2019届中考物理专题复习讲座5阿基米德原理、浮力的计算与应用试题.docx

阿基米德原理、浮力的计算与应用本次主题2019中考物理复习专题讲座 - 阿基米德原理、浮力的计算与应用 本次课涉及 知识点 罗列1、 了解浮力产生的原因。2、 理解阿基米德原理及应用。3、 根据阿基米德原理推出求浮力的公式，会用浮力公式解题。4、 了解物体的浮沉条件，并会利用浮沉条件解题。 同学们，对于浮力这一单元我们还记得一些吧，这一章的特点很明显，从书本上看内容不多也不难，但从近几年的中考试卷来看，本章为必考内容，而且所占的分值还不少，题型为多样化，如果把阿基米德原理实验作为实验探究题来考查，分值在5-8分，也有的地区把浮力的计算作为计算题或压轴题，这样本单元所占的分值比例应该在8-10分；可见，把握好浮力的相关知识点，对于我们广大考生相当重要，如果我们只停留在课本的知识体系中，考试可能会丢分。下面我们用七步教学法来为大家梳理本章的知识点与考点，以助力大家轻松应对浮力问题的考查。 特别说明：烦请各位老师，在把本学案打印给学生之前，删除答案部分，谢谢。1、 基础点睛1、 浮力的定义：浸在液体中物体，所受到的向上托起的力叫浮力。（请注意浸在与浸没的区别）。物体在液体、气体中都会受到浮力。2、 浮力产生的原因：浸在液体或气体中的物体，上下表面受到的压力肯定不同，就是由于物体上下表面受到得到压力差，对物体产生了一个向上托起的力，这就是浮力产生的原因。如右图所示，方块体上下表面处在水中的深度不同，受到的压力不同，就会产生一个向上的压力差，这个压力差就是浮力产生的原因。要注意的是：（1）有些物体浸在水中，但上表面在水外，浮力就是下表面受到的向上的压力。（2）圆柱体埋在水中（如电线杆）、大底朝下的园台体与容器的底部紧密接触，底部不进水时，都是不受到浮力的。如右图所示，石蜡快与容器底部紧密接触，水进不去，不受到浮力，因此石蜡快在水中不会上浮。3、 直接测量浮力的大小：如右图所示，利用弹簧测力计可以直接测量浮力的大小，同时可以看出，物体排开液体的体积越大，所受到的浮力就会越大，同一个物体浸入在不同的液体中时，受到的浮力也不同，下面由阿基米德原理实验装置可以探究出浮力的大小究竟等于什么。4、阿基米德原理：在右图中用图1的示数减去图3的示数，就是金属块在水中受到的浮力，再用图4的示数减去图2的示数，就是金属块排开液体的重力，由此可见，浸在液体中的物体，所受到浮力等于物体排开的液体所受到的重力，这就是阿基米德原理。5、求浮力的公式：上面的探讨中我们了解了阿基米德原理，知道了浮力等于什么，那么，浮力如何来计算呢？我们必须推出用来求浮力的公式。我们要明确的是，浮力的大小等于物体排开液体的重力，那么排开液体的重力就应该等于排开液体的质量乘以g，于是浮力的公式就显而易见：F=G排=Vg, 式中的V表示物体排开液体的体积，单位是m3，表示液体的密度，单位是kg/m3，这样，F的单位自然就是N，于是，浮力的公式就推出来啦，我们要会利用浮力公式进行最基本的运算。6、物体的浮沉条件及其运用：浸没在液体中的物体，受到了重力和浮力，它究竟是上浮还是下沉呢？比较这两个力的大小就会明白。由图可知，物体的浮沉可以归纳为：当F大于G时，物体会上浮；当F等于G时物体会悬浮；当F小于G时，物体会下沉，同学们可要记住了。 物体的浮沉条件在实际当中运用比较广泛，例如：（1）、农民在春天育秧苗时，需要选出饱满的稻子作为种子，就采取泥水选种，使泥水的密度变大。浮力大于瘪谷的重力，让瘪谷漂浮，饱满的种子下沉，这样就可以分离开来。（2）、氢气球就是利用空气的浮力大于气球的重力，让气球升空。 关于浮力在实际中的应用例子较多，大家再思考吧，一定要让我们学的物理知识与生活实际相结合哟。 二、夯实小练：同学们，上面给你们讲解了本讲的基础知识点，大家知道了阿基米德原理及计算浮力的公式，并了解了物体的浮沉条件，你是否能够把握透彻了呢？来上几题，我们来小练一把吧。1、在一支平底试管内装入适量铁砂，先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，如图所示。下列说法正确的是（ ）A、试管在甲液体中受到的浮力较大B、试管在乙液体中受到的浮力较大C、装甲液体的烧杯底部所受液体压强较大D、装乙液体的烧杯底部所受液体压强较大答案：D；解析：A、B、由图知：同一支试管，在两种液体中都是漂浮的，所以受到的浮力都等于它的重力而相等。此两选项均错误；C、D、由图知：浮力相同时，试管排开甲液体的体积较大，由公式液F浮gV排知，所以甲液体的密度较小；已知两种液体的深度相同，甲乙，由公式pgh知：甲液体对烧杯底部的压强较小，乙液体对容器底部的压强较大。所以选项C错误，选项D正确。2.体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）A. 铅球受到的浮力最大B. 木块受到的浮力最大C. 铜块受到的浮力最大D. 他们受到的浮力一样大答案：D；解析：由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等，由F浮G排液gV排可知，它们受到的浮力一样大。3、如图所示，在水平桌面上有甲乙两个相同的烧杯，烧杯内分别装有不同的液体，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液体中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，两液面相平。关于这一现象，下列说法中正确的是（ ）A. 甲杯中的液体密度小于乙杯中的液体密度B. 甲杯中的鸡蛋排开液体的重力大于乙杯中的鸡蛋排开液体的重力C. 甲杯中的液体对杯底的压强等于乙杯中的液体对杯底的压强D. 