直杆轴向拉压的变形.ppt

3.5 直杆轴向拉、压的变形,一、 弹性变形与塑性变形 杆件在外力作用下发生变形，随着外力取消即随之消失的变形称为弹性变形。上述试验中，当手拉弹簧的拉力不大时放松，弹簧可以完全恢复原状，表现为弹性性质。当外力取消时不消失或不完全消失而残留下来的变形称为塑性变形。在手拉橡皮泥后放松时，发现橡皮泥拉长了，这部分拉长而不能恢复的变形就是塑性变形。土木工程中，要求构件所受的荷载通常限定在弹性变形范围内。, 观察与思考 取一根弹簧和一块橡皮泥，分别用手拉一下后放开，试观察它们的变形有何不同？,二、 胡克定律 如图 所示，杆件在轴向拉力作用下产生伸长变形，设杆件原长为l，变形后长度为l1，则纵向变形l 为：,拉伸时l 规定为正，反之为负，其单位为毫米（mm）。为了消除杆长对变形的影响，常用单位长度的变形来描述杆件变形的程度， 单位长度的变形称为线应变，用表示，则线应变为：,纵向绝对变形,规定拉伸时 为正，反之为负，线应变量纲为1。 实验表明：在弹性受力范围内，杆件的纵向变形与杆件所受的轴力及杆件长度成正比，与杆件的横截面面积成反比，这就是胡克定律。其表达式为：,胡克定律的另一种表达形式：,式中E 称为材料的弹性模量，与材料的性质有关，由实验测定，它反映了某种材料抵抗变形的能力，在国际单位制中常用单位为兆帕（MPa）。,它表明：在弹性受力范围内，应力与应变成正比。,3.6 直杆轴向拉、压在工程中的应用,一、 工程应用实例分析 道路与桥梁工程中，常见的轴向受拉或受压构件分析。,应用分析：自从1956 年瑞士建成第一座现代化的斯特勒姆桑德斜拉桥以来，世界各国相继修建了300 多座斜拉桥，我国就占了100 多座。在图a、b 所示的某斜拉桥中，钢质拉索就属于轴向受拉构件。在施工与使用过程中，要采取有效的措施（如对钢索外加防护套、内注水泥浆）防止钢索发生锈蚀。道路与桥梁工程中许多桥墩属于轴向受压构件，其截面通常采用圆形（图c）或方形。由于桥墩是轴向受压构件，故其纵向受力钢筋沿周边均匀分布（图d）。,钢质拉索-轴向受拉构件,钢质拉索-轴向受拉构件,道路与桥梁工程中许多桥墩-轴向受压构件,由于桥墩是轴向受压构件，故其纵向受力钢筋沿周边均匀分布,钢结构屋架中，常见的轴向受拉或受压构件分析。 应用分析：由于大跨度钢屋架结构具有质轻、强度高、无污染等优点，又称“绿色建筑”，在土木工程中得到了广泛应用。大跨度双向钢桁架空间结构某大型体育馆（图a），跨度达到114 m。目前，钢屋架中，主要有网架结构（球形结点，图c）和三角形屋架（桁架结构，图b）。钢网架结构由一些钢结构杆件（钢管）通过球形结点连接，杆件可以绕球形结点作微小的转动，屋架稳定性较好。在计算杆件内力时，球形结点可以简化为圆柱铰链连接，因此，每根连接的杆件都可以看成二力杆，通常处于上面的杆（上弦杆和腹杆）受压，下边的杆（下弦杆）受拉。三角形屋架一般由用一些型钢通过焊接或 螺栓连接，杆件也可绕结点作微小的转动，计算时，结点也可以简化为铰链连接，各根通过结点连接的杆件，也可看成二力杆，通常上弦杆和腹杆受压，下弦杆受拉。为保证屋顶的稳定性和安全性，在施工过程中，必须保证结点的施工质量和屋架的垂直度、水平度等。,某房屋工程为预应力混凝土管桩基础，采用干打锤击沉桩方法（如图）进行沉桩时桩身应垂直，垂直度偏差不得超过0.5%，并用两台成90。方向的经纬仪校准。应用分析：管桩是按轴向受压构件为主设计的，它承受房屋传来的竖直向下的荷载作用。 管桩在锤击沉桩过程中，受到冲击动荷载的作用。冲击动荷载的大小与锤重、落锤高度、锤击速度有关，冲击动荷载能有效地把管桩沉入地基中。在沉桩施工过程中，桩身、桩帽、送桩和桩锤应,在同一中心线上，并采用两台成90o 方向的经纬仪校准，确保桩身垂直，防止打偏，使管桩的竖向承载力达到设计要求。由于管桩抗压强度高、耐冲击性能好、施工快捷、质量可靠，在南方软土地基工程中广泛使用，部分北方地区也正在推广应用。,变形就是物体形状和尺寸的改变,小结,轴向拉、压横截面上的内力是轴力FN。它沿杆件的轴线方向与横截面垂直。 计算轴力的基本方法是截面法。 轴力符号规定为：拉力（背离截面）为正，压力（指向截面）为负。 轴力图是表示轴力沿杆件轴线方向变化规律的图形。正的轴力 画在坐标轴上方，负的轴力画在坐标轴下方。,单位面积上分布的内力称为应力，它反映了内力的分布集度。轴向拉、压杆横截面上的应力是正应力，且在横截面上均匀分布,三、 轴向拉、压时杆件的应力,二、 轴向拉、压时杆件的内力,四、 轴向拉、压时杆件的强度条件 保证杆件具有足够抵抗破坏能力的条件称为强度条件。 轴向拉、压杆件的强度条件是保证杆件的工作应力不超过其许用应力，即,应用强度条件可解决三类问题的计算：强度校核、截面设计、确定许可荷载。,五、 轴向拉、压时杆件的变形 直杆在轴向外力作用下产生纵向变形，用l 表示杆件纵向总的变形，用线应变表示轴线方向单位长度的变形，即杆件的变形程度。 胡克定律揭示了轴向拉、压的杆件在弹性受力范围内的变形与内力、杆长、截面面积、材料性质的关系，同时也反映了应力与应变之间的关系，即，弹性模量E 反映了材料抵抗变形的能力；抗拉、压刚度EA 反映了用某种材料制作的一定截面尺寸的杆件抵抗拉、压变形的能力。 EA 愈大，杆件抵抗拉、压变形的能力愈强，变形愈小。,计算轴向拉压杆变形的胡克定律,课堂练兵,1、计算图