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242.1点和圆的位置关系01基础题知识点1 点和圆的位置关系1已知点A在直径为8 cm的O内,则OA的长可能是(D)A8 cm B6 cmC4 cm D2 cm2(吕梁孝义市期中)已知O是以坐标原点为圆心,5为半径的圆,点P的坐标为(3,4),则点P与O的位置关系是(B)A点P在O外 B点P在O上C点P在O内 D无法确定3已知圆的半径为6 cm,点P在圆外,则线段OP的长度的取值范围是OP6_cm4设O的半径为r,点P到圆心的距离OPd,则有:(1)点P在圆外dr;(2)点P在圆上dr;(3)点P在圆内d180,这与三角形的内角和等于180相矛盾因此假设不成立,即A,B,C中至少有一个角不大于60.易错点概念不清13下列说法:三点确定一个圆;三角形有且只有一个外接圆;三角形的外心到三角形三边的距离相等;圆有且只有一个内接三角形其中正确的是(填序号)02中档题14已知O的半径为1,点P到圆心O的距离为d,若关于x的方程x22xd0有实数根,则点P(D)A在O的内部B在O的外部C在O上D在O上或O的内部15如图,在等边三角形网格中,ABC的顶点都在格点上,点P,Q,M是AB与格线的交点,则ABC的外心是(B)A点P B点Q C点M D点N16(枣庄中考)如图,在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点)若以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(B)A2r B.r3C.r5 D5r17如图,在ABC中,BC3 cm,BAC60,那么ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖18矩形ABCD中,AB8,BC3,点P在边AB上,且BP3AP,如果P是以点P为圆心,PD为半径作的圆,判断点B,C与P的位置关系解:AB8,点P在边AB上,且BP3AP,BP6,AP2.根据勾股定理得rPD7,PC9,PB6r,PC9r,点B在P内,点C在P外19如图所示,要把破残的圆片复制完整已知弧上的三点A,B,C.(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心;(保留作图痕迹,不写作法)(2)设ABC是等腰三角形,底边BC8 cm,腰AB5 cm.求圆片的半径R.解:(1)分别作AB,AC的垂直平分线,设交点为O,则O为所求圆的圆心(2)连接AO交BC于点E.ABAC,AEBC,BEBC4.在RtABE中,AE3.连接OB,在RtBEO中,OB2BE2OE2,即R242(R3)2,解得R.即所求圆片的半径为 cm.03综合题20已知:如图1,在ABC中,BABC,D是平面内不与A,B,C重合的任意一点,ABCDBE,BDBE.(1)求证:ABDCBE;(2)如图2,当点D是ABC的外接圆圆心时,请判断四边形BECD的形状,并证明你的结论解:(1)证明:ABCDBE,ABDCBE.又BABC,BDBE,ABDCBE(SAS)(2)四边形BECD
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