘土层范围内的竖 向总应力、有效应力和孔隙水 压力。,砂土,粘土,不透水页岩,【例8】试计算图中所示地基土中的自重应力分布,2m,8m,4m,粗砂,粘土,b,a,c,解：水下的粗砂层受到水的浮力作用，其有效重度为： 粘土层因为P ，所以IL 0，故认为土层不受水的浮力作用，下层粘土层还要承受土层顶面以上静水压力的作用。故土中各点的自重应力如下： a点：z=0，ca=z=0 b点：z=8m， “b点上”位于粗砂层中， cb上=z = 9.58 =76 kPa “b点下”位于粘土层中， cb下=76+wh =76+10（8+2）=176 kPa c点： z=12m ，cc=176+19.3 4 = 253.2 kPa,【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉降量（考虑乙基础的影响）,粉质粘土,粘土,填土,F =1940kN,F =1940kN,F =1940kN,1.5m,2m,2m,甲,乙,乙,4m,4m,4m,5m,5m,5m,6m,土样e p 曲线,0.4,0.2,0.3,0.1,0,0.700,0.800,0.900,1.000,粉质粘土,粘土,压力p,e,【例10】图示天然地基，该地基由粉质粘土和中砂组成，粉质粘土透水，其在水面以上的重度=18kN/m3，在水面以下的重度sat=20kN/m3。试求：原地下水位时，A-A面上有效自重应力分布图；地下水位下降后，A-A面上有效自重应力分布图；计算由于地下水位下降，引起的粉质粘土层的沉降。,粉质粘土,中砂,2m,6m,10m,原地下水位,下降后地下水位,A,A,粉质粘土层e - p,解：原地下水位时，2m、6m、10m深处的土自重有效应力分别为：,地下水位下降后，2m、6m、10m深处自重有效应力变为：,2m6m处，土的有效自重应力在地下水位升降前后平均值分别为： 初始应力P1： 终了应力P2： 利用已知条件，查得e1=0.668；e2=0.662 则2m6m深处的沉降量为： 同理，可得6m 10m深处的地下水位升降前后有效自重应力平均值分别为：,故，总沉降量为： S = S1+S2 = 1.6787+3.1477 = 4.8264 cm,并查得e1=0.652；e2=0.639,【例11】某场地地表以下为4m厚的均质粘性土，该土层下卧坚硬岩层。已知粘性土的重度=18kN/m3，天然孔隙比e0=0.85，回弹再压缩系数Ce=0.05，压缩指数Cc=0.3，前期固结压力Pc 比自重应力大50kPa。在该场地大面积均匀堆载，荷载大小为p =100kPa。求因堆载引起的地面最终沉降量？,【例12】已知原状土样高h =2cm，截面积A=30cm2，重度=19.1kN/m3，颗粒比重ds=2.72，含水量=23%，进行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压缩系数a1-2值。,【例13】某地基软土层厚10m，其下为不透水硬层，软土的固结系数为0.015cm2/s，渗透系数为510-7cm/s，拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加，并可视为大面积均布荷载，大小为70kPa。求：地基平均超静孔隙水压力消散50%时需要多少天？一年后地基的固结沉降是多少？一年后10m深度处的有效应力是多少？,解：已知 U = 50%30% 所以,70,设一年后10m深处土的有效应力为x，则平均有效应力为：,x,【例14】某地基软土层厚20m，其渗透系数为110-6cm/s，固结系数为0.03cm2/s，其表面透水，下卧层为砂层，地表作用有98.1kPa的均布荷载，设荷载是瞬时施加的，求： 固结沉降完成1/4时所用的时间（不计砂层沉降）？ 一年后地基的固结沉降是多少？ 若粘土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍，地基的固结沉降有何变化？,【例15】三轴固结不排水剪试验测得土的有效应力抗剪强度指标为c 、，试证明不固结不排水剪 强度cu（=0）与c 、有如下关系：,【例16】为测定某粘性土的抗剪强度指标，先取一土样做固结排水条件下的直剪试验，当n=50kPa时，测得破坏时的剪应力f =57.74kPa；另取一相同条件的土样，做固结排水三轴压缩试验，当围压3=50kPa时，破坏时作用在土样上的大主应力1=250kPa，试利用以上试验数据，求该粘性土的c、。,例16解,a,b,【例17】从饱和粘性土中一点取出一筒土样，切取多个试样，进行直剪固结快剪试验，测得正常固结 部分ccq=0，cq=20；超固结部分ccq=30kPa，cq=7.问： 该土的先期固结压力是多少？ 如该土样在地基中的自重应力为80kPa，问其天然状态不排水抗剪强度是多少？ 