2019年春九年级数学下册反比例函数26.1反比例函数26.1.2.1反比例函数的图象和性质知能演练提升.docx

26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质知能演练提升能力提升1.若反比例函数y=3k-1x的图象位于第二、第四象限,则k的取值范围是()A.k13B.k13C.k=13D.不存在2.对于反比例函数y=k2x(k0),下列说法不正确的是()A.它的图象位于第一、第三象限B.点(k,k)在它的图象上C.它的图象关于原点对称D.y随x的增大而增大3.已知反比例函数y=2x图象上的两个点为(x1,y1),(x2,y2),且x1y2B.y11时,函数值y的取值范围是()A.y1B.0y2D.0y25.一个反比例函数具有下列性质:它的图象经过点(-1,1);它的图象在第二、第四象限内,且在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则这个反比例函数的解析式可以为.6.如图,已知双曲线y=kx(k”“0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B,C,D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式.创新应用11.如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=kx(k0,x0)的图象上,点P(m,n)是函数y=kx(k0,x0)的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F.(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由);(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,剩余面积记为S2,写出S2关于m的函数解析式,并标明m的取值范围.参考答案能力提升1.B反比例函数y=3k-1x的图象位于第二、第四象限,则3k-10,解得k0,所以分两种情况讨论:A,B两点在同一象限内,y1y2;A,B两点不在同一象限内,y11时,0y2.5.y=-1x6.9点D为OAB斜边OA的中点,且点A的坐标为(-6,4),点D的坐标为(-3,2),把(-3,2)代入双曲线y=kx(k0),可得k=-6,即双曲线的解析式为y=-6x.点C在双曲线y=-6x上,SBOC=|-6|2=3.SAOC=SAOB-SBOC=1264-3=9.7.k1k2k3显然k10,k30,故k1最小.在y2与y3的函数图象上画出横坐标为1时的点,不难发现k2=1y21y3=k3,故k2k3.综上可知k1k2k3.8.=设PM与BQ相交于点C,则有S矩形AOMP=S矩形BONQ,则S矩形ABCP=S矩形MNQC,故S1=S2.9.SODB=12,SOCA=12,所以结论成立;S矩形OCPD=k,S四边形OAPB=S矩形OCPD-SODB-SOCA=k-1,所以结论成立;当点P沿着y=kx向左移动时,PA变大,PB变小,所以结论不成立;当点A是线段PC的中点时,PC=2AC,即kx=21x,得k=2,所以点P的横坐标是点B的横坐标的2倍,所以结论成立.10.解(1)B(2,4),C(6,4),D(6,6).(2)如图,矩形ABCD平移后得到矩形ABCD,设平移距离为a,则A(2,6-a),C(6,4-a).因为点A、点C在y=kx的图象上,所以2(6-a)=6(4-a),解得a=3,所以点A(2,3),所以反比例函数的解析式为y=6x