七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式不等式的简单变形学案（新版）华东师大版.docx

不等式的简单变形学习目标：1.通过自主探索，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.2.能在不等式的变形中分辨情况，正确应用.3.能直接应用不等式的性质解简单的不等式.重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质对简单的不等式进行求解难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.一、学案导航，自主学习（12分钟左右）教学过程聚焦目标11.阅读教材P55中的“回顾与探索”和“概括”部分，并回答下列问题.（1）回答教材P55中云图里的问题：方程有哪些简单变形？方程的变形规则是：方程两边都加上（或都减去）数或同一个整式，方程的解；方程两边都乘以（或都除以）的数，方程的解.（2）你能从教材P55的图8.2.3和图下面对应的不等式的变形中，发现什么规律吗？不等式的性质1:如果ab，那么a+cb+c,a-cb-c这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）数或同一个整式，.2.阅读教材P55-56中的“思考”至“概括”部分，回答下列问题.（1）完成课本“试一试”中的填空，并用自己的话说说你的发现.与不等式性质2.3进行比较.然后合上课本完成下列问题：不等式性质2：如果ab,并且c0,那么acbc,acbc.不等式性质3：如果ab,并且c0,那么acbc,acbc.这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个，.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个，.（2）与解方程类似，解不等式的过程，就是要将不等式变形成什么形式？聚焦目标2.33.自主测评(1)设ab,用不等号填空，并写出理由.a+5b+5(不等式性质)a-bb-b(不等式性质)9a9b(不等式性质)-4a-4b (不等式性质)(2）如果ab,那么下列变形中错误的是()A.-3a-3bB.-5+a-5+bC.a-3b-3D.a-b0（3）判定对错并说明理由若a0,则2a2a()因为21,所以2aa()（4） 模仿P56-57例1.例2的格式，运用不等式的基本性质解下列不等式：x-20x+10-2x43x0二、小组交流，合作探究（5分钟）自学完成后在小组内核对、交流。如有疑问，可以将疑问写在小组的黑板上.三、展示反馈，讲解疑难（10分钟）展示小组合作情况，讲解重难点内容或共性疑难。展示中，其他同学认真听，补充质疑.四、巩固提升，总结评价（15分钟）基础反思聚焦目标1练习1.设ab,用“”或“”填空.(1)a3_b3(2)4a_4b(3)23a_23b2.判断对错并说明理由(1)因为30,所以3+11()(2)因为32 52,所以35()(3)若ab,则3 a3 b()(4)若6a6b,则ab()(5)若ab,则ab()(6)若-2x0,则x0()聚焦目标2.3练习3.若m5，则m _5.4.如果x/y0,那么xy _ 0.5.不等式3x21解集是_ .6.如果a1,那么ab _1b.7. 由xy得mxmy的条件是()A.m0B.m0C.m0D.m08.若mx且x1,则m应为()A.m0B.m0C.m0D.m09.若m是有理数,则7m与3m的大小关系应是()A.7m3mB.7m3mC.7m3mD.不能确定能力提升（选做）10.不等式173x2的正整数解的个数是()A.2B.3C.4D.511.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成xa或x的形式.(1) x23(2) 6x5x1(3)x5(4)4x3板书