20182019学年江苏省盐城市东台市第三联盟八年级（上）苏科版第一次月考数学试卷（解析版）

2019-2019学年江苏省盐城市东台市第三联盟八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（）ABCD2（3分）已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm3（3分）在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是（）AAB=DE，B=E，C=FBAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=EDAB=DE，BC=EF，AC=DF4（3分）如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A6 cmB10 cmC8cmD12 cm5（3分）如图，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE的度数是（）A20B30C40D506（3分）如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）A四对B三对C二对D一对7（3分）如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；CANABM； CD=DN其中正确的结论是（）ABCD8（3分）下列语句：全等三角形的周长相等面积相等的三角形是全等三角形若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上全等三角形的所有边相等其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9（3分）角是轴对称图形， 是它的对称轴10（3分）ABCDEC，ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为 cm11（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC，BD为折痕，则BCD的度数为 12（3分）如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）13（3分）如图，ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=16，DEB的周长为 14（3分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BAC=100，则EAG= 15（3分）看镜子里有一个数“”，这个数实际是 16（3分）如图的25的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 个三、作图题（本大题共1小题，共8分）17（8分）尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线l及其两侧两点A、B（1）在直线l上求一点Q，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB四、解答题（本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）18（6分）如图，AE和BD相交于点C，A=E，AC=EC求证：ABCEDC19（6分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF求证：E=F20（6分）已知：如图，ABC=ADC，ADBC求证：AB=CD21（8分）如图，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE（1）求证：AOBDOC；（2）求AEO的度数22（8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CFAE，垂足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D（1）试说明AE=CD；（2）若AC=10cm，求BD的长23（8分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，（1）证明AE=AF；（2）若ABC面积是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的长24（12分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC（1）问线段EC与BF数量关系和位置关系？并给予证明（2）连AM，请问AME的大小是多少，如能求写出过程；不能求，写出理由25（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=12cm，B=C，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在ABC的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）2019-2019学年江苏省盐城市东台市第三联盟八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1【分析】根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可【解答】解：不是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；故是轴对称图形的是故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2【分析】由全等三角形的对应边相等可求得答案【解答】解：ABCDCB，CD=AB=5cm，故选：C【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键3【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可【解答】解：A、AB=DE，B=E，C=F，可以利用AAS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；B、AC=DF，BC=EF，A=D不能证明ABCDEF，故此选项符合题意；C、AB=DE，A=D，B=E，可以利用ASA定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论【解答】解：DE是边AB的垂直平分线，AE=BEBCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18又BC=8，AC=10（cm）故选：B【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的周长公式，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键5【分析】由题意知，ADE和ABC是等腰三角形，可求得顶角DAE的度数，及BAD=EAC，进而求得CAE的度数【解答】解：AD=AE，BE=CD，ADE和ABC是等腰三角形B=C，ADE=AED1=2=110，ADE=AED=70DAE=180270=401=2=110，B=C，BAD=EACBAC=80BAD=EAC=（BACDAE）2=20故选：A【点评】本题考查等腰三角形的性质和判定，利用了等边对等角，三角形内角和定理求解6【分析】根据图形找出全等的三角形即可得解【解答】解：如图，全等的三角形有：ABEACD，BDOCEO，BCDCBE，共三对故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法并准确识图是解题的关键8【分析】根据轴对称图形的概念，结合全等三角形的性质判断即可【解答】解：全等三角形的周长相等，正确面积相等的三角形不一定是全等三角形，故错误若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上，正确全等三角形的对应边相等，故错误故选：C【点评】本题考查轴对称图形的知识以及全等三角形的性质，正确把握相关性质是解题关键二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9【分析】根据角的对称性解答【解答】解：角的对称轴是“角平分线所在的直线”故答案为：角平分线所在的直线【点评】本题考查了角的对称轴，需要注意轴对称图形的对称轴是直线，此题容易说成是“角平分线”而导致出错10【分析】根据全等三角形的性质得出AB=DE=30cm，BC=EC=25cm，即可得出答案【解答】解：ABCDEC，DE=30cm，EC=25cm，AB=DE=30cm，BC=EC=25cm，ABC的周长为100cm，AC=100cm30cm25cm=45cm，故答案为：45【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等11【分析】根据折叠的性质得到1=2，3=4，再由平角的定义得1+2+3+4=180，即可得到BCD的度数【解答】解：由折叠的性质得到1=2，3=4，由平角的定义得1+2+3+4=180，BCD=2+3=90故答案为：90【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等也考查了平角的定义13【分析】分析已知条件，根据勾股定理可求得CA的长，CADEAD，则DE=DC，在BED中，BE=ABAE，DE=DC，DEB的周长为：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB【解答】解：ABC中，C=90，CA=CB，AB=16根据勾股定理得2CB2=AB2，CB=8，AD平分CABCAD=EADDEABDEA=90=CCADEAD（AAS）AC=AE=8，DE=CDEB=ABAE=168，故DEB的周长为：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=168+8=16故答案为：16【点评】此题考查了全等三角形的判定及性质，应用了勾股定理，三角形周长的求法，范围较广14【分析】根据三角形内角和定理求出A+B，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据等腰三角形的性质得到EAB=B，计算即可【解答】解：BAC=100，A+B=180100=80，DE是AB的垂直平分线，EA=EB，EAB=B，同理GAC=C，EAB+GAC=A+B=80，EAG=10080=20，故答案为：20【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键15【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中实际数与2019成轴对称，所以此时实际数为8105故答案为：8105【点评】本题考查镜面了反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧16【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形故答案为：4【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键三、作图题（本大题共1小题，共8分）17【分析】（1）连接AB与直线l的交点Q即为所求（2）作出线段AB的垂直平分线交直线l于点P，进而得出答案【解答】解：（1）如图，连接AB与直线l的交点Q即为所求（2）作线段AB的垂直平分线MN，直线MN与直线l的交点Q即为所求【点评】此题主要考查了基本作图中线段垂直平分线的作法、两点之间线段最短等知识，利用线段垂直平分线的性质得出P点位置是解题关键四、解答题（本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）22【分析】（1）证两条线段相等，通常用全等，本题中的AE和CD分别在三角形AEC和三角形CDB中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=10cm，即可求出BD的长【解答】（1）证明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，RtCDBRtAEC（HL）BD=EC=BC=AC，且AC=10cmBD=5cm【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件23【分析】（1）由在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，易证得ADE=ADF，然后由角平分线的性质，可证得AE=AF；（2）由在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，可证得DE=DF，又由SABC=SADB+SACD=ABDE+ACDF，即