山东省淄博第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题.docx

淄博一中高2017级20182019学年第二学期期中考试 数学试题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。2第卷12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ）（A） （B） （C） （D）2、若4名男生3名女生共7人排成一列，则女生互不相邻的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 3、已知X是随机变量，Y=2X3，若E(X)=3，D(X)=2，则（ ）(A) E(Y)=4，D(Y)=11 (B) E(Y)=6，D(Y)=7 (C) E(Y)=9，D(Y)=8 (D) E(Y)=11，D(Y)=44、若(1x)n的展开式的二项式系数和为128，则其展开式的中系数最大的项为第（ ）项. (A) 五 (B)四、五 (C) 四 ( D) 三5、函数y=cos2x在点(,0)处的切线方程是（ ）A4x2y=0B4x2y=0C4x2y=0D4x2y=06、已知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） . . . .7、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ ）（附：若随机变量服从正态分布N（，），则P（）=68.26%，P（22）=95.44%.）（A）4.56% （B）13.59% （C）27.18% （D）31.74%8、将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )A12种 B18种 C24种 D36种9、设(x2)=aaxaxaxax，则(aaa)(aa)的值为( ) (A) 16 (B) 16 (C) 1 (D) 110、某人射击一次命中目标的概率为,则此人射击6次3次命中且恰有2次是连续命中的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 11、在的展开式中，的系数为( )(A)10 (B)20 (C)30 (D)6012、已知函数，若，则的取值范围是( )A B C D 第卷（共90分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案须填在答题纸上.13、在平面上,四条平行直线和另外五条平行直线互相垂直,则它们构成的矩形共有 个14、若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_ 15、一个箱子中装有4个白球和5个黑球，一次摸出2个球，则在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率为 16、若命题P：函数f(x)=ax2xxlnx在(0,)上为增函数；若命题q：函数g(x)=xax(a5)x在1,2上为减函数；若命题p、q均正确，则a的取值范围是 三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共70分。17、（本小题满分12分）、 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，.() 现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率;() 用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量的概率分布列、均值、方差.18、（本小题满分10分）、已知函数f(x)=axbx3x在x=1处取得极值.（1）讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值；（2）过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程.19、（本小题满分10分）、盒中装有标号为112的12个乒乓球，其中有9个新的3个旧的.从盒中任取3个球供训练使用，训练结束后球全部放回盒中，此时盒中旧球的个数是X一个随机变量，求X的分布列.20、（本题满分12分）某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元， 其中，（），已知投资额为零时，收益为零（）试求出、的值；（）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值（精确到0.1，参考数据：） 21、（本小题满分13分）、某商场决定国庆节在商场外开展促销活动，根据以往经验，当天遇到暴雨时商场要少收入4万元，遇到小雨时要少收入1万元。9月30号气象台预报国庆节当地降暴雨的概率是5%，降小雨的概率是20%，为开展好促销活动，商场设计了两种方案：方案一：象往年一样，不采取任何措施，希望不下雨；方案二：在商场外搭一个雨棚，建设费为2000元，但只能防小雨(即下小雨时，不影响收入).问哪种方案风险较小？22、（本小题满分13分）、已知函数（）求的单调区间；（）若在上恒成立，求所有实数的值；（）证明：淄博一中高2017级20182019学年第二学期期中考试 数学试题命题人：高二数学 审核人：高二数学 2019年4月注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。2第卷12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ C ）（A） （B） （C） （D）2、若4名男生3名女生共7人排成一列，则女生互不相邻的概率为（ B ） (A) (B) (C) (D) 3、已知X是随机变量，Y=2X3，若E(X)=3，D(X)=2，则（ C ）(A) E(Y)=4，D(Y)=11 (B) E(Y)=6，D(Y)=7 (C) E(Y)=9，D(Y)=8 (D) E(Y)=11，D(Y)=44、若(1x)n的展开式的二项式系数和为128，则其展开式的中系数最大的项为第（ A ）项. (A) 五 (B)四、五 (C) 四 ( D) 三5、函数y=cos2x在点(,0)处的切线方程是（D）A4x2y=0B4x2y=0C4x2y=0D4x2y=0考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：计算题分析：欲求在点处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决解答：解：y=cos2x，y2sin2x，曲线y=cos2x在点处的切线的斜率为：k=2，曲线y=cos2x在点处的切线的方程为：4x2y=0，故选D6、已知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ D ）. . . .【解析】：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有种，周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：一天一人一天三人有种；每天2人有种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为；或间接解法：4位同学都在周六或周日参加公益活动有2种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为；选D.7、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ B ）（附：若随机变量服从正态分布N（，），则P（）=68.26%，P（2DX212分 虽然损失的平均值相等，但方案二更稳定一些，所以用方案二风险更小一些。13分22、（本小题满分13分）、已知函数（）求的单调区间；（）若在上恒成立，求所有实数的值；（）证明：