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第五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动,问题的提出,晶体中的电子在外场的作用下 电场、磁场 掺入杂质势场等, 外场与晶体的势场相比弱许多 用电子在晶体周期性势场中的本征态为基础分析, 如何描述电子的运动 ？, 讨论均匀电磁场中晶体中电磁输运问题,方法二 满足一定条件下 将电子的运动近似当作经典粒子的运动来处理,05_01 准经典运动,1 波包和电子速度, 量子力学中对任意有经典类比的力学系统 如果对一个态的经典描述近似成立 用一个波包来描述这个态, 粒子的坐标和动量满足量子力学测不准关系,动量取值为 附近的 范围内,粒子在空间分布在 附近的 范围内,波包中心 粒子中心,中心的动量 粒子的动量,粒子的波包构成, 波包的波函数,晶体中波包由布洛赫波组成,以量子态 为中心的波包,将能量 按泰勒级数展开, 很小,势场周期性函数近似表示,令,的取值范围, 波包函数, 小量, 电子的概率密度分布函数, 令, 其中,的曲线, 波包的限度, 粒子中心位置,粒子的速度,k很小,粒子的中心,第一布里渊区, 波包远远大于原胞 在这一个限度里才能将电子看做是准经典粒子, 波包的限度, 一维紧束缚模型,电子的速度,电子的能量, 电子的速度最大, 能带底和能带顶,电子的速度, 一维紧束缚模型, 速度为零, 速度最大,电子的速度,外场力 对电子做功,电子能量的增量,2 在外力作用下状态的变化和准动量,根据功能原理,具有动量的性质 准动量,3 加速度和有效质量,电子状态变化基本公式,电子的速度,电子的速度分量,电子的速度分量,电子的加速度分量,加速度分量,加速度分量的矩阵表示,加速度分量的矩阵表示,与牛顿定律 比较,电子的倒有效质量, 电子的倒有效质量, kx, ky, kz 选在张量主轴方向, 电子的倒有效质量, 电子的有效质量张量, 加速度分量的矩阵表示,有效张量 是一个张量 一般不相等, 加速度和外力方向可以不同, 有效质量的特点, 紧束缚近似下，简单立方格子s能带的有效质量, 可以验证,在张量主轴方向上, 波矢的函数, 电子的有效质量,能带底部, 电子的有效质量,有效质量,电子的有效质量,能带顶部,有效质量,电子的有效质量,布里渊区侧面中心X点, 一个能带底部附近 电子的有效质量总是正的 一个能带顶部附近 电子的有效质量总是负的, 一个能带的顶部有一个质量为负的电子,布里渊区侧面中心,能带底部,能带顶部, 电子通过与晶格作用交换动量, 有效质量为什么为负 ?,晶体中电子运动同时受外力和晶体周期性势场力的作用,将周期性势场的作用归并到电子的质量中, 电子从晶格获得的动量大于付给晶格的动量, 电子从晶格获得的动量小于付给晶格的动量,晶体中电子的动量形式, 晶体中电子的动量, 布洛赫波不是动量的
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