2019备战中考数学基础必练（ 华东师大版第十六章分式（含解析）

2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第十六章-分式（含解析）一、单选题1.去年汕头市经济发展成绩斐然，全市投资总额首次突破200 000 000 000元，其中200 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.21012B.0.21012C.21011D.2010112.如果有理数a，b使得=0，那么（） A.a+b是正数B.a-b是负数C.a+b2是正数D.a-b2是负数3.第29届北京奥运会火炬接力活动，传递行程约为137000km，用科学记数法表示137000km正确的是（ ） A.1.37103kmB.137103kmC.1.37105kmD.137105km4.下列结果正确的是（ ） A.B.950=0C.（53.7）0=1D.5.据科学家统计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（） A.4.6108B.46108C.4.6109D.0.4610106.函数中，自变量x的取值范围是 A.x1B.x1C.x2D.7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（ ） A.B.= C.D.二、填空题8.我国南海海域的面积约为3600000km2 ， 将3600000用科学记数法应表示为_ 9.当x_时，分式 的值为0； 10.分式 和 的最简公分母是_ 11.计算： _ 12.化简： （ 1）a=_ 13.分式 ， 的最简公分母是_ 三、计算题14.计算：计算与化简，解分式方程 （1）aa5（2a3）2+（2a2）3 （2）先化简（a ） ，再求值，其中a=3，b=1 （3）分解因式：（mn）（3m+n）2+（m+3n）2（nm） （4）解分式方程： 15.解方程： = 四、解答题16.在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间 五、综合题17. （1）已知计算结果是， 求常数m的值. （2）已知计算结果是,求常数A、B的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：201900000000这个数用科学记数法可以表示为 故答案为：C【分析】科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成a 10n,的形式，其中1 a 10, n是原数的整数位数减一。2.【答案】D 【考点】分式的值 【解析】【分析】根据分式的值为0的条件列出不等式组，再根据a、b的取值范围进行解答即可【解答】0 ， ， 解得， A、当b1时，a+b是负数，故A选项错误；B、当b-1，此时a-b是正数，故B选项错误；C、当-1b1，则b21，a+b2是负数，故C选项错误；D、显然b20，则a-b2是负数，故D选项正确故选D【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式的分子为0，分母不等于03.【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】将137000用科学记数法表示为：1.37105 故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C 【考点】零指数幂，负整数指数幂 【解析】【解答】解：A、（ ）2=9，故本选项错误； B、950=91=9，故本选项错误；C、（53.7）0=1，故本选项正确；D、23= = ，故本选项错误；故选C【分析】根据负整数指数幂及零指数幂的运算法则，分别进行各选项的判断即可5.【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6109 故选C6.【答案】A 【考点】分式有意义的条件 【解析】【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x-10。故选A。7.【答案】D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为： ，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间 减去提前完成时间 ，可以列出方程： 故答案为：D【分析】设每天应多做x件才能按时交货，则时间每天完成(x+48)件，最后，依据时间所用时间比计划所用时间少5天列出方程即可.二、填空题8.【答案】3.6106 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将3600000用科学记数法表示为：3.6106 故答案为：3.6106 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10 n ， 其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1，9.【答案】=1 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】由题意得：x+1=0，且x2-x0，解得：x=-1，故答案为：=-1.【分析】分析题目根据分式的值为零可得分子为零且分母不为零，综合解答即可确定x.10.【答案】【考点】最简公分母 【解析】【解答】观察两个分式的分母，可知分式 和 的最简公分母是10a3 【分析】最简公分母的条件是;系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，只在一个分母中出现的字母连同它的指数作为公分母的一个因式。根据这个条件可得最简公分母是10a3。11.【答案】 【考点】分式的乘除法 【解析】【解答】解:根据分式乘方法则的运算法则得： .故答案为： 【分析】根据分数的乘方，把分子分母分别乘方，计算可解答。12.【答案】a1 【考点】分式的约分，分式的通分 【解析】【解答】原式= =（a+1）=a1，故答案为：a1.【分析】根据分式的通分和约分即可求解。13.【答案】6 y（xy） 【考点】最简公分母 【解析】【解答】分式 ， 的最简公分母是6x3y（x-y）.【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，得到最简公分母.三、计算题14.【答案】（1）解：原式=a64a68a6=11a6（2）解：原式= =ab当a=3，b=1时，原式=31=2（3）解：原式=（mn）（3m+n）2（m+3n）2=（mn）（2m2n）（4m+4n）=8（mn）2（m+n）（4）解： 方程两边同乘3（x+1）得，3x=2x+3x+3解得：x= 当x= 时，3（x+1）0，所以x= 是原分式方程的解 【考点】分式的化简求值，解分式方程 【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法、合并同类项法则可计算出结果；（2）分式的化简可运用通分、约分，分子或分母出现多项式时，要分解因式，便于约分；（3）可利用提取公因式法，提取公因式（mn）（3m+n），分解出结果；（4）可运用去分母法解分式方程，注意各项都乘以最简公分母，最后要检验.15.【答案】解：方程两边乘x（x3），得3x9=2x，解得：x=9，检验：当x=9时，x（x3）0，则原分式方程的解为x=9 【考点】解分式方程 【解析】【分析】找出最简公分母，方程的两边同乘简公分母，求出方程的解，检验是不是原分式方程的解.四、解答题16.【答案】解：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，依题意得： 解得x=60经检验，x=60是原方程的解，且符合题意答：骑共享单车从家到单位上班花费的时间是60分钟 【考点】分式方程的实际应用 【解析】【分析】由题意的相等关系：骑电动车的速度=1.5骑共享单车，根据相等关系列方程即可求解。五、综合题17.【答案】（1）解： 1 x + 1 + 2 x 2 = x 2 ( x + 1 ) ( x 2 ) + 2 ( x +