甲乙两个烧杯对水平桌面的压强相等答案：B；解析：（1）由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于漂浮和下沉状态，物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等；物体下沉时，浮力要小于重力，故鸡蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理知：鸡蛋排开甲液体的重力大于乙杯中的鸡蛋排开液体的重力，故B正确；（2）甲物时物体漂浮，乙物时物体下沉，故甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，两杯中液面相平，由pgh可知，甲杯底压强大于乙杯底压强，故AC错误。（3）因为鸡蛋在甲中漂浮，乙中下沉，V排甲V排乙，又因为两液面相平，液体的体积与排开液体的体积之和相同；所以甲液体的体积大于乙液体的体积，由（2）知甲乙根据mV知，m甲m乙，G甲G乙甲乙两个烧杯对水平桌面的压力：FG液体G鸡蛋G容器所以F甲F乙，根据pFS知，甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平面的压强，故D错误。4、在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计，将其放入盛有不同液体的烧杯中，它会竖直立在液体中，由观察到的现象可以判断，下列烧杯中的液体密度最大的是（ ）A.A B.B C.C D.D答案：C；解析：因为同一个密度计放在A、B、C、D液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在A、B、C、D种四液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即：F浮AF浮B浮CF浮DG，由图知密度计排开液体的体积V排DV排BV排AV排C，由阿基米德原理F浮液V排g可知，密度计排开C液体的体积小，所以C液体的密度大，即DBAC。三、经典呈现：为了让广大考生对本次课程所涉及到的知识点进一步了解，我们收集了近两年的经典题目，主要是考卷中的压轴题，展示给广大考生，开拓我们的视野，训练我们的发散思维能力，轻松应对考试。1、如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，下列说法正确的是（ ）A. 如果三个小球都是空心的则它们的体积可能相等B. 如果三个小球都是空心的，则它们所受的浮力大小关系为FAFBFCC. 如果三个小球都是实心的则它们密度大小关系ABCD. 如果三个小球的材料相同，则A，B两球一定是空心的答案;D;解析：A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮FAG、V排AVA，B球悬浮FBG、V排BVB，受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排AV排B所以VAVB，三球的体积不能相等，故A错；B、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮AG，B球悬浮F浮BG，所以AB两球受到的浮力相等，故B错；C、由题知，A球漂浮液A、B球悬浮液B、C球沉底液C，所以三球密度ABC，故C错；D、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮AG、V排AVA，B球悬浮F浮BG、V排BVB，C球下沉F浮CG、V排CVC，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排AV排BV排C，VAVBVC；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故D正确。2、某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下实验操作：首先用天平测出物体的质量m0；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m2，如图所示下列说法正确的是（ ）A. 物体在水中受到的浮力是m0gB. 物体在水中受到的浮力是（m2m1）gC. 物体的密度是m0/（m2m1）水D. 物体的密度是m0/(m2m0)水答案：BC;解析：A、B，实心小物体浸没水中，以烧杯和水以及物体为一整体，设绳子拉力为F拉，平衡后，F左F右，即：m1gm0gF拉m2g；以浸在水中的物体为研究对象有：m0gF拉F浮，联立可得：F浮（m2m1）g，故A错误，B正确。C、D，根据阿基米德原理可得：F浮水V排g，即物体的体积为：VV排(m2m1)水，所以物体的密度为：m0V，代入，即：m0m2m1水，故C正确，D错误。3、为了直观验证阿基米德原理，实验装置如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯。在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲乙丙），在此过程中。弹簧测力计示数：F甲_F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。（2）再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁）。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为_N，此时浮力的测量数值比真实数值将_（选填“偏大”或“偏小”）。