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文档简介
高等数学A2第7章 向量代数与空间解析几何1. 求向量的模。(课本9页,例7-7)2. 求向量的单位向量。(课本9页,例7-7)3. 求向量的方向角,方向余弦。(课本10页,例7-8)4. 求向量在方向上的投影。(课本17页,习题3)5. 求向量的点积,叉积。(课本15页,例7-13)6. 求空间平面的方程(点法式方程,一般式方程,截距式方程)。(寻找法向量)(课本29页,例7-24,7-25)7. 求空间直线的方程(点向式方程,参数式方程,一般式方程)。(寻找方向向量)(课本35页,例7-29、7-30) 第8章 多元函数微分学1. 求多元函数的定义域。(课本44页,例8-3)2. 求多元函数的极限。(课本46页,例8-6)3. 求多元函数的偏导数。(课本51页,例8-11)4. 求多元函数的全微分。(课本56页,例8-16)5. 求多元复合函数的导数。(课本60页,公式8-13,例8-22)6. 求多元隐函数的导数。(课本65页,公式8-23,例8-26)7. 多元函数偏导数在几何上的应用。(课本67页,例8-27;8-28)8. 求多元函数的极值。(课本71页,例8-30,课本74页,拉格朗日乘子法)第9章 多元函数积分学1. 二重积分的性质4. (课本79页,性质4)2. 直角坐标系下二重积分的计算。(课本86页,例9-5)3. 直角坐标系下二重积分交换积分次序。(课本87页,例9-6)4. 极标系下二重积分的计算。(极标系下二重积分计算的转换公式,课本88页,公式9-5,例9-8)第10章 无穷级数1. 常用级数等比级数(课本125页,例10-2),P级数(课本131页,例10-6)的收敛性。2. 利用定义法(课本125页,例10-1);逆否命题法(课本128页,例10-4),比较判别法(课本133页,例10-7),比值判别法(课本135页,例10-8)等判断级数的收敛性。3. 判断常数项级数收敛还是发散,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛。(利用正项级数,交错级数判别法)(课本138页,例10-10)4. 求幂级数的收敛半径,收敛域。(课本143页,例10-11) 第11章 微分方程1. 理解微分方程、解、通解、特解的概念。(课本159页)2. 会判断微分方程的阶。(课本160页,课后习题1)3. 求解可分离变量的微分方程。(一阶)(课本161页,例11-4)4. 求解一阶线性微分方程。(课本167页,例11-11)5. 求解二阶常系数齐次线性微分方程。(二阶)(课本178页,例11-19、20、21.)高等数学A2综合练习题(一)一、填空题1. 函数的定义域 。2设,则全微分 。3. 计算= ,其中区域。4幂级数的收敛半径为 。5判断级数的敛散性是 。6微分方程是 阶微分方程。7已知向量, 则 。 8微分方程的通解为 。9微分方程的通解为 。二、 计算题1. 求过原点,且平行于两直线的平面方程。2.设,而,求。3. ,其中D为直线所围成的闭区域。4. ,其中。5.判断级数是否收敛,如果收敛说明是绝对收敛还是条件收敛?6. 求幂级数的收敛域。7. 的通解。8. 的特解。高等数学A2综合练习题(二)一、填空题1. 向量,则 2设,则全微分 。3. 利用二重积分的几何意义,计算= ,其中区域4幂级数的收敛半径为 。5. 微分方程是 阶微分方程。6判断级数的敛散性是 。7极限 。8曲线通过点,且该曲线的任一点处切线斜率为,则该曲线方程为 。9微分方程的通解为 。二、 计算题1. 求过点且平行于直线的直线方程。2.设,而,求。3. 求过点且垂直于两平面及的平面方程。4求函数的极值.5计算,其中。6.判断级数是否收敛,如果收敛说明是绝对收敛还是条件收敛?7. 求幂级数的收敛域。8. 的通解。9.的特解。高等数学A2综合练习题(三)一、填空题1.设,则全微分 .2.极限 .3.向量与向量垂直,则= . 4.幂级数的收敛半径= .5.级数的敛散性是 . 6.利用二重积分的几何意义,= ,其中:.7.设,则的驻点为 .二、计算题1求过三点,的平面方程. 2求过点且与直线平行的直线
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