如在地面施加大面积均布荷载p =120kPa，固 结稳定后，该取土点的不排水强度是多少？,【例18】某饱和粘土的有效内摩擦角为30， 有效粘聚力为12kPa，取该土样做固结不排水剪切 试验，测得土样破坏时3=260kPa，1-3 =135kPa，求该土样破坏时的孔隙水压力？,【例19】饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，施加的围压3是196kPa， 试样破坏时主应力差1-3=274kPa，孔压u =176kPa，如果破坏面与水平面成58角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力与最大剪应力。,例19解,【例20】某正常饱和粘性土试样，进行不固结不排水试验得u=0，cu=15kPa；对同样的土进行固结不排水试验得有效应力抗剪强度指标c=0,=30。 求：如果试样在不排水条件下剪切破坏，破坏时的有效大主应力和有效小主应力各是多少？ 如果试样某一面上的法向应力突然增加到200kPa，法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后沿这个面的抗剪强度又是多少？,【例21】某饱和粘性土由固结不排水试验测得的有效应力抗剪强度指标为c =20kPa，=20。 如果该土样受到总应力1=200kPa和3=120kPa的作用，测得孔隙水压力u =100kPa，则该土样是否会破坏？ 如果对该土样进行固结排水试验，围压3=120kPa，问：要试样破坏应施加多大的偏压？,【例22】某挡土墙如图所示，已实测到挡土墙墙后的土压力合力值为64kN/m。试用朗肯土压力公式说明此时墙后土体是否已达极限平衡状态？为什么？,q =20kPa,=20kN/m3 c =5kPa =30 K0=0.55,粘土,4m,解：求挡土墙背上的主动土压力,挡土墙背上的静止土压力：,判断,所以，墙后土体尚未达极限平衡状态,1.5m,3.5m,=18kN/m3 c =10kPa =20,sat=18kN/m3 c =0kPa =30,【例23】如图所示的挡土墙，求墙背所受的侧压力（墙背垂直光滑，填土水平）,【例24】图示挡土墙，墙背垂直光滑，填土水平。填土指标如图所示。已测得墙体移动，使墙后填土达朗肯极限平衡状态时，A点的水平压力为25kPa，求： 绘出墙背土压力分布并计算墙背总土压力； 画出土中过A点 的剪切破坏面，并 标明夹角； 求土中过A点的 剪破面上的法向力 f 和剪切力f 。,粘土,=18.5kN/m3 c =10kPa =20,=18kN/m3 c =0kPa =30,砂土,3m,1m,2m,A,q =20kPa,解：1.主动土压力系数,主动土压力强度：,主动土压力：,2.当挡土墙后土体达主动极限平衡时，在墙后土中形成两组破裂面，与大主应力作用面夹角45+/2 A点大主应力为竖向力，小主应力为水平力 因此，过A点的剪切破坏面与水平面成45+/2=60,3.过A点的剪破面上,【例25】有一挡土墙，墙高8.6m，墙底宽度6m，埋置于地下1.5m处，墙后填土指标列于图中。在离墙趾A点3.2m处作用着竖直线荷载 =2400kN/m， 该地基土及墙背 填土的重度 =20kN/m3。 试求基础中点下 深度为 7.2m处 的M点的 附加应 力。,粘土,=20kN/m3 c =10kPa =20,8.6m,7.2m,6m,1.5m,3.2m,M,A,【例26】某挡土墙墙背铅直光滑，墙高H =7m，填土面水平，填土表面作用有均布荷载，各土层层厚及相关指标、地下水的情况见下图，求土压力强度分布、土压力大小及总土压力大小？,1=20kN/m3 c1 =12kPa，1=10,2=18kN/m3 c2=25kPa，2=16,3=12kN/m3 c3 =8kPa，3=20,2m,2m,3m,q =15kPa,【例27】图示条形基础，基础底面宽b =2.0m，作用于基础底面处的轴向荷载N 沿基础长度方向每 米200kN，地基土有关指标见图，地基为均质粘土。试判别地基中A点是否在塑性变形区的边界线上。（K0=1.0）,A,=19kN/m3 c =30kPa =20,1.2m,1.0m,1.0m,N=200kN/m3,2.0m,【例28】某柱下条形基础，由于条件所限，基础 宽度不得大于2m。地基土的=18.8kN/m3，c =110kPa，=4，求至少需多大埋深才能安全承 受800kN/m的竖向中心荷载？,证明地基滑动时假设破裂面为ACD，将其分为区和区，分别进行分析：,【例29】若假定地基破坏的滑动面形状如右图，当不计土体本身的重力时，试推导地基的极限承载力公式。,q,Pu,A,C,D,E,对区，在Pu作用下土体在水平向伸展，近似于墙后