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文档简介
用一元一次方程解决实际问题的一般方法【学习目标】(1)掌握用方程来解决行程问题中的航行问题和环行问题;(2)培养学生解决实际问题的能力以及对数学学习的兴趣;【学习重点、难点】教学重点、难点:能够理清速度、时间、路程之间的关系,画出线段图或列出表格,找到追及问题中合理的等量关系,列出正确方程,从而解决实际问题;【学习过程】一、课前准备1.甲、乙两人分别从相距50千米的A.B两地相向而行,已知甲的速度是7千米/小时,乙的速度是5千米/小时,若甲先行2小时,则再经过多久两人相遇? 3.一列客车长100米,一列货车长310米,两列车在平行的轨道上同向行驶,客车与货车速度之比为4:3,如果客车从后面赶上货车,从车头赶上到车尾超过的时间为120秒,求两列货车的速度。二、合作探究活动一 航行问题中常见的几个等量关系: 行程= 行程顺水速度= 速度+ 速度 逆水速度= 速度- 速度静水中的速度= - = + 顺水速度-逆水速度=2 顺水速度+逆水速度=2 活动二 轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/小时,求轮船在静水中的速度。活动三 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步。已知环形跑道一圈长400m,乙每秒钟跑6m,甲的速度是乙的 倍。(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇? (2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?活动四 甲、乙两人在300米环形跑道上同时同地背向出发,20秒后第一次相遇,甲的速度比乙的速度快1米/秒,(1)求甲、乙两人的速度。(2)如果同向而行多少时间后第十次相遇?三、当堂反馈 1.一只轮船在甲、乙两地间航行,顺水用8小时,逆水比顺水多用半小时,已知船在静水中的速度为26千米/时,求水流速度。2.一架飞机飞行两个城市之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时。已知飞机本身速度不变,风速是每小时24千米,求两地之间的距离。3. 一架飞机,最多在空中飞行4小时,飞出速度是600千米/小时,飞回速度是550千米/小时,这架飞机最远能飞出多少千米就应返回?当天风速是多少千米?4. .小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发,如果同向而行,
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