3.4.2 余角和补角教案

3.4.2 余角和补角教案以下是查字典数学网为您推荐的3.4.2 余角和补角教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。3.4.2 余角和补角一、课题：3.4.2 余角和补角二、学习目标：知识与技能：1.在具体情境中了解余角和补角，懂得等角或同角的补角相等、等角或同角的余角相等;2.并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。过程与方法：经历观察、推理、交流等活动，发展学生的图形观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观：1.体验数学知识来源于生活，又能运用于生活，解决生活中的一些实际问题;2.使学生体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美.三、教学重难点：重点：互为余角、互为补角的概念及有关余角、补角的性质;难点：有关余角和有关补角性质的推导和运用。四、教学方法：演示法、观察法、小组合作与交流讨论法。五、课时与课型：课时：第一课时;课型：新授课。六、教学准备：两副三角板、投影片若干张。七、教学设计：提出问题-从生活走向数学(投影)在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时此刻2，4，并且3=90，5=90，如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角5=40，那么1应等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由。引入新课要想正确解决这个问题，需要学习本节课的知识.(板书课题)3.4.2余角和补角探究新知1.互为余角、互为补角的定义教师用三角板演示两个角的和是90及两个角的和是180的情况;请你自己画出两个角的和是90及两个角的和是180的图形。(教师问：)通过刚才的演示和画图，你能叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗?学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，然后找学生口述.【教法与学法说明】通过学生亲自动手画图，观察老师的演示，对互为余角、互为补角概念的理解，应该说已经有所理解.教师不需完全包办代替，让学生自己总结归纳，可以训练其归纳总结及口头表达能力.教师根据学生回答，给予肯定后给出答案：板书互为余角：如果两个角的和等于90(直角)，那么这两个角叫互为余角.其中一个角叫做另一个角的余角.互为补角：如果两个角的和等于180(平角)，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.2.提出问题，理解定义.(投影显示)(1)以上定义中的互为是什么意思?(2)若 ，那么 互为补角吗?(3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点?学生讨论以上三个问题.【教法与学法说明】对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生讨论发表自己的见解，比教师单纯强调注意效果应该要好一些，同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力.3.课堂练习一：看谁答得又快又准(投影)：1.若 与 互补，则 ，若 与 互余，2. 角的余角为 ，补角为 ， 的余角为 .补角为 .3.如图： 是直线 上一点， 是 的平分线， 的补角是_ 的余角是_ 的补角是_课堂练习二：课本P139练习(学生板演后教师评讲)4.有关互余、互补角的性质师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决.(出示投影)例: 如图： 与 互补， 与 互补，若 ，那么 和 相等吗?为什么?分析：解决几何问题往往要从已知入手，联想出结论：如由 与 互补你想到什么结论?( ) 与 互补呢?( ).因为要比较的是 与 的大小，以上两式可表示为： ， .已知中，则 一定等于 .教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：板书 与 互补， 与 互补(已知)， (补角的定义)即 . (等式的性质1)又 (已知)(等量减等量，差相等)提出问题：通过以上题目，你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系?你能试着总结吗?【教法与学法说明】由学生发现性质，并归纳总结，培养学生由具体题目抽象出几何命题的能力和语言表达能力.学会由具体到抽象考虑问题的方法.学生活动：同桌讨论，并互相叙述总结规律.教师对学生回答进行纠正、整理后板书，并给出符号语言，强调此性质的应用.板书等角或同角的补角相等.提出问题： 与 互余， 与 互余，若 ，那么 等于 吗?为什么?你由此问题又能得出什么结论?学生活动：教师不给任何提示的情况下，在练习本上仿照例1的格式，写出为什么及得出的结论.教师找同学回答后板书.板书等角或同角的余角相等.师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有等角(或同角)的补角和余角就可以根据这个性质，知道它们都相等.5.课堂练习三(投影)：1.见图1，若 与 互余， 与 互余，则_=_根据是：_2.见图2，若 与 互补， 与 互补，则_=_根据是：_图2图13.如图3， 是直线 上的一点， 平分 ， ，则 图3解决问题-数学应用于生活(投影)解：当1等于40度才能保证黑球准确入袋。理由如下:4 (已知)又3=90，5=90(已知)5(等角的余角相等)又2(已知)5=40(等量代换)小结与拓展1. 小结(以提问的形式列出下表)互余的角互补的角数量关系对应图形性质等角或同角的余角相等等角或同角的补角相等2.思考题(投影)1.锐角的余角一定是锐角吗?2.一个锐角和一个钝角一定互为补角吗?3.一个角的补角比这个角的余角大多少度?4.相等且互补的两个角各是多少度?5.一个角的补角一定比这个角大吗?、布置作业课本P141142页第5、6、10题八、板书设计3.4.2余角和补角1.定义如果两个角的和等于90(直角)，那么这两个角叫互为余角如果两个角的和等于180(平角)，那么这两个角叫互为补角.2.性质等角或同角的补角相等.等角或同角的余角相等.例1 解：_(练习板演)_(投影区)我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。九、教后小结:我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样