答案：（1）等于；（2）1.2；偏大。解析：（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲乙），由阿基米德原理可知，在此过程中甲受到的浮力等于排开液体所受的重力，故F甲F乙；（2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值，0.2N，图丁G4.4N，图丙F示3.2N，图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮GF示4.4N3.2N1.2N；金属块完全离开水面时要带一些小水滴，使重力G测的数值偏大，根据F浮GF示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。4、下列关于浮力的说法正确的是（ ）A.悬浮在河水中的鱼所受的浮力等于自身重力B.军舰在大海中平稳航行时，所受的浮力大于重力C.鸡蛋放入清水中沉在杯子底部是因为鸡蛋在清水中不受浮力D.阿基米德原理指出物本所受的浮力等于液体的重力答案：A; 解析：A物体悬浮时，在液体中的所受的浮力和自身的重力相等，故A正确；B军舰在大海中平稳航行时，始终处于漂浮状态，所受的浮力等于重力，故B错误；C鸡蛋放入清水中沉在杯子底部，是因为鸡蛋受到的浮力小于自身的重力，故C错误；D阿基米德原理说明物体所受浮力大小等于排开液体所受的重力，而不是等于液体的重力，故D错误。四、思维拓展 上面我们点出了经典的题型，为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况，下面列出了几题，让同学们自己去做，拓展我们的思维，看看自己是否能够把握经典的题型，这对完成考卷中的压轴题大有好处呢。1、如图所示，A、B体积相同。B、C质量相等，将它们放入水中静止，A漂浮、B悬浮、C沉底。则下列说法正确的是（ ）A. A所受到的浮力一定大于B所受的浮力B. B下表面所受的压力不一定大于A下表面所受的压力C. C所受的浮力一定小于B所受的浮力D. C所受的浮力一定小于A所受的浮力答案：C ；解析：A、由图可知，A漂浮，B悬浮，则V排AVA，V排BVB，因为A与B体积相同，所以V排AV排B，所以根据F浮gV排可知：FAFB；故A错误；B、根据浮力产生原因可知：FAFA下FA上，FBFB下FB上，由图可知：FA上0，FB上0，所以FA下FA，FB下FBFB上，由（1）中可知：FAFB；所以FB下FA下，故B错误；C、因为B悬浮，C沉底，所以FBGB，FCGC；因为B、C质量相等，则GBGC；所以FBFC故C正确；D、因为FAFB；FBFC。所以A、C的浮力无法比较，故D错误。2、在装有不同液体的甲、乙两个容器中，同时放入两个完全相同的物体，当物体静止后两容器内液面恰好相平，如图所示。若液体对甲、乙两容器底部压强分别是P甲、P乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，则下列判断中正确的是（ ）A、P甲P乙，F甲F乙B、P甲P乙，F甲F乙C、P甲P乙，F甲F乙D、P甲P乙，F甲F乙答案：A；解析：由题知，两物体完全相同，物体重相同，在甲液体中悬浮、在乙液体中漂浮，所受到的浮力相等，都等于物体重；F浮液V排g，排开甲液体的体积比排开乙液体的体积大，甲乙，pgh，两容器液面等高，甲容器液体对底部压强小于乙容器液体对底部压强，即：p甲p乙。3、边长10cm的正方体物块（物水）放入圆柱形容器底部，如图1所示。逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图2（实线）所示的图象（g10N/kg，水1103kg/m3）。（1）在水中，h11cm时，物块处于_状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），物块重为_N；（2）未倒水前物块对容器底部的压强为_Pa，物块的密度为_kg/m3；（3）更换一种液体重复上述实验，绘制了如图2（虚线）所示的图象。h11cm时，物块处于_状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），液体的密度为_kg/m3。解析：（1）由图象可知，水的深度从h9cm以后物体受到的浮力9N不再发生变化，因物水，所以，物体处于漂浮状态，因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等，所以，物体的重力GF浮9N；（2）正方体物块的底面积SL2（10cm）2100cm20.01m2，则未倒水前物块对容器底部的压强为：pFS9N0.01m2900pa；正方体物块的体积VL3（10cm）31000cm30.001m3，物体的密度：m/VG/g/V9N10N/kg0.001m30.9103kg/m3；（3）由图象可知，当h10cm以后物体在液体中受到的浮力F浮6N不变，因F浮G，所以，物体处于沉底状态，因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，故当h11cm时，由F浮液gV排可得，液F浮/gV排6N/10N/kg0.001m3600kg/m3。故答案为：（1）漂浮；9；（2）900；0.9103；（3）沉底；0.6103。4、一个水泥小池塘中，停着一只载着石块的船，如果工人把船上的石块全部投入水中，则池塘水面的高度将 。 答案：下降；解析：石块在船上时，漂浮 石块在水中时， ， 即， 故 ， 水面下降。五、考点梳理 本讲为初中物理知识架构中浮力的基础知识，考分可能在4-8分；很有可能出现的实验探究题就是利用类似于阿基米德原理的装置，探究浮力的大小与什么因素有关，这个只要我们细心分析，一般是不会丢分的。