6.1平行四边形的性质2

课时作业(四十二)第六章1第2课时平行四边形的对角线的性质课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题1如图K421，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论中不一定成立的是()AABCD BAOCOCACBD DBODO图K421 图K4222如图K422，ABCD的对角线相交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线长的和是()A18 B28 C36 D463如图K423所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC 的位置，则图中与OA相等的线段有()A1条 B2条 C3条 D4条4在平面直角坐标系xOy中，ABCD的对角线相交于点O，点A的坐标为(2，1)，则点C的坐标为()A(1，2) B(2，1)C(2，1) D(2，1)图K423 图K4245如图K424，ABCD的周长是32 cm，对角线AC与BD相交于点O，ACAB，E是BC的中点，AOD的周长比AOB的周长多4 cm，则AE的长为()A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm二、填空题6如图K425，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.如果AC8，BD14，ABx，那么x的取值范围是_图K425 图K4267如图K426，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N.若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的面积为_第 7 页82019衡阳如图K427，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_图K427 图K42892019临沂如图K428，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC，则BD_三、解答题102019渭滨区一模如图K429，ABCD的对角线相交于点O，过点O的任意一条直线与边AD交于点E，与边BC交于点F.求证：OEOF.图K429112019大连如图K4210，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，且AFCE.求证：BEDF.图K421012如图K4211，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ADB90，且BDAD2.(1)求ABCD的周长；(2)求对角线AC的长图K421113如图K4212，在ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于点O.(1)求证：EOFO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AE的长图K4212素养提升思维拓展能力提升折叠问题(1)如图K4213，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AECF；(2)如图，将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EIFG.图K4213教师详解详析课堂达标1解析 CA项，根据平行四边形的对边相等可得ABCD正确；B项，根据平行四边形的对角线互相平分可得AOCO正确；C项，平行四边形的对角线不一定相等，则ACBD错误；D项，根据平行四边形的对角线互相平分可得BODO正确故选C.2答案 C3解析 B由平行四边形的对角线互相平分知OAOC；再由平移的性质：经过平移，对应线段平行且相等，可得OABE.故选B.4答案 C5答案 C6答案 3x11解析 四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO.AC8，BD14，AO4，BO7.ABx，74x74，即3x11.故答案为3x11.7答案 6解析 容易证明DOMBON，所以SBONSDOM4，故SBOC246，因此SAOBSBOC6.8答案 16解析 四边形ABCD是平行四边形，OAOC.OMAC，AMMC，CDM的周长ADCD8，ABCD的周长是2816.故答案为16.9答案 4 解析 四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，OBOD，OAOC.ACBC，AC8，OC4，OB2 ，BD2OB4 .故答案为4 .10解析 首先根据平行四边形的性质可得ADBC，OAOC.根据平行线的性质可得EAOFCO，AEOCFO，进而可根据AAS定理证明AOECOF，再根据全等三角形的性质可得OEOF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，EAOFCO，AEOCFO.在AOE和COF中，EAOFCO，AEOCFO，OAOC，AOECOF(AAS)，OEOF.11证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ODOB.AFCE，OEOF.在BEO和DFO中，OBOD，BOEDOF，OEOF，BEODFO，BEDF.12解：(1)在RtADB中，ADB90，且BDAD2，AB2 ，ABCD的周长2(ADAB)44 .(2)四边形ABCD是平行四边形，ODBD1，AC2AO.在RtADO中，ADO90，AO，AC2AO2 .13解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，OBEODF.在OBE和ODF中，OBEODF，BOEDOF，BEDF，OBEODF(AAS)，EOFO.(2)EFAB，ABCD，GEAGFD90.A45，GA45.AEGE.BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，FOFG1.由(1)可知，EOFO1，GEEOFOFG3，AE3.素养提升证明：(1)如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，12.在AOE和COF中，12，OAOC，34，AOECOF(ASA)，AECF.(2)如图，四边形AB