中学数学教师招聘测试专业的基础知识试卷【一】.docx

中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共24分）题 号12345678答 案1. 下列四个数中，最大的数是（ ）A2 B C0 D2. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是A DB CF HEG（第5题图）Aab B abCab Dab0（第2题图）3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.6，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A增大 B减小 C不变 D无法确定4. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是A. cm B.15cm C.cm D. 75cm5. 如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是A2 B C4 D86. 据报道,，9月1日至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y随时间x变化关系的是下列说法中错误的是（ ）A前10天江老师的得票一路攀升 B有15天江老师的得票没有变化天数 10 15 202000 1000得票数O第6题图C第20天江老师的得票数达到2000张 D从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张 7. 如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐标是第8题图ABCEFOQPOMy第7题图xA（4，2） B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2）8. 如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=2，AO=，那么AC的长等于 A . 4 B. 6 C. D. 二、填空题（每题3分，共30分）9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的 _，学生探究发现的 ，与学生共同学习的 .10. 数学课程标准安排了数与代数、图形与几何、 、 等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶主视图左视图俯视图第11题图12. 已知，则_13. 某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是_14. 在3 2 （2）的两个空格“”中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3的概率是 15. 刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为 16. 李明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 17. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）第17题图第18题图18. 四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE= 三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分10分）在对高产稻“Y两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）求： （1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围（3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？6080100120140160180次数42571319频数O20. （本题满分10分）已知：如图，中，以为直径的圆交于点，于点CPBOAD（第20题）（1）求证：是圆的切线；（2）若，求的值21. （本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60方向上（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）CBNMA（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22. （本题满分10分）教学案例分析：用火柴搭正方形搭1个正方形需要4根火柴棒.（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？（2）搭10个正方形需要几根火柴棒？（3）100个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用X表示搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？23. （本题满分12分） 证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 24. （本题满分12分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小25. （本题满分12分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象（1）请直接写出甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？26. （本题满分20分）根据义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）的教学内容，按以下要求解答下列问题1、教学目标制定（5分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由1教学目标2制定上述教学目标的理由2、教学重、难点分析 （6分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法1重点2难点3突出重难点的思路和方法3、试题编制 （9分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题，并写出参考答案和命题意图1编制1道选择题要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。2编制1道填空题关注基础知识与基本技能的考查（较容易题）。3编制1道解答题关注三角形中位线应用的考查（中档题）。参考答案一、选择题题号12345678答案ACABABAB 二、填空题9.组织者 引导者 合作者； 10. 统计与概率、实践与综合应用 数 符号 ； 11. 7； 12. 72； 13. 20； 14. ； 15. 、； 16. 11； 17. ； 18. .三、解答题19. 解：（1）该实验田的平均粒数至少是：100.8100.8100，一定超过全区平均数 （2）因为这个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，由4+13+1936，所以中位数一定在100120范围内 （3）该实验田稻粒的个数大于或等于100次的有：19+7+5+233（个）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是0.6620. 解：（1）证明：， 又， CPBOAD又于， 是的切线 （2）连结是直径， ， ， 21. 解：（1）理由如下：如图，过作于，设，由已知有则，CHFBNMAE6045（第25题答图）在中，在中，解得（米）200（米）不会穿过森林保护区（2）解：设原计划完成这项工程需要天，则实际完成工程需要天根据题意得：解得：经检验知：是原方程的根 答：原计划完成这项工程需要25天22、分析问题一： A、解法可能有：第一个正方形用4根，以后每一个正方形都有3根，那么搭X个正方形需要4+3（x-1）根；因为除第一个正方形外，其余正方形都只用3根，如果把第一个也看成3根，x个正方形就需要（3x+1）根；上面和下面一排各用了x根，竖直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要x+x+（x+1）根；把每个正方形都看成4根搭成，但除了第一个正方形需要4根，其余（x-1）个正方形多用了1根，应减去，于是得到4x-（x-1）根.B、策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生.分析问题二： 加强过程性，注重过程性目标的生成；增强活动性，力图情感性目标的达成；加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高； 加强现实性，发展学生的数学应用意识； 突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等.24、解：（1）根据题意，当时，；当时，所以解得所以，该二次函数关系式为 （2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1 （3）因为，两点都在函数的图象上，所以， 所以，当，即时，；当，即时