Session12置信区间估计.ppt

Data, Model and Decisions 数据、模型与决策,Session 12 Confidence Interval Estimation 置信区间估计,Session Topics,Confidence Interval Estimation for the Mean (s Known) s 已知的均值的区间估计 Confidence Interval Estimation for the Mean (s Unknown) s 未知的均值的区间估计 Confidence Interval Estimation for the Proportion 比例的区间估计 The Situation of Finite Populations 有限总体的情形 Sample Size Estimation 样本大小估计,多勒总公司创立于1939年，是织物类批发公司在23个州经营2000多家连锁店。公司以低廉的普通价格销售非耐用的纺织品和保健，美容，卫生用品，主要服务于中低收入阶层。 因为在经营中有大约17000种不同的产品存货，所以多勒总公司决定采取LIFO(后进先出)法对存货进行计 价，这种方法将现行成本与当期收入相配比，因而使 基本价格的变化对损益的影响达到最小。 另外，后进先出法减少了净收益，也就减少了通货膨胀期间的所得税。因此，销售收入可以给公司带来可自由支配的现金，这就允许公司用现行成本购置存货,Dollar General Corporation 多勒总公司,应用举例,会计实务需要在后进先出存货计价法下编制后进先出指数。例如，如果后进先出指数是1048，则说明在现行成本法下，由于最近一年内通货膨胀的影响，公司存货的价值增加了48。 后进先出指数的编制要求年末有存货的每种产品都要按照当期年末和上一年末的成本计价。为了避免计算2000多个零售店的各种产品存货价值的麻烦，该公司从100个零售店和3个仓库随机抽取800种产品作为样本.年末对被抽取的800种产品进行实地盘存。 然后，会计人员提供编制后进先出指数所需要的当年年末和上一年年末成本价格。最近一年，后进先出指数是1034。,但是，这个指数只是后进先出指数总体的一个样本 估计，所以需要有关这个估计精确度的陈述。根据 样本结果，边际误差是0006。 因此，区间1028，1.040提供了后进先出指数总 体的95的置信区间估计。这个精确度被认为很好。,Problem Solving 解决方案,Estimation Process 估计过程,估计总体,参数.,样本,统计,Population Parameters Estimated 总体参数估计,_,提供参数值的变化范围 以一个样本的观察为基础 给出对总体参数的接近程度的信息 用概率形式来表示的 不是 100% 确定,Confidence Interval Estimation 置信区间估计,总体参数在区间内某处的概率,Elements of Confidence Interval Estimation 置信区间估计的元素,Confidence Limits for Population Mean 总体均值的置信限,Confidence Intervals 置信区间,未知的总体参数落入区间的概率 记 (1 - a) % = 置信水平 如：90%, 95%, 99% a 是参数不落入区间的概率,Level of Confidence 置信水平,Intervals & Level of Confidence 置信区间和置信水平,数据的变异性 由s来度量 样本大小 置信水平 (1 - a),Factors Affecting Interval Width 影响区间宽度的因素,Confidence Interval Estimates 置信区间估计,假设 总体的标准方差已知 总体是正态分布 如果不是正态分布，使用大样本 置信区间估计,Confidence Intervals ( Known) 置信区间（ 已知）,s,s,均值,s,未知,置信区间,比例,有限总体,s,已知,Confidence Interval Estimates 置信区间估计,假设 总体的标准方差未知 总体必须是正态分布 使用 t 分布 置信区间估计,Confidence Intervals ( Unknown) 置信区间（ 未知）,s,s,Z,t,0,t (df = 5),标准正态分布,t (df = 13),钟形 对称 平坦,Students t Distribution 学生 t-分布,Students t Table 学生t-分布表,一个随机样本 n = 25 有 = 50 和 s = 8. m 的95% 的置信区间估计.,m,.,.,46,69,53,30,Example: Interval Estimation s Unknown s已知的区间估计例,实际举例,均值,s,未知,置信区间,比例,有限总体,s,已知,Confidence Interval Estimates 置信区间估计,假设 样本与总体相比相对较大 n / N .05 使用有限总体矫正因子 置信区间 (均值, sX 未知),Estimation for Finite Populations 有限总体的估计,均值,s,未知,置信区间,比例,有限总体,s,已知,Confidence Interval Estimates 置信区间估计,假设 两类结果 总体服从二项分布 可以使用正态近似 置信区间估计,Confidence Interval Estimate Proportion 比例的置信区间估计,一个有 400 投票人的样本表明有 32 偏向于选候选人A. 95% 的置信区间估计比例 p.,Example: Estimating Proportion 估计比例举例,实际举例,Sample Size 样本大小,太大: 需要太多的公司资源,太小: 效果就会不好,90% 的置信度，误差在 5 的样本大小为多少？ 其中试验的标准方差为 45.,Example: Sample Size for Mean 均值的样本大小举例,实际举例,90% 的置信度，误差在 5 的样本大小为多少？ 其中在总体的 1,000, 个元素中随机选了100 个中有 30 个是次品.,Example: Sample Size for Proportion 估计比例的样本大小举例,实际举例,90% 的置信度，误差在 5 的样本大小为多少？ 其中在总体的元素个数N = 500.,Example: Sample Size for Mean Using fpc 应用fpc的均值的样本大小举例,实际举例,Session Summary 本讲小结,小结,介绍了建立总体均值和总体比例的置信区间估计 的方法 概括了建立总体均值置信区间的程序，提供了计 算区间估计的实际指南 概括了建立总体比例置信区间的程序，提供了计 算区间估计的实际指南 简单介绍如何确