16年高考数学复习函数的单调性与最值专题训练（含答案）

16年高考数学复习函数的单调性与最值专题训练（含答案）函数的单调性也可以叫做函数的增减性，下面是函数的单调性与最值专题训练，请考生及时练习。一、选择题1.下列函数中，既是偶函数又在(0，+)内单调递减的函数是().A.y=x2 B.y=|x|+1C.y=-lg|x| D.y=2|x|解析 对于C中函数，当x0时，y=-lg x，故为(0，+)上的减函数，且y=-lg |x|为偶函数.答案 C.已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)A.(-1,1) B.(0,1)C.(-1,0)(0,1) D.(-，-1)(1，+)解析 f(x)在R上为减函数且f(|x|)|x|1，解得x1或x-1.答案 D.若函数y=ax与y=-在(0，+)上都是减函数，则y=ax2+bx在(0，+)上是()A.增函数 B.减函数C.先增后减 D.先减后增解析y=ax与y=-在(0，+)上都是减函数，a0，b0，y=ax2+bx的对称轴方程x=-0，y=ax2+bx在(0，+)上为减函数.答案B4.设函数f(x)=g(x)=x2f(x-1)，则函数g(x)的递减区间是().A.(-，0 B.0,1)C.1，+) D.-1,0解析 g(x)=如图所示，其递减区间是0,1).故选B.答案 B.函数y=-x2+2x-3(x0)的单调增区间是()A.(0，+) B.(-，1C.(-，0) D.(-，-1解析 二次函数的对称轴为x=1，又因为二次项系数为负数，对称轴在定义域的右侧，所以其单调增区间为(-，0).答案 C.设函数y=f(x)在(-，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=取函数f(x)=2-|x|，当K=时，函数fK(x)的单调递增区间为().A.(-，0) B.(0，+)C.(-，-1) D.(1，+)解析 f(x)=f(x)=f(x)的图象如右图所示，因此f(x)的单调递增区间为(-，-1).答案 C二、填空题.设函数y=x2-2x，x-2，a，若函数的最小值为g(a)，则g(a)=_.解析 函数y=x2-2x=(x-1)2-1，对称轴为直线x=1.当-21时，函数在-2，a上单调递减，则当x=a时，ymin=a2-2a;当a1时，函数在-2,1上单调递减，在1，a上单调递增，则当x=1时，ymin=-1.综上，g(a)=答案.函数y=-(x-3)|x|的递增区间是_.解析y=-(x-3)|x|作出该函数的图像，观察图像知递增区间为.答案.已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-，3)上是减函数，则a的取值范围是_.解析 当a=0时，f(x)=-12x+5在(-，3)上为减函数;当a0时，要使f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-，3)上是减函数，则对称轴x=必在x=3的右边，即3，故0答案10.已知函数f(x)=(a是常数且a0).对于下列命题：函数f(x)的最小值是-1;函数f(x)在R上是单调函数;若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a对任意的x10，x20且x1x2，恒有f.其中正确命题的序号是_.解析 根据题意可画出草图，由图象可知，显然正确;函数f(x)在R上不是单调函数，故错误;若f(x)0在上恒成立，则2a-10，a1，故正确;由图象可知在(-，0)上对任意的x10，x20且x1x2，恒有f成立，故正确.答案 三、解答题.求函数y=a1-x2(a0且a1)的单调区间.当a1时，函数y=a1-x2在区间0，+)上是减函数，在区间(-，0上是增函数;当0x12，则f(x1)-f(x2)=x+-x-=x1x2(x1+x2)-a，由x22，得x1x2(x1+x2)16，x1-x20，x1x20.要使f(x)在区间2，+)上是增函数，只需f(x1)-f(x2)0，即x1x2(x1+x2)-a0恒成立，则a16.已知函数f(x)=a2x+b3x，其中常数a，b满足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性;(2)若ab0，求f(x+1)f(x)时的x的取值范围.解 (1)当a0，b0时，因为a2x，b3x都单调递增，所以函数f(x)单调递增;当a0，b0时，因为a2x，b3x都单调递减，所以函数f(x)单调递减.(2)f(x+1)-f(x)=a2x+2b3x0.(i)当a0，b0时，x-，解得x(ii)当a0，b0时，x-，解得x0时，f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数;(2)若f(4)=5，解不等式f(3m2-m-2)3.(1)证明 设x1，x2R，且x10，f(x2-x1)1.f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+x1-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-10.f(x2)f(x1).即f(x)是R上的增函数.(2) f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5，f(2)=3，要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。原不等式可化为f(3m2-m-2)函数的单调性与最值专题训练及答案的全部内容就是这些，查字典数学网预祝考生可以取得优异的成绩。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边