20182019学年第一学期湖北省武汉市一中九年级数学周测三

武汉一中20192019学年度上学期9年级第3周周练试题【内容：一元二次方程二次函数旋转】一、选择题共10小题，每题3分，共30分)1将一元二次方程3x216x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()A3，6B3，6C3，1D3x2，6x2下列函数解析式中，一定是二次函数的是()Ay3x1Byax2bxcCy2x22x1Dy2x23下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4一元二次程x28x10配方后可变形为()A(x4)217B(x4)215C(x4)217D(x4)2155二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则ab1的值是()A3B1C2D36将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向石平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为()Ay(x1)24By(x4)24Cy(x2)26Dy(x4)267如图，在ABC中，CAB65将ABC在平面内绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为()A35B40C50D658二次函数y(x2)23的图象上有两点(1，y1)，(1，y2)，则y1y2的值是 A负数B零C正数D不能确定9如图是抛物线y1ax2bxc(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的交于B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc 3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y1y2其中正确的是( )ABCD10如图，边长为2正方形ARCD中，AC交BD于点E，正方形EFGH绕着E点旋转，直线FB与CH交于点P，当DBP75时，DP2的值是()A62B62C52D52二、填空题(每小题3分，共18分)11点A(3，2m)和点B(n，2)关于原点对称，则mn12关于x的方程(m1)x22mxm30有实数根，则m的取值为 13A(0，3)、B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的对称轴是 14如图，直线yx3与x轴、y轴分别交于AB两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是15抛物线yx22x3与交y轴负半轴于C点，直线kx2交抛物线于E、F两点(E点在F点左边)，使CEF被y轴分成的两部分面积差为4，则k的值为16如图，等边ABC边长为6，E是中线AD上的一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF在点E运动过程中，DF的最小值为三、解答题共8题，共72分)17(8分)解方程：2x2x3018(8分)如图，在等边ABC内有一点D，AD3，BD4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E(1)求证；DEAD；(2)若CED30，直接写出AB19(8分)ABC中，A36，将ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到A1B1C1(1)若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D，请保留作图痕迹，不要求写作法；(2)若将ABC按顺时针方向旋转到A1B1C1的旋转角为a(0a180)，且ACA1B1，直接写出旋转角度a的值为20(8分)已知抛物线的解析式为yx2(2m1)xm2m(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线yx3m4的一个交点在y轴上，求m的值21(8分)某品牌电视在8月份上市时，定价为9000元/台后因为市场策略的调整，经过两次下调售价后，以每台7290元的价格销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)有工作人员建议：在两次调整中，先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问此方案对消费者是否更优惠?请说明理由；22(10分)某商场要销售的某种库存的商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件设每件商品降价x元(x为整数)，每星期的利润为y元(1)求该种商品每件的进价为多少元？(2)当售价为多少时，每星期的利润最大且能更快的减少库存?此时最大利润是多少?(3)2019年2月(28天)该种商品每星期的售价为每件m元，若本月利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围， 23(10分)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至B点落在CD上的点E处，连结BE(1)如图1，求证：BAE2CBE；(2)如图2，连BG交AE于M，点N为BE的中点，连MN、AF，试探究AF与MN的数量关系，并证明你的结论；(3)若AB5，BC3，直接写出BG的长24(12分)如图，抛物线yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于C(1)请直接写出A、B、C的坐标；(2)过抛物线上一点F作y轴的平行线，