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2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 2018.11.141、 选择题:(本大题共12个小题,每小题5分, 满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设集合 ,则 ( ) A B C D2、函数是指数函数,则的值是( )A4 B1或3 C3 D13、当且时,函数的图象一定经过点( )A. B. C. D.4、函数的定义域为( )A B C D5、函数的值域是( ) A. B. C. D. 6、设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则,的大小关系是( )A. B.C. D.7、如果函数f(x)ax22x3在区间(,4)上是单调递增的,那么实数a的取值范围是()AaBaCa0Da08、已知则是( ) A. 奇函数,在上为增函数 B. 偶函数,在上为增函数 C. 奇函数,在上为减函数 D. 偶函数,在上为减函数 9、若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是( )10、已知则的大小关系是( ) A B C D11、若函数f(x)是R上的减函数,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.12、函数的单调递减区间为( )A、 B、 C、 D、二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13、已知函数则=_.14、函数在区间上的最大值为_15、函数的值域为_.16、若,则的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题,共70分解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17、(本小题满分10分)(1)(2)18、 (本小题满分10分)已知求下列各式子的值:(1) (2)19、(本小题满分12分)设全集是实数集,集合,(1)、当时,求,(2)、若,求实数的取值范围20、(本小题满分12分)已知函数(a为常数)是奇函数.(1)求a的值与函数的定义域;(2)若当时,恒成立求实数的取值范围.21、(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且当时,(1)求函数的表达式;(2)若求的范围。22、(本小题满分14分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性,并给出证明;(3)如果,求的取值范围 2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学参考答案1、 选择题1-5、DCBDB 6-10、ADAAA 11-12、CB2、 填空题13、 14、 15、 16、3、 解答题17、 (1) -6 (2) 18、 (1) 7 (2)19、(1)由x10,3x0,得1x3,即集合A=(1,3;由2x-40,得2x22,,x2,即集合B=(-,2.AB=(1,2,AB=(-,3.(2)CRA=x|x3或x1,(RA)B=B,BCRA.B=,则m0;B,则m0,2x-m,log2(-m)1,即log2(-m)log220-m2,-2m0综上所述,实数m的取值范围是-2,+).20、21、(1)令,则,又因为在R上为奇函数,所以(2)设且,所以而,所以,所以在上为减函数,且当时,在上为减函数,又在R上为奇函数,图象关于原点对称在R上为减函数。由于,所以12分22、(1).令x=y,则f(0)=f(x)f(x),f(0)=0(2).令x=0,则f(y)=f(0)f(y),f(0)=0,f(y)=f(y),f(x)=f(x),即f(x)在R上是奇函数。(3).令x=4,y=2,得f(42)=f(4)f(2),即f(4)=2f(2)=2,由f(x)+f(x+2)2,得f(x)f(4)f(x+2),f(x)f(4x2),即f(x)f(2x),下判断函数的单调单调性。设x10,由f(xy)=f(x)f(y),得f(x1)=f(x2t)=f(x2)f(t)t0,
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