甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第二学段考试试题理.docx

武威六中2018-2019学年度第二学期第二次学段考试高二数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1实数是复数为纯虚数的() A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2 若，则时是()A1 B. C D以上答案均不正确3某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，不同的选法有() A种 B种 C种 D种4黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中的白色地面砖有() A块 B块 C块 D块55本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为()A240种 B120种C96种 D480种6.已知、分别是复数、在复平面内对应的点，是原点，若，则三角形一定是 ()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7.若的展开式中所有二项式系数的之和为32，则该展开式中的常数项是（ ） A B. C. 270 D. 908 由直线，及轴围成平面图形的面积为() A B C D9 某市高三毕业办的教师制定了一项7月份旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览如果、为必选城市，并且在游览过程中必须按先后的次序经过、两城市(、两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是() A120 B240 C480 D60010设，则除以9的余数为 () A0 B2 C7 D0或711对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A B C D12. 设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为，其四个面的面积分别为，则四面体的体积_. 14的展开式中的系数为_15定义运算，则对复数符合条件的复数等于_ 16若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_ 三、解答题17已知复数满足，的虚部是2.(1)求复数；(2)设，在复平面上的对应点分别为，求的面积18一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？19已知，,且.(1)求的值；(2)求的值20若函数，当时，函数有极值.(1)求函数的解析式(2)若方程有3个不同的根，求实数的取值范围21数列满足，前项和.(1)写出，； (2)猜想的表达式，并证明说明：应用数学归纳法或其它方法，只要证明出结论即可给分.22.已知函数.(1)求函数在上的最小值；(2)对任意，证明不等式.高二数学（理）答案1、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDBABBCDDCA2、 填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 179 15. 16. (1,0三、解答题17解(1)设，则，由题意得且，解得或，所以或. 4分(2)当时，所以，所以. 7分 当时，所以，所以. 10分18解:(1)将取出4个球分成三类情况：取4个红球，没有白球，有种；取3个红球1个白球，有种；取2个红球2个白球，有种，故有115种 6分 (2)设取个红球，个白球，则, 故或或.因此，符合题意的取法种数有:(种) 12分19解(1)因为，所以，化简可得，且， 解得. 6分(2) 方法一：令，得.再令，得，所以. 12分 方法二：因为，所以，所以，即.所以，.20. 解：.(1)由题意得， 解得.故所求函数的解析式为. 5分(2)由(1)可得，令，得或.当变化时，的变化情况如下表：(，2)2(2,2)2(2，)00因此，当时，有极大值， 当时，有极小值.由函数的大致图象可知， 10分 若有3个不同的根，则直线与函数的图象有3个不同交点，所以 . 12分21解(1)令， ， 即. .令，得， 即，.令，得， 即，.(2)猜想，下面用数学归纳法给出证明 6分当时，结论成立假设当时，结论成立，即， 8分 则当时， 即. .因此，当时结论成立由可知，对一切都有. 12分22.解：(1)由已知条件得：，当时，单调递减，当时，单调递增， 所以： 当，即时，；当，即时，在上单调递增，；