6.2平行四边形的判定1

第六章 平行四边形2平行四边形的判定第1课时从边判定平行四边形课题第1课时从边判定平行四边形授课人教学目标知识技能1.会证明平行四边形的两种判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用.数学思考经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能力，体会归纳、类比、转化等数学思想，并逐步掌握说理的基本方法.问题解决在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感态度体会证明过程中的类比、转化等数学思想，培养学生面对挑战，勇于克服的学习热情.教学重点平行四边形判定定理的探究，运用平行四边形的判定定理解决问题.教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.授课类型新授课课时教具多媒体（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾图6210问题1：平行四边形的定义是什么？问题2：平行四边形有哪些性质？答案：1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的邻角互补；平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心通过问题唤起学生的回忆，巩固平行四边形的定义及性质的同时感受判断一个四边形是不是平行四边形就看是否符合它的定义.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】情景：小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？(利用平行四边形的定义)图6211处理方式：多媒体出示问题，学生独立思考、交流、回答，对于情景题目，引导学生讨论回答，教师总结点评，并引导除了利用平行四边形的定义，还有其他的判别方法吗？以此引入新课预设学生回答情境问题从日常生活实际入手，根据学生的认知基础，学生会较快地回答出利用平行四边形的定义，不仅引入了新课，也激发了学生的学习兴趣教师借机与学生共同回顾定义的双重作用，即定义可以当性质用，也可以当判定用.活动二：实践探究交流新知【探究1】两组对边分别相等的四边形是平行四边形取四根木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由处理方式：出示问题，引导学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作，在此过程中，教师根据学生操作情况，适时指导提问：你选择哪两根木条作为对边，你从中有什么发现？能否用自己的语言把它描述出来，并结合所学知识证明你的发现结合学生的回答，师生共同完成定理的总结与证明，并用多媒体予以展示总结：两组对边分别相等的四边形是平行四边形条件：四边形的两组对边分别相等结论：四边形一定是平行四边形已知：如图6212(1)，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，求证：四边形ABCD是平行四边形图6212证明：如图6212(2)，连接BD.在ABD和CDB中，ABCD，ADCB，BDDB，ABDCDB(SSS)，12，34，ABCD，ADCB，四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)思考：以上活动事实，能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形试一试：如图6213，ACBD，ABCDEF，CEDF.图中有哪些互相平行的线段？请说明理由图6213【探究2】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形议一议：在方格纸中，画出线段ADBC，四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由图6214总结：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形“”这个符号，读作：平行且等于已知：如图6215(1)，在四边形ABCD中，ABCD.求证：四边形ABCD是平行四边形图6215证明：如图6215(2)，连接AC.ABCD，BACDCA.又ABCD，ACCA，BACDCA，BCDA，四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)这道题还可以这样证明已知：如图6216，在四边形ABCD中，ABCD.求证：四边形ABCD是平行四边形图6216证明：连接AC.ABCD，BACDCA.ABCD，ACCA，ABCCDA，DACBCA，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)思考：我们进行证明时都用到哪些辅助线？证明的过程都用到什么方法呢？总结：证明时连接对角线，将四边形化为三角形，然后用到了证明三角形全等的方法想一想：一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？答案：不一定，如图6217.图6217让学生自己动手、试验，亲历将两两相等的木条作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想，经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究关于判定定理证明的方法，即连接辅助线将平行四边形转化成三角形问题来证明根据学生的认知水平，学生可能会在推理论证时遇到困难，教师应加以适当引导分析并规范书写推理论证的过程“试一试”练习及时检查学生对定理的理解及应用情况让学生继续动手、试验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察试验猜想验证推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作已证明的定理可以用来使用证明其他命题本环节给予学生充足的时间进行探究、发现；鼓励学生写出“已知”和“求证”，并思考证明思路及书写，从而提高学生做题的规范性感受平行四边形的判定条件的同时，体会通过举反例的方法可以说明一个结论是错误的.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1如图6218，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形图6218处理方式：学生分组交流，探讨如何利用平行四边形的判定定理证明，学生说出证明思路，教师展示证明过程证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB(平行四边形的对边相等)，ADBC(平行四边形的定义)E，F分别是AD和BC的中点，EDAD，FBCB，EDFB.又EDBF，四边形BFDE是平行四边形.例题的讲解不仅巩固判定定理，也进一步巩固证明的书写格式.【拓展提升】例2已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A.6种 B5种 C4种 D3种例3如图6219，ACED，点B在AC上且ABEDBC.找出图中的平行四边形，并说明理由处理方式：学生先自己独立思考做练习，完成后互换检查，交流纠错，学生代表展示，师总结矫正.图6219强化对判别条件的理解与运用注重学生思考的过程，思考实际是对判别方法深入理解的过程，更是创造的过程因为条件的改变方法有多种，因而这种训练对培养学生的发散性思维也有重要作用.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是()A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角互补C一组对角相等，一组邻角互补D一组对角相等，另一组对角互补2如图6220，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是_(只需填写一个)图62203如图6221，已知在四边形ABCD中，ADBC，DDCE.求证：四边形ABCD是平行四边形图62214.如图6222，已知E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AECF，求证：BEDF.图6222处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错.学以致用，通过当堂训练及时获知学生对所学知识掌握的情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.【课堂总结】问题1：判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？问题2：我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？问题3：你对自己的表现满意吗？问题4：你对老师的教学有什么意见和建议？处理方式：多媒体展示问题，帮助学生从不同方面反思收获，组织学生大胆说出自己的体会设计意图：为学生提供个性化的发展空间，关注每一位学生的情感体验，认真倾听每一位学生的心声，不断改进自己的教学作业：1教材P142随堂练习2教材P142习题6.3中1，2，3.鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会；自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力；进一步加深对所学知识的理解和记忆课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.【板书设计】第1课时从边判定平行四边形定义：性质：边：角：对角线：判定定理1判定定理2例题1例投影区规范板书，条理清晰.【教学反思】授课流程反思通过复习平行四边形的定义和性质为引入判定做好铺垫，在后面相应的证明后学生会发现性质与判定的关系，而本节课中判定的基本依据应是平行四边形的定义同时利用情境中的探究活动激发学生的思维.讲授