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第4讲函数及其表示1函数yln(1x)的定义域为(B)A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1 由解得0x1.2已知函数f(x) 则ff(2)的值为(C)A. B.C D 因为f(2)(2)2(2)6，所以ff(2)f(6).3若函数f(x)的定义域为0,2，则函数g(x)的定义域是(B)A. 0,1 B0,1)C. 0,1)(1,4 D(0,1) 因为f(x)的定义域为0,2，所以解得0x1.4(2016河北衡水模拟(三) 设函数f(x)2x3，g(x2)f(x) ，则g(x)的解析式为(C)A3x1 B3x1C2x1 D2x1 g(x2)f(x)2x3，即g(x2)2x3，令x2t，所以xt2，所以2x32(t2)32t1，所以g(x)2x1.5已知函数f(x)在1,2上的图象如下图所示，则函数f(x)的解析式为f(x). 由图可知，图象是由两条直线的一段构成，故可采用待定系数法求出其表示式当1x0时，设yk1xb1，将(1,0)，(0,1)代入得k11，b11，所以yx1，当0x2时，设yk2xb2，将(0,0)，(2，1)代入得k2，b20，所以yx.所以f(x)6已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为2,2. 原不等式同解于：()或()解()得0x2，解()得2x0)的值；(2)画出f(x)的图象，并求出满足条件f(x)3的x的值 (1)因为32，所以f(3)2382.因为1，所以f()2.又120，当0a2时，f(a)a2；当a2时，f(a)2a8.综上所述，f(a)(2)f(x)的图象如图所示当x1时，f(x)x21，此时无解；当1x2时，由x23，解得x，因为x3的解为(，)8(2017湖北武汉4月调研)已知函数f(x)满足f()f(x)2x(x0)，则f(2)(C)A B.C. D 令x2，可得f()f(2)4，令x，可得f(2)2f()1，联立解得f(2).9(2017新课标卷)设函数f(x)则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是(，). 由题意知，可对不等式分x0,0x，x三段讨论当x0时，原不等式为x1x1，解得x，所以x0.当0x时，原不等式为2xx1，显然成立当x时，原不等式为2x2x1，显然成立综上可知，x的取值范围是(，)10函数f(x).(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为2,1，求实数a的值 (1)因为对于xR，(1a2)x23(1a)x60恒成立，所以当a1时，原不等式变为60，此时xR.当a1时，原不等式变为6x60，此时xR.若a1时，则所以解得a1，所以实数a的取值范围为，1(2)因为f(x)的定义域为2,1，所以不等式
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