“实际问题与一元一次不等式”教学案例

“实际问题与一元一次不等式”教学案例教学目标会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法;初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力;通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣。教学重点与难点重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。教学准备教师：CAI课件教学设计教学过程引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式。在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题。提出问题某次知识竞赛共有20道题。每道题答对加10分，答错或不答均扣5分。小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题?探究新知得分与题目数量有什么关系?设小跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分?探讨不等式应用题的解法。教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件。解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动。聘请A、B、C、D、E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分;全班50位同学参与了民主测评。两项结果见下表：表一演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表二民主测评得分表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分。综合得分=演讲答辩得分×(1-α)+民主测评得分×α(0.5≤α≤0.8)。(1)当α=0.6时，甲的综合得分是多少?(2)α在什么范围时，甲的综合得分高?α在什么范围时，乙的综合得分高?总结归纳这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了学生自己总结，并在班上或同桌之间交流。布置作业必做题：教科书第140141页习题9.2第2、7、8题。选做题：教科书第141页习题9.2第10、11题。备选题：(1)小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支铅笔3元，每本笔记本2元2角。她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔?(2)某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5m3之内，按每立方米1.5元收费;超出5m3部分，每立方米收费2元。小希家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少?(3)某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游。参加旅游的员工估计有1025人左右。甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折收费。该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少?(4)某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输工具行驶速度(千米/时)运费单价(元/吨千米)装卸费用汽车5023000火车801.74620分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算?教学过程设计意图说明在前面所学内容的基础上，本节课承上启下，进一步探究如何运用一元一次不等式解决生活中的实际问题。利用身边的问题创设情境，以激发学生的学习热情，感受数学在生活中无处不在。设置问题，引导学生观察、思考、讨论、交流，自主构建不等式应用题的解法。便于学生观察并掌握不等式应用题的解题步骤。设置富有挑战性、兴趣性的问题，营造生动活泼的课堂氛围，更大限度地发挥学生的想像力和创造力，启发学生学会多角度地认识问题、解决问题，从中感悟数学的奥妙与价值，增强创造性地学数学、主动性地用数学的意识。启发学生思考、归纳并总结所学知识，培养学生简明的概括能力和准确的语言表达能力。设计思想其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。本课主要采用“教师创设问题情境学生自主探索与小组合作交流师生共同概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人。通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。在教学中，要给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价