七年级数学下册第4章三角形4.3探索三角形全等的条件（第1课时）精练（新版）北师大版.docx

3探索三角形全等的条件第1课时(SSS)测试时间:25分钟一、选择题1.如图,AB=AC,BD=CD,则可推出()A.BADBCDB.ABDACDC.ACDBCDD.ACEBDE1.答案BAB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD(SSS).2.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,2=110,BAE=60,则下列结论错误的是()A.ABEACDB.ABDACEC.ACE=30D.1=702.答案CBE=CD,BE-DE=CD-DE,BD=CE,AB=AC,AD=AE,BD=CE,ABDACE,B=ACE=2-BAE=50,C选项错误.3.如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AC,AE,若AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中的全等三角形有()A.0对B.1对C.2对D.3对3.答案DE是BC的中点,BE=CE.在ABE和ACE中,AB=AC,AE=AE,BE=EC,ABEACE(SSS).在ACE和CAD中,AE=CD,AC=AC,CE=AD,ACECAD(SSS),ABECAD,故选D.4.如图,线段AD与BC相交于点O,连接AB、AC、BD,若AC=BD,AD=BC,则下列结论中不正确的是()A.ABCBADB.CAB=DBAC.OB=OCD.C=D4.答案CA项,根据SSS可以证明ABCBAD,故本选项正确;B项,根据全等三角形的对应角相等,得CAB=DBA,故本选项正确;C项,OB和OC显然不是对应边,故本选项错误;D项,根据全等三角形的对应角相等,得C=D,故本选项正确.故选C.二、填空题5.如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为手机支架利用了三角形的性.5.答案稳定解析三角形的支架很稳固,这是利用了三角形的稳定性.6.如图,已知AB=CD,AD=BC,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中有对全等三角形.6.答案3解析由题意可知ABECDF,AEDCFB,ABDCDB,共有3对全等三角形.7.工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如图所示,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使得角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C作射线OC,则射线OC平分AOB.由作法得MOCNOC的依据是.7.答案边边边8.如图,AB=DE,AC=DF,BF=CE.(1)若BC=18 cm,则FE=; (2)若B=50,D=80,则DFE的度数是.8.答案(1)18 cm(2)50解析BF=CE,BF+FC=CE+CF,BC=EF,又AB=DE,AC=DF,ABCDEF,FE=BC=18 cm,E=B=50,又D=80,则DFE=180-50-80=50.9.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量就知道DEH=DFH,小明是通过全等三角形的知识得到的结论,那么小明得到全等三角形的依据是(用字母表示).9.答案SSS解析在DEH和DFH中,DE=DF,EH=FH,DH=DH,DEHDFH(SSS),DEH=DFH.三、解答题10.如图,已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC.(1)试说明:A=C;(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?10.解析(1)连接OE,如图所示,在AOE和COE中,OA=OC,EA=EC,OE=OE,AOECOE(SSS),A=C.(2)作辅助线的意图是构造全等三角形.11.如图所示,AB=AC,AD=AE,BD=CE,