已阅读5页,还剩19页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
,二、定积分的分部积分法,第三节,不定积分,机动 目录 上页 下页 返回 结束,一、定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一、定积分的换元法,定理1. 设函数,函数,满足:,1),2) 在,上,证: 所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在 ,且它们的原函数也存在 .,是,的原函数 ,因此有,则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,则,说明:,1) 当 , 即区间换为,定理 1 仍成立 .,2) 必需注意换元必换限 , 原函数中的变量不必代回 .,3) 换元公式也可反过来使用 , 即,或,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1. 计算,解:,原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例2. 计算,解:,原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例3. 计算,解:, 原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例4. 计算,解: 令,则, 原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,且,例5. 计算,解: 令,则, 原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,且,例6.,证:,(1) 若,(2) 若,偶倍奇零,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例如.,1),机动 目录 上页 下页 返回 结束,例7. 计算,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,二、定积分的分部积分法,定理2.,则,证:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例8. 计算,解:,原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例9. 计算,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例10. 计算,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例11. 证明,证: 令,n 为偶数,n 为奇数,则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,由此得递推公式,于是,而,故所证结论成立 .,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例如,公式的应用,机动 目录 上页 下页 返回 结束,又如,公式的应用,内容小结,基本积分法,换元积分法,分部积分法,机动 目录 上页 下页 返回 结束,思考与练习,1.,提示: 令,则,2. 设,求,解:,(分部积分),机动 目录 上页 下页 返回 结束,练习,P284习题5-3 1.单数;2.双数;3;4.,备用题,1. 证明,证:,是以 为周期的函数.,是以 为周期的周期函数.,机动 目录 上页 下页 返回
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中考语文复习复习知识点梳理纵向
- 中考复习语文复习必做题
- 2024年3-〔(4-氨基-3-甲氧苯基)偶氮〕苯磺酸项目资金筹措计划书代可行性研究报告
- 弘扬劳模精神演讲稿
- 企业安全文化建设试题
- 传媒会务合同
- 感应电流的方向+高二下学期物理粤教版(2019)选择性必修第二册
- 叉车定位管理系统方案0507
- 2024年船专用码头合作协议书
- 电子线路装调 教案 B2放大电路装调
- 公司董事会基金管理办法
- 包装材料投标书范文
- 《小学数学课程标准与教材教学研究》课件 14.3统计与概率 - 随机现象
- 勘察单位工程质量检查评定报告
- 光伏项目安全专项施工方案
- 2024年茅台酒项目营销策划方案
- 患者出院后的康复护理方案
- 如何建立良好的客户关系
- 2024年福建中烟工业有限责任公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 2024年NOC初赛-Scratch(小学高年级组)试题及答案
- 直臂车高空作业车施工方案
评论
0/150
提交评论