2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试数学联考试卷.doc

黄石市2009年初中毕业生学业考试数学联考试卷一、选择题：（每小题3分，共10题）1、2的倒数是（ ）a、2 b、2 c、 d、2、函数y=的自变量x的取值范围是（ ）a、x=1 b、x1 c、x1 d、x13、不等式32x7的解集是（ ）a、x2 b、x2 c、x5 d、x5 4、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）5、如图2，已知直线ab/cd，c=115，a=25，e=（ ）a、70 b、80 c、90 d、1006、从09这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ ）a、 b、 c、 d、7、已知点a（m25，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（ ）a、4 b、2 c、4或2 d、18、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正确结论的个数为（ ）a、4个 b、3个 c、2个 d、1个9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）a、（11，3） b、（3，11） c、（11，9） d、（9，11）10、如图5，ab是o的直径，且ab=10，弦mn的长为8，若弦mn的两端在圆上滑动时，始终与ab相交，记点a、b到mn的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）a、5 b、6 c、7 d、8二、填空题：（每小题3分，共6小题）11、分解因式x2= 。12、反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k 。13、如图6，将一个含有45角的三角尺绕顶点c顺时针旋转135后，顶点a所经过的路线与顶点b所经过的路线长的比值为 。14、从1、2、3、4、5中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 。15、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是 。16、如图7所示，p1（x1，y1）、p2（x2，y2），pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，op1a1，p2a1a2，p3a2a3pnan1an都是等腰直角三角形，斜边oa1，a1a2an-1an，都在x轴上，则y1+y2+yn= 。三、解答题：（本大题有9个小题，共72分）17、（本小题7分）计算：31+(21)0tan30cot4518、（本小题7分）先化简，再求值：（），共中a=2/=19、（本小题7分）如图8，ad bc，ae=fc，求证：be/df20、（本小题8分）如图9，山顶建有一座铁塔，塔高cd=30m，某人在点a处测得塔底c的仰角为20，塔顶d的仰角为23，求此人距cd的水平距离ab。（参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364，sin230.391，cos230.921，tan230.424）21、（本小题8分）如图10，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？22、（本小题8分）振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图（如图11），图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生共捐款多少元？23、（本小题8分）一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式。（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。（3）若设两车间的距离为s（km），请写出s关于x的函数关系式。（4）甲、乙两地间有a、b两个加油站，相距200km，若客车进入a站加油时，出租车恰好进入b站加油。求a加油站到甲地的距离。24、（本题满分9分）如图甲，在abc中，acb为锐角，点d为射线bc上一动点，连结ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef。解答下列问题：（1）如果ab=ac，bac=90，当点d在线段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系为 ，数量关系为 。当点d在线段bc的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果abac，bac90点d在线段bc上运动。试探究：当abc满足一个什么条件时，cfbc（点c、f重合除外）？画出相应图形，并说明理由。（画图不写作法）（3）若ac=4，bc=3，在（2）的条件下，设正方形adef的边de与线段cf相交于点p，求线段cp长的最大值。黄石市2009年初中毕业生学业考试数学联考试卷参考答案一、选择题：题号12345678910答案dbaacdbcab二、填空题：11、（x+）（x） 12、k 13、 14、 15、 16、3三、解答题：17、解：原式=+11 （4分）=+11 （5分）=0 （7分）18、解：原式= （2分）= （3分）= （4分）当a=2时 （5分）原式= （6分）= （7分）19、证明：ae=fc af=ce （1分）ad/bc a=c （1分）又ad=bcadfcbe （2分）bec=afd （2分）bedf （1分）20、解：在rtabc中，=tan20 bc=abtan20 （2分）在rtabc中，=tan23 bd=abtan23 （2分）cd=bdbc=ab（tan23tan20） （1分）ab（0.4240.364）=30 （1分）ab=500m （1分）答：此人距cd的水平距离为ab约为500m。21、设ad=bc=xm，则ab=802x m （1分）（1）由题意得：x（802x）=720 （1分）解得：x1=15 x2=25 （1分）当x=15时，ad=bc=15m，ab=50m当x=25时，ad=bc=25m，ab=30m （1分）答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m2；或当平行于墙面的边长为30m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m2。 （1分）（2）由题意得：x（802x）=810 （1分）=404405=16001620=200 （1分）方程无解，即不能围成面积为810m2的矩形场地。 （1分）22、解：（1）由题意可设，各组人数分别为3x，4x，5x，8x，6x （1分）则8x+6x=42 x=3 （1分）3x+4x+5x+8x+6x=26x=78人 （1分）即调查了78人。（2）众数是25，中位数是25。 （2分）（3）（3310+4315+5320+8325+6330） （2分）=34200元 （1分）23、解：（1）y1=60x（0x10） y2=100x+600（0x6） （1分）（2）当x=3时 y1=180 y2=300 y2y1=120当x=5时 y1=300 y2=100 y1y2=200当x=8时 y1=480 y2=0 y1y2=y1=480 （1分）（3） 1600x+600 （0x）s= 1600x600 （x6）60x （6x10） （3分）（4）由题意得：s=200当0x时 160x+600=200 x= y1=60x=150km当x6时 160x600=200 x=5 y1=300km当6x10时 60x360 不合题意即：a加油站到甲地距离为150km或300km。 （3分）24、解：（1）cfbd，cf=bd 成立，理由如下：fad=bac=90 bad=caf又 ba=ca ad=afbadcafcf=bd acf=acb=45bcf=90 cfbd （1分）（2）当acb=45时可得cfbc，理由如下：如图：过点a作ac的垂线与cb所在直线交于g则acb=45 ag=ac agc=acg=45ag=ac ad=af （1分）gadcaf（