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44 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图,Fs = Fs (x ),M = M（x）,一、剪力方程和弯矩方程 用函数关系表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律，分别称作剪力方程和弯矩方程 。,1、剪力方程,2、弯矩方程,由（2），（4）式可知，AC，CB 两段梁的弯矩图各是一条斜直线,在集中荷载作用处的左，右 两侧截面上剪力值（图）有突变 。突变 值等于集中荷载F。弯矩图形成尖角，该处弯矩值最大 ，,解： 求梁的支反力,例题5：图示的简支梁在 C点处受矩为m的集中力偶作用。 试作此梁的的剪力图和弯矩图。,将坐标原点取在梁的左端。,因为梁上没有横向外力，所以 全梁只有一个剪力方程,AC段 ：,(2),CB段 ：,（3）,AC 段和 BC 段的弯矩方程不同,由（1）式可见，整个梁的剪力图是一条平行于 x 轴的直线。梁的任一横截面上的剪力为,绘出梁的剪力图,x = 0 ， M = 0,x = a ，,AC段 ：,(2),AC，CB 两梁段的弯矩图各是一条倾斜直线。,（3）,CB段 ：,x = a ,x= l ， M = 0,(2),（3）,绘出梁的弯矩图,x = 0 ， M = 0,x = a ，,AC段 ：,CB段 ：,x = a ,x=l ， M = 0,梁上集中力偶作用处左、右 两侧横截面上的弯矩值(图） 发生突变，其突变值等于集 中力偶矩的数值。此处剪力 图没有变化。,B,l,A,C,a,b,m,梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值,例题4.4，4.5（课本P120）,例题 ： 一简支梁受移动荷载 F 的作用如图所示。试求梁的 最大弯矩为极大时荷载 F 的位置。,解：先设 F 在距左支座A 为 x 的任意位置。求此情况下梁的 最大弯矩为极大。,荷载在任意位置时，支反力为：,C,当荷载 F 在距左支座为 x 的任意位置 C 时，梁的弯矩值为 ：,令,C,此结果说明：当移动荷载 F 在简支梁的跨
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