贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.docx

贵州省思南中学2018-2019第二学期半期考试高二文科数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分）1、设全集，集合，则()A. B. C. D. 2、已知,是虚数单位，且，则的值为()A. B. C. D. 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论不正确的是()A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4、下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是由,满足,推出是奇函数;三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.A. B. C. D. 5、已知点A(2，3)，B(4，5)，C(7，10)，若(R)，且点P在直线x2y0上，则的值为()A. B. C. D.6、下列说法正确的是()A. 若命题都是真命题,则命题“”为真命题B. 命题“,”的否定是“,”C. 命题:“若,则或”的否命题为“若,则或”D. “”是“”的必要不充分条件7、已知函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能(）A. B. C. D. 8、设则、三数()A. 至少有一个不大于2B. 至少有一个不小于2C. 都小于2D. 都大于29、是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若，且Am，A，则m，n的位置关系不可能是()A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行10、下列四个不等式：logx10lg x2(x1)；|ab|0且a1)的定点，其中mn0，则的最小值为_.16、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为_.三、解答题。17、（10分）已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.18、（12分）某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数(份)与收入(元)之间有如下的对应数据:外卖份数（份）收入（元）(1)已知变量x、y具有线性相关关系，求回归直线方程;(2)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元.注:参考公式: 19、（12分）2022年第届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:收看没收看男生6020女生2020（1）根据上表数据,能否有的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取人,参加年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这人中随机选取人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.附:,其中. 20、（12分）已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且满足：(abc)(sin Bsin Csin A)bsin C.(1)求角A的大小；(2)设a，S为ABC的面积，求ScosB cos C的最大值.21、（12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1A1CACABBC2，且点O为AC中点.(1)证明：A1O平面ABC；(2)求三棱锥C1ABC的体积.22、（12分）设f(x)xln xax2(2a1)x (a0).(1)令 ，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x1处取得极大值，求实数a的取值范围.贵州省思南中学2018-2019第二学期半期考试高二文科数学试卷参考答案1、 C 2、D 3、D 4、A 5、B 6、B 7、C 8、B 9、D 10、A 11、B 12、B13、 14、乙 15、 16、217、(1)由f(x)3得|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5).由|x2|x3|x2x3|5，当且仅当3x2时等号成立，得g(x)的最小值为5，从而，若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立.则m的取值范围为(，5.18、（1），由公式，可求得，因此回归直线方程为；（2）时，即外卖份数为12份时，收入大约为95.5元19、(1)因为，所以有的把握认为，收看开幕式与性别有关. (2)根据分层抽样方法得，男生人，女生人，所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人. ()从8人中，选取2人的所有情况共有N=7+6+5+4+3+2+1=28种，其中恰有一名男生一名女生的情况共有M=6+6=12种，所以，所求概率. 20、(1)(abc)(sin Bsin Csin A)bsin C，根据正弦定理，知(abc)(bca)bc，即b2c2a2bc.由余弦定理，得cos A.又A(0，)，所以A.(2)根据a，A及正弦定理得2，b2sin B，c2sin C.Sbcsin A2sin B2sin Csin Bsin C.Scos Bcos Csin Bsin Ccos Bcos Ccos(BC).故当BC时，Scos Bcos C取得最大值.21、(1)证明因为AA1A1C，且O为AC的中点，所以A1OAC，又平面AA1C1C平面ABC，平面AA1C1C平面ABCAC，且A1O平面AA1C1C，A1O平面ABC.(2)解A1C1AC，A1C1平面ABC，AC平面ABC，A1C1平面ABC，即C1到平面ABC的距离等于A1到平面ABC的距离.由(1)知A1O平面ABC且A1O，VC1ABCVA1ABCSABCA1O21.22、 (1)由f(x)ln x2ax2a，可得g(x)ln x2ax2a，x(0，).所以g(x)2a.又a0，当x时，g(x)0，函数g(x)单调递增，当x时，g(x)0，函数g(x)单调递减.函数yg(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.(2)由(1)知，f(1)0.当0a1，由(1)知f(x)在内单调递增，可得当x(0，1)时，f(x)0.所以f(x)在 (0，1)内单调递减，在内单调递增.所以f(x)在x1处取得极小值，不合题意