苏教版必修四1.3.2正切函数的图象和性质课件.ppt

1.3.2正切函数的图像和性质,一、引入,如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,问题1、正切函数 是否为周期函数？, 是周期函数， 是它的一个周期,我们先来作一个周期内的图象。,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,利用正切线画出函数 ， 的图像:,为什么？,二、探究：用正切线作正切函数图象,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数 ， 的图像:,正切曲线,是由通过点 且与 y 轴相互平行的 直线隔开的无穷多支曲线组成,正 切 函 数 图 像, 定义域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,正 切 函 数 图 像,奇函数，图象关于原点对称。,R, 单调性：,(6)渐近线方程：,(7)对称中心,渐进线,性质 :,渐进线,(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？,问题：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,问 题 讨 论,A 是奇函数 B 在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等,1关于正切函数 , 下列判断不正确的是（ ）,函数 的一个对称中心是（ ）,A . B. C. D.,基础练习,B,C,例1、比较下列每组数的大小。,例题分析,解: (1),(2),解 :,值域 : R,例 2.,例3 求下列的单调区间：,这个题目应该注意什么,、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。,反馈演练,例4 求下列函数的周期：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗?,反馈练习：求下列函数的周期：,解：,例题分析,例 5,解：,例 5,例题分析,反馈演练,答案: 1.,2.,3.,例6.画出函数y=| tanx| 的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。,求函数 的定义域、值域，并指出它的 单调性、奇偶性和周期性；,提高练习,答案:,1. 已知 则( ),A.abc B.cba C .bca D. bac,补充练习,A. B . C. D.以上都不对,( c ),C,2.已知是三角形的一个内角，且有tan -1,3. 在下列函数中,同时满足: (1) 在(0, )上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是( ) (A) y=tan x (B) y=cosx (C) y=|tanx| (D) y=tan2x,A,4.函数y=lgtan 的定义域是（ ）,(A) x|kxk+ , kZ (B) x|4kx4k+ , kZ (C) x|2kx2k+, kZ (D) 第一、三象限,C,5.已知函数y=tanx在( , )内是单调减函数, 则的取值范围是 ( ) (A) 0 1 (B) 10 (C) 1 (D) 1,B,6. 函数y=2tan( )的定义域是 ,周期是 ;,定义域是（2k , 2k+ ）(kZ),周期是2,7.函数y=tan2x2tanx+3的最小值是 ;,2,8.函数y=tan( )的递增区间是 ;,( 2k , 2k ) ,(kZ),9. 函数y=tan(sinx)的定义域是 ；值域是 .,R, tan1，tan1,四、小结：正切函数的图像和性质,2 、 性质:, 定义域：, 奇偶性：,在每一个开区间