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文档简介

,大小 方向,模 长度,零,非零向量的单位向量为,一、向量的有关概念,2、两向量平行与两直线(或线段)平行有何不同？,平行向量也叫共线向量，两向量平行时，两向量所在的直线平行或重合。 两直线或线段平行时不能重合。,思考感悟,1、向量和有向线段有和关系？,向量只有大小和方向两个要素与位置无关。 有向线段三要素：起点、终点、长度。,加法：求两个向量和的运算,二、向量的线性运算,三角形法则,首尾相接； 由首指向尾,平行四边形法则,同一起点 对角线,几何意义,减法：,同一起点连接终点指向被减,几何意义,三角形法则,平行四边形法则,数乘：,无点,大小：,方向：,注意书写,共线定理：,三、向量的运算律,交换律：,结合律：,何 时？,判 断 四 边 形 形 状,下列命题中： 有向线段就是向量，向量就是有向线段； 向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； 向量 与向量 共线，则A、B、C、D四点共线； 如果ab，bc，那么ac.,向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则，做题时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素. 1、向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点； 2、向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向”， 3、平行四边形法则的要素是“起点重合”，即两个向量的起点相同，和向量的起点也相同. 4、数乘向量几何意义,如图，ABC中， DEBC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N.设 用a、b表示向量,又AM是ABC的中线，DEBC， 且AM与DE交于点N，,【解】,(b-a),=b-a.,得,（b-a）.,已知 (，为实数)， 若A、B、C三点共线. 求证：1.,三点共线：,即时3.
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