九年级数学下册第6章图形的相似6.6图形的位似同步练习2新苏科版.docx

第6章图形的相似6.6图形的位似知识点 1位似图形的有关性质12017海安县一模 如图661，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(3，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为()A(3，5) B(2，5)C(2，6) D(，)2下列关于位似图形的4个表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个图661图6623如图662所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A点P B点O C点M D点N知识点 2位似作图42017兰州 如图663，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，则_图6635如图664，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心若OA2AA，SABC8，则SABC_图664图66562018菏泽 如图665，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，OCD90，AOB60，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是_7教材“尝试与交流”变式 如图666，已知四边形ABCD，以AD的中点为位似中心将它放大，使放大前后的两个图形对应线段的比为12.图66682017南京期末 如图667，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)在图中画出位似中心点O，ABC与ABC的相似比是_(2)以点O为位似中心，在方格纸中再画一个A1B1C1，使它与ABC的相似比等于21.图6679如图668，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将OBC放大为原来的两倍(即新图与原图的相似比为21)，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M的坐标图668102018潍坊 在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大为原来的两倍，则点P的对应点的坐标为()A(2m，2n) B(2m，2n)或(2m，2n)C(m，n) D(m，n)或(m，n)图66911如图669，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大为原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_122017滨州 在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为_13如图6610，已知ABC，在ABC内部作正方形D1E1F1G1，使点G1，D1，E1分别落在边AB，BC上，连接BF1，并延长交AC于点F，过点F作FEBC于点E，FGBC，交AB于点G，过点G作GDBC于点D.(1)求证：四边形DEFG为正方形；(2)在ABC中，如果BC120，BC边上的高为80，求正方形DEFG的边长；(3)在(2)的条件下，将点G，F分别在AB，AC上移动，使正方形DEFG变为矩形，且GFDG，其他条件不变，此时，GF的长是多少？图661014如图6611，在正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为(3，2)和(1，1)，求这两个正方形的位似中心的坐标图66116.6图形的位似1D解析 D(3，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，且B(5，0)，线段CD与线段AB的相似比为53.C(1，2)，点A的坐标为(1，2)，即(，)故选D.2B解析 相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，错误；位似图形一定有位似中心，正确；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，正确；位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于相似比，错误故选B.3A4.解析 四边形ABCD与四边形EFGH位似，OEFOAB，OFGOBC，.518解析 由OA2AA，得出ABC与ABC的相似比是23，进而得出面积的比是49.由SABC8，得出SABC18.6(2，2 )解析 如图，过点A作AEx轴于点E.OCD90，OAB90.AOB60，ABOOAE30.点B的坐标是(6，0)，OAOB3，OEOA，AE，A(，)OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，点C的坐标为(，)，即(2，2 )7解：(答案不唯一)如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求8解：(1)点O如图所示OAOA61212，ABC与ABC的相似比为12.(2)A1B1C1如图所示9解：(1)如图，OBC即为所求(2)点B，C的对应点的坐标分别为(6，2)，(4，2)(3)点M的对应点M的坐标为(2x，2y)10B解析 当放大后的AOB与AOB在原点O的同侧时，点P对应点的坐标为(2m，2n)；当放大后的AOB与AOB在原点O的两侧时，点P对应点的坐标为(2m，2n)故选B.11解析 分别过点B，B作BDx轴于点D，BEx轴于点E，BDCBEC90.ABC的位似图形是ABC，点B，C，B在一条直线上，BCDBCE，BCDBCE，.又点B的横坐标是2，点C的坐标是(1，0)，CE3，CD，OD，点B的横坐标为.12(4，6)或(4，6)解析 OB2，点B在x轴上，B(2，0)或(2，0)CD与AB关于原点位似，点D的对应点为点B，D(1，0)，AB与CD的相似比为2或2.点C的对应点为点A，C(2，3)，A(22，32)或(22，23)，即(4，6)或(4，6)13解：(1)证明：EFBC，GDBC，FEDEDG90.又FGBC，EFG90，四边形DEFG为矩形易知E1F1EF，F1G1FG，.又E1F1F1G1，EFFG，矩形DEFG为正方形(2)过点A作AA1BC，垂足为A1，交GF于点H，则AA180.设正方形DEFG的边长为x，则AH80x.GFBC，AGFABC，即，解得x48，故正方形DEFG的边长为48.(3)过点A作AA1BC，垂足为A1，交GF于点H，则AA180.设矩形DEFG的边DG的长为y，则AH80y，GFy.GFBC，AGFABC，即，解得y60，GFy30.14解：当位似中心在两个正方形之间时，如图，连接AF，DG，交于点H，则点H为其位似中心，且点H在x轴上DCGO，DCHGOH，.DC2，GO1，CH2OH，即OHOC.又D(3，2)C(3，0)，OC3，OH1，其位似中心的坐标为(1，0)当位似中心在正方形OEFG的右侧时，