安徽省肥东县高级中学2019届高三数学10月调研测试习题文.docx

20182019学年度第一学期高三10月份调研卷文科数学试题考试时间120分钟 ，满分150分。仅在答题卷上作答。一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分。）1.设函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ）A. B. C. D. 2.已知函数， ，若存在实数，使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.已知函数则（ ）A32 B16 C D4.下列说法中，正确的是（ ）A. 命题“若，则”的逆命题为真命题B. 命题“存在”的否定是“对任意的”C. 命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题D. 已知，则“”是“”的充分不必要条件5.若函数在区间(2，)上为增函数，则实数的取值范围为()A. (，2) B. (，2 C. D. 6.已知是定义在上的偶函数，则下列不等关系正确的是A. B. C. D. 7.设函数的最大值为,最小值为,则（ ） .A. 0 B. 2 C. 3 D. 48.已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9.函数的零点是和，则（ ）A. B. C. D. 10.设函数在上存在导函数， ，有，在上，若 ，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（）A. B. C. D. 12.设，若函数在区间有极值点，则取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时, ，则.14.已知函数，且，则的值为_.15. 设等差数列的前项和为，若，当取最大值时， _16. 下列说法中，正确的有_ （把所有正确的序号都填上）. “，使”的否定是“，使”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数的零点有2个.三、解答题（本题有6小题，共70分。）17. (本题共12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）设，解不等式18.(本题共12分） 已知.(1)求 的单调递增区间；(2)在中若的最大值为，求的面积.19. (本题共12分）已知函数,其中(1)讨论函数的单调性；(2) 若函数在内至少有个零点，求实数的取值范围；20. (本题共12分）设数列的前项和为 已知 .（）设，证明数列是等比数列；（）求数列的通项公式21. (本题共12分）设.（I）求的单调区间和最小值；（II）讨论与的大小关系；（III）求的取值范围，使得对任意恒成立.22. (本题共10分）某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件， 的图像是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件， ，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.B13.-2. 14. 15. 6 16. .17. 解： (1).函数的定义域为，是奇函数；（2）原不等式可化为，当时， ， ，当时， ， ， ， ，故所求不等式的解集为18. 解：（1） ，当时， 的单调递增区间为 （2） ,由正弦定理得， 的最大值为, ,在中，由余弦定理得： , 的面积 19.解：（1）依题意知函数的定义域为，且， 当时，函数在上单调递增；当时，由得，由得，函数在上单调递增，在上单调递减： 当时由得，由得，函数在上单调递增，在上单调递减： （2）当时，函数在内有个零点； 当时，由（1）知函数在上单调递增，在上单调递减：若，即时，在上单调递增，由于当时，且，知函数在内无零点； 若，即时，在上单调递增，在上单调递减，要使函数在内至少有个零点，只需满足，即； 当时，由（1）知函数在上单调递增，在上单调递减；若，即时，在上单调递增，由于当时，且，知函数在内有个零点； 若，即时，函数在上单调递增，在上单调递减：由于当时，且当时，知函数在内无零点： 综上可得：的取值范围是. 20. 解：（1）由及，有 . .得，设，则且数列是首项为3，公比为2的等比数列（）由（）可得，设，则,是以为首项，公差为的等差数列，21. 解：（1）， ，令，得，当时， ， 是减函数，故是的单调减区间，当时， ， 是增函数，故是的单调递增区间，是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，的最小值为；（2），设， ，在递减，当， ，即，当，当时，；（3）由（1）知的最