中位数MicrosoftPowerPoint演示文稿.ppt

,8.2 中位数与众数,执教者：数学学院 张欣,生活中的数学,招 聘 启 事,因本影视公司扩大规模，欲招一批职员，我公司员工收入月平均工资为2000元，有意者欢迎加盟！,小 刘 应 聘,小刘，你这个月的工资是1300元,招聘广告上明明是说人均工资2000元，而我只拿了1300元，你们是否说话算数呢？,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,小刘有些不解，你能帮助他吗？,赵经理,小刘,该公司员工的月薪如下：,1、请大家仔细观察表中的数据, 你能帮小刘计算出该公司员工的月平均工资是多少吗？ 赵经理是否说话不算数呢?,2、平均数2000元能否合理的反映这家公司员工的一般工资水平呢？,公司月工资报表:,职员C,我的工资是1200元,在公司算中等收入。,公司月工资新报表:,这组数据的中位数是多少呢？,这组数据的中位数是,1250,1300 1200,中位数： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，,（1） 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数。,（2）如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。,真棒,比比谁能找到我呢？,公司月工资报表:,探索新知,职员D,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。,我会做,40，50，65，33，50，70，50,5 , 2 ， 6，7，6, 3，3，4，3 ，7，6,50,3和6,没有,注意：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有。,我们来讨论,你认为用哪个数据更能合理的代表这家公司员工的一般工资水平呢？,平均数（2000元）,反映总体平均水平,中位数（1200元）,反映中等水平,众 数（1100元）,反映多数集中水平,平均数,优点：与一组数据中每个数据的大小有关，反映总体平均水平。缺点：容易受极端值影响。,中位数,优点：在一组数据中不受数据大小的影响， 只考虑数据的位置。反映中等水平。缺点：不能 充分利用所有数据信息。,众数,优点： 在一组数据中不受数据大小的影响， 只考虑出现的次数，反映多数集中水平。缺点： 各个数据重复次数大致相等时，它往往没有特别 意义。,特征讨论,我来选,1、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）,A、平均数,B、中位数,C、众数,2、八（9）班有66人，八（10）班有70人，要比较两个班 的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ ）,A、平均数,B、中位数,C、众数,3、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）,A、平均数,B、中位数,C、众数,C,A,B,1、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,学以致用,解：,（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。,学以致用,2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,解：由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。,你还能为鞋店进货提出哪些建议？,我们知道， 现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画，你们能再举几个例子吗？并能就所举的例子，发表一下你的看法吗？,通过今天的学习,你有哪些收获？,中位数,排列,奇数个,最中间的数,中间两个数的平均数,偶数个,众数,出现次数最多的数,注意：众数可能不唯一 也可能没有,（1