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文档简介

直线与双曲线的关系,学习目标 1、会判断直线与双曲线的交点个数； 2、会求有关弦长的问题； 3、会求有关中点弦的问题,例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线 (1)没有公共点; (2)有两个公共点; (3)只有一个公共点; (4)交于异支两点； (5)与左支交于两点.,(3)k=1，或k= ；,(4)-1k1 ；,(1)k 或k ；,(2) k ；,题型一直线和双曲线交点个数的判断,1) 位置关系种类,X,Y,O,种类:相离;相切;相交(0个交点，一个交点，一个交点或两个交点),2)位置关系与交点个数,相离:0个交点,相交:一个交点,相交:两个交点,相切:一个交点,3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=0,1.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行或重合。 重合：无交点；平行：有一个交点。,2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,相切一点: =0 相 离: 0,注:,相交两点: 0 同侧： 0 异侧: 0 一点: 直线与渐进线平行,特别注意直线与双曲线的 位置关系中：,一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支,练习：过点P(1,1)与双曲线,只有,共有_条.,变题:将点P(1,1)改为 1.A(3,4) 2.B(3,0) 3.C(4,0) 4.D(0,0).答案又是怎样的?,4,1.两条;2.三条;3.两条;4.零条.,交点的,一个,直线,（1，1）,。,题型一直线和双曲线交点个数的判断,题型二弦长问题,题型三中点弦问题,1、会判断直线与双曲线的交点个数； 2
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