从近两年各地的试卷来看，出现频率较高的就是：把浮力的计算问题作为计算题来考查，并且题型是多样的，有图表信息类的，有文字叙述类的，还有物体漂浮示意图的形式，我们可以留意哟！下面来梳理一下本讲很可能出现的考点. 考点一：以常规的填空题考查： 例：用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图（甲），然后将其逐渐浸入水中，图（乙）所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中深度的变化情况，则圆柱体受到的最大浮力是 N；圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强是 pa。答案：0.6；1176；解析： 根据图象，h=12cm时，圆柱体刚好浸没，此时圆柱体受到的浮力：。圆柱体刚好浸没时下表面受到的压强：考点二：以普通的选择题形式考查：例： 将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的1/4 浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（ ）A.18N B.16N C.14N D.10N答案：D；解析：（1）金属块体积的1/4浸入水中静止，金属块受到的浮力： 金属块的体积：解得：（2）当金属块全部浸入水中，受到的浮力：,当金属块与杯底接触时，弹簧测力计的示数：所以：，所以只有D是可能的。 考点三：阿基米德原理探究实验的变式考查：例：如图所示，弹簧测力计每小格为0.5N，将一金属块挂在弹簧测力计上静止时如图甲所示；然后将金属块浸没于水中静止时如图乙所示。（g取10N/kg），则金属块的密度金为（ ）A.1.0103kg/m3 B.4.0103kg/m3 C.2.0103kg/m3 D.4kg/m3答案：B：其实，这种题型告诉了我们一个问题，那就是利用浮力知识可以测出一个可以沉于水的物体的密度，请你自己计算一下，看看答案是否是B。 考点四：把浮力计算作为压轴题来考查，这类题目较难，我们可要留心哟。例.如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1:m2=5:1，水=1.0103kg/m3。（1）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？（2）另一种液体的密度为多少kg/m3？解析：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，A在水中漂浮，浮力等于重力：，甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：，比较甲乙两图，-同理，比较甲丙图，-由/式可得：，此时木块A露出水面的部分占自身体积的1/5；（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：，可得：在丁图中，m2和A漂浮可得：，可得：因为：，即：解得：。答：（1）木块A露出水面的部分占自身体积的1/5；（2）另一种液体的密度为0.8103kg/m3。六、真题检验：亲爱的同学们，上面我们对本讲的考点进行了梳理，你可感觉到浮力知识在考卷中出现时就是不简单吧，下面我们再来看看近两年中考卷中对上述的知识点是怎么考的吧，请你动笔做一下，对自己进行一次检验吧！1.(2018中考、基础型）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）A. 甲杯中的盐水密度较大B. 乙杯底部所受的液体压强较大C. 甲杯底部所受的液体压力较大D. 鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大答案：B; 解析：（1）由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，因为液物时物体悬浮，液物时物体漂浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，故A错误；由于两杯中液面相平，根据pgh可知，乙杯底受到的压强大于甲杯底受到的压强；故B正确；由于甲、乙是两个完全相同的杯子，则底面积相同，根据FpS可知，乙杯中所受液体的压力较大，故C错误；（2）因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故D错误。2.（2018中考、较难题）如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（ ）A.悬浮 B.漂浮 C.沉底 D.无法判断答案B; 解析：甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则V排3/4VA，漂浮时浮力等于重力，所以液gV排木gVA，即：液g3/4VA木gVA，则液体的密度：液43木430.6103kg/m30.8103kg/m3；在木块上表面轻放一个物块B（VA2VB，则VA12VA），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，即：液gVA木gVABgVB，液gVA木gVABg12VA，化简可得：液木12B，则B的密度：B2（液木）2（0.8103kg/m30.6103kg/m3）0.4103kg/m3液，故若将物块B单独放入此液体中，它静止时将漂浮。3、(2017中考题）一个空心球，空心部分体积为整个体积的一半