工程测量地形图的应用.ppt

第八章 地形图的应用,工程测量,1,主要内容,8.1 高斯平面直角坐标系 8.2 地形图的分幅与编号 8.3 地形图的识读和应用 8.4 地形图上面积量算 8.5 地形图上土方量的计算,投影的基本条件： 1、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴 2、投影后没有角度变形。又称是正形投影。 3、中央子午线上没有长度变形。,1 高斯投影,8.1 高斯平面直角坐标系,高斯|克吕格投影,2 投影分带的规定,1、6分带法：从格林尼治零度经线起每6为一个投影带，全球共分60个投影带 L0=6N-3,2、3分带法：从东经130起，每3为一个投影带，全球共分120个投影带 L0=3N,投影带换算,5,6带中央子午线经度 =6-3 3带中央子午线经度 =3n。 例如，南京市处于东经11847 ，即 =(11847+3)/6= 20 = 620-3 = 117 即 n = 11847/3= 40 = 3 = 340 = 120,中央子午线投影后的直线为X轴、向北为正，以赤道投影后的直线为Y轴,向东为正，它们的交点为坐标原点。坐标象限自纵轴北方向顺时针顺序编号。,3 高斯平面直角坐标系,由于我国国土全部位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。,通用坐标,B点真正横坐标yb-124625.723m 按照上述规定，y值应改写为 yb 20(-124625.723+500000) 20375374.277,例: B点位于6带(20),为了便于测绘、使用和管理地形图，需要将大面积的各种比例尺的地形图进行统一的分幅和编号。 地形图分幅分为两类： 梯形分幅法（按照经纬线划分） 矩形分幅法（按照坐标格网划分）,8.2 地形图的分幅与编号,一.梯形分幅法,地形图的国际分幅由国际统一规定的经线为图的东、西边界，统一规定的纬线为图的南北边界 由于各条经线向南、北极收敛，故整个图幅略呈梯形。 图幅划分的方法和编号，随比例尺的不同而不同。,(一).1：100万比例尺地形图的分幅与编号,自赤道起，向两极每隔纬差4为一横行，依次用A,B,C,D, V表示,由经度180起，自西向东每隔经差6为一纵列，依次用1,2,3 60表示,每幅图的编号，先写出横行的代号，再写出纵列的代号,北京某处的地理坐标为北纬395623“ ，东经1162253”，则所在1：100万比例尺地形图的图幅号是J50。,（1）1:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅与编号,这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代号所成。,按经差3、纬差2可划分成4幅1：50万的图（ A、B、C、D）,按经差1 30 、纬差1 划分为16幅1：25万的图（ 1、2。16 ）,按经差30、纬差20划分为144幅 1：10万的图（1，2，3。144）,1：100万,一分四,一分九,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1,1:100万分出： 1:50万; 1:25万; 1:10万,A,3,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1:10万分出： 1:5万; 1:2.5万; 1:1万,A,3,（2）1:5万、1:2.5万、1:1万地形图的分幅与编号,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1:1万分出： 1:5000; 1:2000;,（2）1:5000、1:2000地形图的分幅与编号,J-50-10-(2)-a,（1）1:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅与编号,按经差3、纬差2可划分成4幅1：50万的图,按经差1 30 、纬差1 划分为16幅1：25万的图,按经差30、纬差20划分为144幅 1：10万的图,1：100万,一分四,一分九,新的编号方法,国家基本比例尺地形图分幅关系表,1,地形图比例尺代码表,(二)1：50万1：5000比例尺地形图的分幅与编号,均由1：100万比例尺的地形图加密划分而成，编号是以1：100万比例尺的地形图为基础，采用代码行列编号法,1：100万分幅地形图行号,1：100万分幅地形图列号,比例尺代码,图幅行号,图幅列号,1：100万比例尺地形图的编号,图幅的行号、列号都是从上到下自左往右，按自然数顺序编号（分别为3位数，不足时前面加0）。