2018人教版赣州市横溪中学九年级上学期期中考试模拟卷

2019年横溪中学九年级上学期期中考试模拟卷考试范围：第21-23章；试卷总分：120分； 考试时间：120分钟一、单选题1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 2在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称点的坐标是（ ）A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2）4将yx24x1化为ya(xh)2k的形式，h，k的值分别为( )A 2，3 B 2，3 C 2，5 D 2，55关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A k94 B k-94且k0 C k-94 D k-94且k06如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；当-1x0其中正确的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题7抛物线y=-x2-2x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是_，抛物线与x轴的交点坐标是_，抛物线与y轴的交点坐标是_8已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=_9某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是_10若方程x23x1=0的两根为x1、x2，则1x1+1x2的值为_11已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的周长为 12如图所示，在四边形ABCD中，ABC=30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，若AB=6，BC=8，则BD=_.三、解答题13解下列方程：(1)2x2x1; ( 2)x24x20.15如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，求原正方形空地的边长.16经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上：销售单价x（元）_； 销售量y（件）_； 销售玩具获得利润w（元）_ _；(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？17如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EF=FM（2）当AE=2时，求EF的长18已知关于x的方程x2（2m+1）x+m（m+1）=0，（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1、x2，求的最小值19如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由20如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF21请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2），连接PP，可得PPB是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以APB=150，而BPC=APB=150，进而求出等边