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,13.1 平方根(1),问题:学校要举行美术作品 比赛,小鸥很高兴,他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多 少?,这个正方形画布的边长是5dm,.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长?,1,3,4,6,0.5,填表,2.如果这块画布的面积是,你还能求出,12,设这个正方形的边长为xdm,则有,来吗?你能用学过的知识表示出它们的关系吗?,上面的问题实际上是已知一个 , 求这个 的问题。,正数的 平方,正数,规定:0的算术平方根是0。,1.一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 , 读作“根号a”,a叫做被开方数。,也就是,在等式,=a(x0)中,规定x =,.,2、 试一试:你能根据等式:,=144说出144,温馨提示:求值时,要按照算术平方根的意义,写 出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法 写出对应的值例如,表示25的算术平方根。,的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来,3、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出 它们的值吗?,144的算术平方根是12,即 12,例1 求下列各数的算术平方根: (1)100 (2) (3)0.0001,解:(1)因为 =100,所以100的算术平方根为10, 即 =10。,(2)因为 = ,所以 的算术平方根是 ,即 =,(3)因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。,解(1),注意:带分数化为假分数,注意:不要等于-25,3.判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。,三、练习:1.P69练习 1、2.,4:填空:,9,3,81,81,13,四、我理解、我会用: 到目前为止,表示非负数的式子有: a0, |a|0,1.若|a+3|=0 则a= ,若,则m= ,若,若a-3|+,的值为 。,0,则 a,则代数式,-3,7,5,-1,2.已知:x+2y|+,求x-3y+4z的值.,解:由题意得:x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0,3.已知:,六、作业:P75 习题13.1 1、 2.,解:由题意得:m-8=0 3n-51
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