,J50,40,36,38,114,117,120,001001,002001,001002,002002,编号： J50B001002,1：50万地形图编号,114,38,117,120,40,36,J50,1：50万地形图编号,114,30,117,120,32,28,1：25万地形图编号,H50,29,31,J50B001001,H50C002004,H50C003001,(三)图幅编号的计算,已知图幅内某点的经纬度(,) ，可按下式计算出1：100万比例尺的地形图图幅编号, 商取整； a1:100万比例尺地形图图幅所在纬度带字 符码对应的数字码 b1:100万比例尺地形图图幅所在经度带数 字码,例：某点经度为1213130“，纬度为311640“，计算其所在1:100万比例尺地形图图幅的编号,由a可得出，其所对应的字符码为H 故该点所在1:100万比例尺地形图图幅的编号为H51,(31+16/60+40/3600)/4=31.2778/4=7.8194,已知图幅内某点的经纬度(,) ，可按下式计算出所求比例尺地形图在1：100万比例尺的地形图图号后的行号和列号,( )商取余；c所求比例尺地形图的行号； 商取整；d所求比例尺地形图的列号； 图幅内某点的纬度； 图幅内某点的经度； 所求比例尺地形图分幅的纬差； 所求比例尺地形图分幅的经差；,例：某点经度为1213130“，纬度为311640“，计算其所在1:1万比例尺地形图图幅的编号,根据其所在1：100万比例尺图幅及其比例尺（1：10000），编号的前四位代码为H51G，然后按1：10000的分幅纬度差和经度差： =230, =345 计算其行号和列号（各三位）：,该点所在1:1万比例尺地形图图幅的编号为 H51G018025,二.矩形分幅法,大比例尺地形图通常采用以坐标格网线为图框的矩形分幅，图幅的大小50cm50cm,50cm40cm或40cm40cm，每幅图中以10cm10cm为基本方格。,1、图幅西南角坐标公里数编号法,以每幅图的图幅西南角坐标值x,y的公里数作为该图幅的编号。,3.0-1.5,1:1000地形图分幅,4000,3500,3000,2500,2000,1000,1500,2000,2500,3000,3500,2.5-2.5,采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅基本分幅：,矩形分幅与编号法,地图： 按一定的数学法则 ，使用特殊的语言 ，将地球表面的信息表达在某种可展面上 ，反映复杂的自然或社会现象。 地图包括各种形式的地形图和专题图。,地形图： 具有可量测性，反映了地形要素在实地的位置、形态、分布、性质和相互关系。,8.3 地形图的识读和应用,图解的注记 熟悉地形图投影，坐标系统以及地图符号。,二、坐标和高程系统：标于图廓外左下角,一、图名、图号、接图表：标于北图廓线之外,五、地形图的测图精度： 1、平面精度：0.75mm（平原）、 1.0mm（山区） 2、高程精度： 0.5基本等高距（平原）、 1.0基本 等高距mm（山区）,四、地形图图式：标于图廓外左下角,三、地形图比例尺：标于内图廓线之外中部,图廓外注记的项目,图名 图号 经纬格网 坐标格网 接边图 比例尺 坡度尺 磁北方向 三北方向线,图廓外注记,34,地形图的图框外注记 l图名和图号 2接图表 3比例尺 4坐标格网 5三北方向线关系图 6坡度比例尺,各种信息的获取,地物分布状况 地貌形态 植被覆盖情况,地形图的应用,图上量取直线或曲线的长度 图上求任何一点的高程 图上求任何一点的坐标 图上量取方位角 计算两点间的坡度：i = h / D,一.点位的坐标量测,1000 900 800 700 600 500,1000 1100 1200 1300 1400 1500,1：1000,设量得X=3.86cm Y=4.13cm 则 XA=700+38.6= 738.6m YA=1100+41.3=1143.3m,二.两点间的水平距离量测,1.解析法,在图上量测A、B坐标， 计算A、B距离：,2.图解法 用比例尺直接在图上 量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩),三、方位角量测, 量测坐标计算, 直接量测,四、求图上任一点的高程,求任意点的高程 等高线上点的高程等于该等高线的高程 不在等高线上点的高程用内插方法求得 Hc=Hm+h*mc/mn,坡度量测,43,五、确定两点间直线的坡度,例：设量得A、B的图上距离为28.5mm,其高程分别为51.9m和48.3m，求A、B之间的平均坡度(1:500)。,六、按规定的坡度选定等坡路线 如图，要从向山顶选一条公路的路线。已知等高线的基本等高距为=5m，比例尺1:10000，规定坡度=5%，则路线通过相邻等高线的实地平距应该为100m（即5/5%=100m ）。,七、绘制已知方向纵断面图,注：高程比例尺：根据实地确定 水平比例尺：尽可能同地形图比例尺,在山谷或河流修建大坝、架设桥梁时，都要知道有多大面积的雨水汇集在这里，这个面积称为汇水面积 用途：主要用于桥洞的孔径及大坝高度的设计。 作法：由一系列的分水线（山脊线）连接而成的闭合范围,八、确定汇水面积的边界线,8.4 地形图上面积量算,一、解析法 二、图解法,三、求积仪法 工作原理：三角形面积累加法计算任意多边形面积。 1 、机械求积仪 2、电子求积仪,四、数字化法 专门用于对图形形态数字化的计算机输入设备。 1、矢量数字化仪 2、栅格数字化仪,D,49,B,C,A,Y,X,一、解析法,50,二、图解法量算面积 1.几何图形计算法,2.透明方格纸法,3.平行线法,机械求积仪,54,1、求积仪使用方法 极点在图形外时：P=C（n2-n1） 极点在图形内时：P=C（n2-n1）+Q 2、GIS中的应用： GIS中的空间量算,8.5 平整场地土方量的计算,1. 在地形图上绘小方格 在平整场地范围打方格，方格大小取决于场地地形情况及要求。本例在1:1000比例尺地形图上，方格为2cm2cm，相当实地为20m20m； 2.确定设计高程 根据场地填、挖方量平衡原则，确定场地平整为水平面时设计高程H。 每一方格