6.1平行四边形的性质1

课时作业(四十一)第六章1第1课时平行四边形的边和角的性质课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题1如图K411，在ABCD中，M是BC延长线上的一点若A135，则MCD的度数是()A45 B55 C65 D75图K411 图K4122如图K412，若ABC的周长是22 cm，AC8 cm，则ABCD的周长为()A26 cm B22 cm C24 cm D28 cm32019宜宾在ABCD中，若BAD与CDA的平分线交于点E，则AED的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定4如图K413，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF的值等于()A2 B3 C4 D6图K413 图K4145如图K414，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()A3 B6 C12 D24二、填空题62019常州如图K415，在ABCD中，A70，DCDB，则CDB_.图K415 图K4167如图K416，将ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_第 6 页8如图K417，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E.若120，则2的度数为_图K417 图K4189如图K418，在ABCD中，ACB25，现将ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，则GFE的度数是_三、解答题102019无锡如图K419，在ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，求证：ABFCDE.图K41911如图K4110，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若AE4，AF6，ABCD的周长为40，求ABCD的面积图K411012如图K4111，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BEDF.(1)请你写出图中所有的全等三角形；(2)试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明图K4111132019曲靖如图K4112，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，连接EF，M，N是线段EF上的两点，且EMFN，连接AN，CM.(1)求证：AFNCEM；(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数图K411214如图K4113，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求平行四边形ABCD的面积图K4113素养提升思维拓展能力提升折叠问题如图K4114，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DEBF，把ABCD沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG.求证：(1)12；(2)DGBG.图K4114教师详解详析课堂达标1答案 A2解析 DABC的周长为22 cm，ABBCAC22 cm.又AC8 cm，ABBC14 cm.由平行四边形对边相等知ABCD的周长为28 cm.3答案 B4解析 C四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC8，CDAB6，FDCF.CF平分BCD，FCBDCF，FFCB，BFBC8，同理：DECD6，AFBFAB862，AEADDE862，AEAF4.故选C.5解析 C通过观察和结合平行四边形的性质，得S阴影6412.6答案 407答案 (7，4)解析 根据平行四边形的性质及点A和点C的坐标求出点B的坐标即可具体过程如下：四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A坐标是(6，0)，点C坐标是(1，4)，BCOA6，617，点B的坐标是(7，4)故答案为(7，4)8答案 110解析 由平行四边形得CAB120.由BEAB，得ABE90.根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得2CABABE2090110.9答案 115解析 由折叠的性质可得EACECA25，FECAEF，DFEGFE.EACECAAEC180，AEC130，FEC65.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DFEFEC180，DFE115，GFE115.10证明：在ABCD中，ADBC，AC.E，F分别是边BC，AD的中点，AFCE.在ABF和CDE中，ABCD，AC，AFCE，ABFCDE(SAS)，ABFCDE.11解：ABCD的周长2(BCCD)40，BCCD20.AEBC于点E，AFCD于点F，AE4，AF6，SABCD4BC6CD，整理，得BCCD.联立，解得CD8，ABCD的面积AFCD6CD6848.12解：(1)ABDCDB，ABECDF，ADECBF.(2)(答案不唯一)证明ABECDF如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.又BEDF，ABECDF.13解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AFNCEM.又FNEM，AFCE，AFNCEM(SAS)(2)AFNCEM，NAFECM.CMFCEMECM，10772ECM，ECM35，NAF35.14.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，AEBDAE.AE是BAD的平分线，BAEDAE，BAEAEB，ABBE，BECD.(2)ABBE，BEA60，ABE是等边三角形，AEAB4.BFAE，AFEF2，BF2 .ADBC，DECF，DAFE.在ADF和ECF中，DECF，DAFE，AFEF，ADFECF(AAS)，ADF的面积ECF的面积，平行四边形ABCD的面积ABE的面积AEBF42 4 .素养提升解析 (1)根据四边形ABCD是平行四边形得出DCAB，推出2FEC.由折叠的性质可知1FEC2，即可得出答案；(2)由(1)得EGFG，由ABCD的性质，可知DEGEGF.由折叠知ECBF，进而可得BFGEGF，由