有理数的乘法运算律1.ppt

2.9.3 有理数的乘法运算律（2）,1、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,复习回顾,4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,乘法交换律：ab=ba,复习回顾,新知探究,在小学里,除了乘法交换律、乘法结 合律，我们还学过乘法分配律,如: 6( )=6 + 6 ,这个运算律在有理数乘法运算中也成立吗?,1、问题:,53+（-7） （2） 53+5（-7）,计算下列式子的值,解：原式=,5（-4）,=-20,解：原式=,15+（-35）,=-20,（1）,（3）,（4）,新知探究,53+（-7） 53+5（-7）,=,=,探索：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的、和中，并比较结果 () ,新知探究,一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘，等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad,a(b+c),ab+ac,=,结论,应用举例,例4、计算： (1)30( )； (2)4.98(-5).,解:(1)原式=30 -30 +300.4,=15-20+12,=7,(2)原式=(5-0.02)(-5),=5(-5)+(-0.02)(-5),=-25+0.1,=-24.9,例5.计算:,解:,你还有其 他解法吗?,应用举例,你注意到了吗,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、b、c可以表示任意有理数。,由上面的例子可以看出,适当应用运算律,可使运算简便.有时需要先算式变形,才能用分配律,有时可以反向运用分配律.,归纳小结,课堂练习,例2、计算：,分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.,解：原式,拆数后再正向运用乘法分配律,练习,99-,9,8,9,10,3-,19,18,（-19）,17-,10,9,（-10）,例3、计算：,分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.,解：原式,逆向运用乘法分配律,例4.某校体育器材室共有60个篮球.一天课 外活动,有3个班级分别计划借篮球总 数的 , 和 .请你算一算,这60个篮 球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如 果不够,还缺几个?,王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲 种股票卖价1200元，盈利20，乙种股票卖价 也是1200元，但亏损20%.问王先生这两种股票 合计是盈还是亏？盈了,赚多少?亏了,赔多少?,练习,小结：,1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac,2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了