2017_2018学年高中物理第七章机械能守恒定律第3节功率教学案新人教版.docx

第3节功率1功与完成这些功所用时间的比值叫做功率，即P，表示做功的快慢。2公式P一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式PFv进行计算，若v取平均速度，则PFv为平均功率。3汽车上坡时，司机要“换挡”来减小速度，这样在发动机功率相同的情况下可以获得较大的牵引力；汽车在平直公路上，所受阻力较小，可以使用高转速比的挡位获得较大的速度。4注意额定功率与实际功率、瞬时功率与平均功率的区别。一、功率1定义：功W与完成这些功所用时间t的比值。2定义式：P。3单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1 W1 J/s,1 kW103 W。4物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。5额定功率与实际功率(1)额定功率电动机、内燃机等动力机械在额定转速下可以长时间工作时输出的功率。(2)实际功率动力机械工作时实际消耗的功率。二、 功率与速度1功率与速度的关系式PFv(F与v方向相同)。2推导PFv3应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。1自主思考判一判(1)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。()(2)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。()(3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv。()(4)汽车的速度越大，牵引力的功率也越大。()(5)汽车以恒定功率启动时，加速度减小。()2.合作探究议一议(1)去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，因此两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率。(2)在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？提示：由PFv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，进而增大牵引力。功率的定义式和计算式定义式P计算式PFv适用条件适用于任何情况下功率的计算适用于F与v同向的情况应用求某个过程中的平均功率。当时间t0时，可由定义式求瞬时功率若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率公式理解功率可以用P来表示，但功率并不由W、t决定P一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比典例(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用。力F的大小与时间t的关系如图731所示，力的方向保持不变，则()图731A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析02t0时间内，物体的加速度a1，2t0时刻的速度v1a12t0，位移x1，2t03t0时间内，加速度a2，3t0时刻的速度v2v1a2t0，2t03t0时间内的位移x2；所以3t0时刻的瞬时功率P3F0v2，B对，A错；3t0内的平均功率，D对，C错。答案BD计算功率应该注意的问题(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。(2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率。(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等。不同情况应选择不同的公式。 1下列关于功率的说法中正确的是()A根据P可知，力做功越多，其功率越大B根据PFv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比C由P可知，只要知道时间t内力所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻的功率D由PFv可知，当发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比解析：选D做功多功率不一定大，还要看做功时间，故A错误。功率一定时，汽车的牵引力才与速率成反比，故B错误、D正确。只有时间t极短时才能用P求得瞬时功率，故C错误。2.从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为()图732A300 WB400 WC500 W D700 W解析：选A物体落地瞬间vygt30 m/s，所以PGGvy300 W，故A正确。3如图733所示，一质量为m的物体，沿倾角为的光滑固定斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h高度时，求重力的瞬时功率和整个过程中重力的平均功率。图733解析：由题意知，物体在重力和支持力作用下沿斜面下滑，其下滑加速度agsin ，下滑的位移l。由v202al，得速度v，方向为沿斜面向下，故重力的瞬时功率PGmgvsin mgsin mgsin ；重力的平均功率Gmgsin mgsin mgsin 。答案：mgsin mgsin 机车启动问题1两种启动方式的过程分析以恒定功率启动以恒定牵引力启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻a0F阻，以vm做匀速直线运动2机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm。(2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力FmaFf，匀加速的最后速度vm，时间t。(3)瞬时加速度的求法，据F求出牵引力，则加速度a。典例在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5103 N。(1)求汽车所能达到的最大速度。(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v2 m/s时其加速度为多大？审题指导(1)汽车速度达到最大的条件是a0，即FFf。(2)汽车以恒定加速度a匀加速运动的“收尾”条件是：PP额，此时的速度为匀加速运动的最大速度。(3)汽车速度为v时牵引力F。解析(1)当汽车速度达到最大时，牵引力FFf，则由PFv得汽车所能达到的最大速度vmax m/s12 m/s。(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，则有Ffma得v m/s8 m/s由vat得这一过程维持的时间t s16 s。(3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引力F N3104 N，由牛顿第二定律得汽车的加速度a m/s25 m/s2。答案(1)12 m/s(2)16 s(3)5 m/s2只有在刚开始以恒定牵引力启动的一段时间内，机车才做匀加速直线运动，当实际功率增加到额定功率，速度继续增加，但加速度开始减小，即此时机车的运动不再是匀加速直线运动；而以恒定功率启动时，机车一开始就不是匀加速直线运动。总之机车启动问题不能生搬硬套匀变速直线运动的公式。1一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是()A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D当牵引力等于零时，速度达到最大值解析：选C汽车的发动机输出功率恒定，即P一定，则由公式PFv可得出v增大，此时F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大；当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后做匀速直线运动。故C正确。2质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A. B.C. D.解析：选C在匀速运动时，fF，当速度为时，F1，由F1fma得a，故C正确。3(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()图734A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：选BD启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A错误。以后面的车厢为研究对象，F563ma，F672ma，则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为32，选项B正确。根据v22ax，车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误。若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由PFv知，最大速度变为原来2倍，选项D正确。1下列关于功率的说法中正确的是()A由P知，力做的功越多，功率越大B由PFv知，物体运动得越快，功率越大C由WPt知，功率越大，力做的功越多D由PFvcos 知，某一时刻，即使力和速率都很大，但功率不一定大解析：选D在P中，只有P、W、t中的两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在PFv中，P还与F有关，选项B错误；在PFvcos 中，P还与有关，选项D正确。2汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是()A减小速度，得到较小的牵引力B增大速度，得到较小的牵引力C减小速度，得到较大的牵引力D增大速度，得到较大的牵引力解析：选C由PFv可知，P一定时，v减小，则F增大，故选项C正确。3假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍B2倍C. 倍 D. 倍解析：选D设fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有PFvfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得vv，D正确。4如图1所示，一自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v2的速度匀速往上走。两次扶梯运送乘客所做的功分别为W1、W2，牵引力的功率分别为P1、P2，则()图1AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1W2，P1P2解析：选D扶梯两次运送乘客的速度均为v1，扶梯所施加的力不变，由PFv知P1P2；由于第二次所用的时间短，由WPt得W2v2 BF2F1，v1F1，v1v2 DF2F1，v1FN2，由可得F2cos F1。由题意可知F1v1F2v2cos F1v2，故v1v2，A、C错误。因cos 1，故F1v1v1，故F1、F2大小关系不能确定，B、D正确。11一场别开生面的节能车竞赛在东风本田发动机有限公司厂区内进行，40支车队以各家独门绝技挑战1升汽油行驶里程的最高纪录。某公司研制开发的某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m2 000 kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小；(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度大小。解析：(1)汽车匀速行驶时，牵引力F等于阻力Ff，即FFf又PFv代入数据得v30 m/s(2)设v120 m/s时汽车牵引力为F1，则PF1v1根据牛顿第二定律F1Ffma代入数据得：a0.2 m/s2答案：(1)30 m/s(2)0.2 m/s212.如图6所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为10 kg，F的大小为100 N，方向与速度v的夹角为37，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g10 m/s2。求：图6(1)第2 s末，拉力F对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12 m过程中拉力对物体做功的功率？(sin 370.6，cos 370.8)解析：(1)物体对水平面的压力FNmgFsin 37100 N1000.6 N40 N由牛顿第二定律得物体的加速度a m/s26 m/s2第2 s末，物体的速度vat12 m/s拉力F对物体做功的功率PFvcos 37960 W。(2)从运动开始，前进12 m用时t s2 s该过程中拉力对物体做功WFlcos 37100120.8 J960 J拉力对物体做功的平均功率P W480 W。答案：(1)960 W(2)480 W功和功率1关于摩擦力做功，下列说法中正确的是()A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D静摩擦力可能对物体做正功解析：选D功的计算公式WFlcos 中的l是指相对于地面的位移，滑动摩擦力(静摩擦力)仅起阻碍物体间的相对运动(相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做负功，A、C错误；物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，但物体可以相对地面移动，所以静摩擦力也可能做功，B错误；物体间的静摩擦力可能是动力，也可能是阻力，因此可能做正功，也可能做负功，选项D正确。2物体m静止在倾角为的斜面上，斜面体沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止。则下列说法中不正确的是()图1A重力对物体m做正功B合力对物体m做功为零C摩擦力对物体m做负功D支持力对物体m做正功解析：选A物体的受力及位移如图所示。支持力FN与位移l的夹角90，故摩擦力做负功，选项C正确。合力为零，合力不做功，选项B正确，故符合题意的选项为A。3.如图2所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()图2A0.3 JB3 JC30 J D300 J解析：选A由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg，上抛高度在0.6 m左右，则人对鸡蛋做的功Wmgh0.3 J，故选项A正确，选项B、C、D错误。4.将动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，如图3所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为()图3A120 km/h B240 km/hC360 km/h D480 km/h解析：选C由P4kmgv和9P12kmgv，解得v3v360 km/h，故C正确。5.如图4所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢。已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()图4A做正功 B做负功C不做功 D无法确定解析：选B人随车厢加速运动，车厢对人的作用力的合力方向向左，由牛顿第三定律可知人对车厢的作用力的合力方向向右，所以人对车厢做负功，故B正确。6(多选)一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如图5所示。下列选项正确的是()图5A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为40 mC在04 s内，物体的平均速率为7.5 m/sD在56 s内，物体所受的合力做负功解析：选BC05 s内物体向正向运动，56 s内向负向运动，故5 s末离出发点最远，由面积法求出05 s内的位移l135 m，A错误；56 s内的位移l25 m，总路程为40 m，B正确；由面积法求出04 s内的位移l30 m，此段时间内路程等于位移的大小，故平均速率7.5 m/s，C正确；由图像知56 s内物体加速运动，合力和位移同向，合力做正功，D错误。7(多选)如图6所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()图6A重力对两物体做功相同B重力的平均功率相同C到达底端时重力的瞬时功率PAPA，故C正确。8.汽车发动机的额定输出功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定。汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度vm，汽车发动机的输出功率P随时间变化的图像如图7所示。若在0t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力F合随时间变化的图像可能是()图7解析：选D0t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大，当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零。9(多选)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面的夹角为，如图8所示，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则()图8AF先减小后增大 BF一直增大CF的功率减小 DF的功率不变解析：选AC由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，对木箱进行受力分析，由平衡条件得mgNFsin ，Fcos fN，联立解得F，所以在从0逐渐增大到90的过程中，F先减小后增大，选项A正确，B错误；F的功率为PFvcos ，在从0逐渐增大到90的过程中，tan 逐渐增大，故功率P逐渐减小，选项C正确，D错误。10(多选)如图9所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是()图9A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定Bt1t2时间内汽车牵引力逐渐减小Ct1t2时间内的平均速度为(v1v2)D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小解析：选BD由图可知，0t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由PFv可知，汽车的功率均匀增大，A错误；t1t2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B正确；因t1t2时间内，ab图线与t轴所围面积大于ab直线与t轴所围面积，故其过程中的平均速度大于(v1v2)，C错误；0t1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，t1时刻以后牵引力逐渐减小，到t2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D正确。11汽车在平直的公路上由静止启动，